數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書為大學教科書，著重介紹了與現(xiàn)代有關(guān)的數(shù)值計算的基本方法，強調(diào)基本概念、理論和應(yīng)用，特別是數(shù)值計算方法在計算機上的實現(xiàn)。以期學生在學完本書之后能夠充分掌握這些方法，并能在計算上進行有關(guān)的科學與工程計算。    全書共分九章，主要內(nèi)容包括插值和逼近，數(shù)值積分和微分，解線性代數(shù)方程組的直接方法和迭代方法，解非線性方程的數(shù)值方法，代數(shù)特征問題和常微分方程初值問題的計算方法。各章配有一定數(shù)量的習題，書后附有習題答案和提示。    本書可作為大學本科生教授，也可作為理工科專業(yè)研究生和應(yīng)用數(shù)學、物理、計算機等專業(yè)大學生數(shù)值分析課程的教材或教學參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員學習參考。

書籍目錄

第一章  緒論  1 數(shù)值分析的研究對象與特點  2 誤差及誤差分析的重要性  3 誤差的基本概念  4 數(shù)值運算中應(yīng)用注意的幾個問題  習題一第二章  插值法  1 引言  2 拉格朗日（Lagrange）插值多項式  3 均差與Newton插值多項式  4 差分與等距節(jié)點插值公式  5 Hermite插值  6 分段低次插值  7 三次樣條（Spline）插值  習題二第三章  函數(shù)逼近及最小二乘法  1 內(nèi)積空間及函數(shù)的范數(shù)  2 正交多項式  3 函數(shù)逼近  4 曲線擬合的最小二乘法  習題三第四章  數(shù)值積分與數(shù)值微分  1 引言  2 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）求積公式  3 Romberg（龍貝格）算法  4 高斯（Gauss）公式  5 數(shù)值微分第五章  常微分方程數(shù)值解法  1 引言  2 歐拉（Euler）方法（折線法）  3 龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法  4 單步法的收斂性  5 線性多步法  6 方程組與高階方程的情形  習題五第六章  方程求根  1 根的搜索  2 簡單迭代法  3 Newton迭代法  習題六第七章  解線性方程組的直接方法  1 Gauss消去法  2 Gauss主元素的去法  3 用三角分解法解線性方程組  4 解對稱正定矩陣方程組的平方根法  5 解三對角線方程組的追趕法  6 向量和矩陣的范婁  7 誤差估計  習題七第八章  解線性方程組的迭代法第九章  矩陣特征問題的計算方法習題答案與提示參考文獻

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