小學數(shù)學競賽分類題典

前言

　　這部《小學數(shù)學競賽分類題典》是筆者根據(jù)多年從事小學數(shù)學競賽輔導中積累的素材，把握中國數(shù)學會普及工作委員會擬定的《小學數(shù)學競賽大綱（討論稿）》的要求，反復琢磨，從浩瀚的題海中，精心遴選出2709道題，分為569類，潛心編寫而成。在編寫的過程中，筆者力求做到：去繁求簡——追求解題思想方法簡單化，利于教師教和學生學；去雜求精——追求題型模式化，利于學生懂一題而通百題；系統(tǒng)完整——把競賽知識和題型盡量網(wǎng)羅進去，使訓練中不出現(xiàn)重復和遺漏。除上述幾點外，本書還具有如下特點：　　1. 除大城市和文化條件發(fā)達的地區(qū)外，開展小學數(shù)學競賽活動一般是從五年級開始的。這是由于五年級學生通過常規(guī)學習已經(jīng)掌握了一些最基本的數(shù)學知識和方法，在輔導教師的指導下通過學習數(shù)學競賽材料，可以進一步提高數(shù)學能力，同時也可以掌握一些簡單的課外知識。基于此，本書的編排是從五年級上學期開始的?！　?. 本書按照通用數(shù)學教材內(nèi)容編排順序編寫，從各年級學生的知識結構和思維發(fā)展水平的實際出發(fā)，由淺入深，由易到難，循序漸進地介紹數(shù)學知識和方法，在學生力所能及的范圍內(nèi)幫助學生擴展知識視野，提高思維能力。在既利于教師把通用教材的數(shù)學知識給學生鞏固深化的同時，又恰到好處地為學生拓寬有關數(shù)學競賽的知識。因為具備了上述特點，本書也便于學生課外自學。　　3. 本書具有“暗射型教案”的特點。全書按專題對應課時進行編排。這樣既便于教師教學時使用方便，義利于學生行目的、有條理地進行學習和復習?！　?. 本書最突出的特點是融教材性和資料性于一體。按序號詳盡介紹了小學數(shù)學競賽各類題型及解題的基本思路和技巧，精練實用，查找方便。　　需要說明的是：本書重點在于訓練學生的解題思路與技巧，因而在目前紙價上漲的情況下，為降低書籍售價，我們在答案明晰的前提下，略去了“答”這一解題步驟，希望讀者在使用時予以注意?！　”緯晒┬W高年級學生課外自學，也可供家長輔導、小學數(shù)學教師課堂教學中開發(fā)學生智力等使用，還可作為數(shù)學興趣小組和數(shù)學講座的教材。更是中等師范學生必修讀本。　　本書在編寫過程中，參考并引用了有關資料中的優(yōu)秀題目，為求簡明，書中未一一注明出處，在此，謹向原題編者表示感謝。　　由于筆者水平有限，書中難免會有疏漏或錯誤之處，誠摯歡迎讀者批評與指正。

內(nèi)容概要

　　這部《小學數(shù)學競賽分類題典》是筆者根據(jù)多年從事小學數(shù)學競賽輔導中積累的素材，把握中國數(shù)學會普及工作委員會擬定的《小學數(shù)學競賽大綱（討論稿）》的要求，反復琢磨，從浩瀚的題海中，精心遴選出2709道題，分為569類，潛心編寫而成。在編寫的過程中，筆者力求做到：去繁求簡——追求解題思想方法簡單化，利于教師教和學生學；去雜求精——追求題型模式化，利于學生懂一題而通百題；系統(tǒng)完整——把競賽知識和題型盡量網(wǎng)羅進去，使訓練中不出現(xiàn)重復和遺漏。　　本書可供小學高年級學生課外自學，也可供家長輔導、小學數(shù)學教師課堂教學中開發(fā)學生智力等使用，還可作為數(shù)學興趣小組和數(shù)學講座的教材。更是中等師范學生必修讀本。

作者簡介

　　朱華偉，教育學碩士，特級教師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練．湖北省十大杰出青年，首屆湖北青年五四獎章獲得者，湖北省有突出貢獻的中青年專家，享受國務院政府特殊津貼。全國希望杯數(shù)學競賽組委會常委，《華羅庚少年數(shù)學》編委，《中學數(shù)學》編委。　　1992年任第33屆國際數(shù)學奧,hk匹克中國隊教練，1994年任全國高中數(shù)學聯(lián)賽命題組成員，1996年任漢城國際數(shù)學競賽中國隊主教練，率隊取得團體冠軍和兩枚金牌、一枚銀牌和一枚銅牌的佳績。連續(xù)四屆擔任全國華羅庚金杯賽武漢隊豐教練，率隊奪得團體冠軍，共取得九枚金牌。獲全國華羅庚金杯賽金牌教練獎和伯樂獎?！　∫寻l(fā)表論文40余篇，翻譯、編著圖書30余本。論文《數(shù)學奧林匹克對選手的能力要求》被評為全國中學數(shù)學期刊優(yōu)秀論文。專著《奧林匹克數(shù)學教程》獲武漢市教育學會優(yōu)秀專著一等獎，并在國家數(shù)學競賽世界聯(lián)盟第三次會議上交流?！　『d虎，全國小學數(shù)學奧林匹克優(yōu)秀教練員，全國教育系統(tǒng)勞動模范和人民教師獎章獲得者，享受國務院政府津貼。武漢市小學學科帶頭人，特級教師，中學高級教師?！　【奶剿鳌靶W數(shù)學導讀啟思教學法”多年，在省級以上刊物發(fā)表有關論文126篇，該教學法已被選人《中國當代新教學法大全》。參加編寫圖書lO余本，主要著作有《小學數(shù)學實驗教材》、《教參》和《同一課題多式教學設計》、《小學數(shù)學題典》、《小學數(shù)學一題多解》、《競賽數(shù)學》等。

書籍目錄

五年級上學期第一章　計算問題　1. 等差數(shù)列求和式題類（1～10）　2. 等差數(shù)列求和文字題類（11～17）　3. 復雜等差數(shù)列求和文字題類（18～25）　4. 數(shù)字方陣類（26～29）　5. 等差數(shù)列巧算類（30～38）　6. 乘方數(shù)列求和類（39～45）　7. 復雜乘方數(shù)列求和類（46～53）　8. 數(shù)位數(shù)字類（54～59）　9. 復雜數(shù)位數(shù)字類（6～63）　10. 頁碼類（64～67）　11. 加法意義類（68～73）　12. 減法意義類（74～78）　13. 乘法意義類（79～82）　14. 除法意義類（83～87）　15. 加減乘除混合類（88～92）　16. 糾正加減法錯算題類（93～94）　17. 糾正乘除法錯算題類（95～98）　18. 添運算符號類（99～104）　19. 專添括號類（105～108）　20. 加減豎式填數(shù)類（109～114）　21. 加減豎式文字換數(shù)類（115～120）　22. 乘除豎式填數(shù)類（12l～126）　23. 乘除豎式文字換數(shù)類（127～134）　24. 橫式填數(shù)類（135～142）　25. 小數(shù)點后有多少位類（143～149）　26. 整數(shù)串中找規(guī)律填數(shù)類（150～155）　27. 數(shù)陣中圍數(shù)類（156～159）　28. 奇數(shù)階幻方類（160～164）　29. 奇數(shù)階幻方應用類（165～171）　30. 雙偶階幻方類（172～174）　3l. 單偶階幻方類（175～176）　32. 偶數(shù)階幻方應用類（177～180）第二章　抽屜原理問題　33. 第一類抽屜原理順用類（18l～188）　34. 第一類抽屜原理逆用類（189～194）　35. 復雜第一類抽屜原理逆用類（195～202）　36. 第二類抽屜原理求k或k+l類（203～207）　37. 復雜第二類抽屜原理求k或k+l類（208～214）　38. 第二類抽屜原理求m類（215～220）　39. 復雜第二類抽屜原理求m類（22l～226）　40. 第二類抽屜原理求n類（227～229）　41. 第二類抽屜原理求r類（230～232）　 第三章　智能應用題　42. 秤挑次品類（233～234）　43. 秤稱物重類（235～236）　44. 天平挑次品類（237～240）　45. 天平一邊放砝碼類（24l～246）　46. 天平兩邊放砝碼類（247～253）　47. 超級平均數(shù)類（254～258）　48. 不閉合線路植樹類（259～263）　49. 類似不閉合線路植樹類（264～270）　50. 不閉合線路植樹重合點類（271～274）　51. 不閉合線路植樹中的行程類（275～276）　52. 閉合線路植樹類（277～279）　53. 閉合線路植樹中的行程類（280～282）　54. 超常規(guī)植樹類（283～285）　55. 爬上滑下類（286）　56. 折剪類（287～289）　57. 每天增加一倍類（290～291）　58. 倒推逆算類（292～296）　59. 倒推列表計算類（297～301）　60. 母羊生子類（302）　61. 列舉法解幣值問題類（303～308）　62. 空瓶分水類（309～312）　63. 直線形排隊報數(shù)類（313～318）　64. 環(huán)形排隊報數(shù)類（319～325）第四章　排列組合問題　65. 加法原理類（326～330）　66. 乘法原理類（331～335）　67. 不重復數(shù)字排列類（336～339）　68. 有零不重復數(shù)字排列類（340～344）　69. 偶數(shù)不重復數(shù)字排列類（345～348）　70. 復雜不重復數(shù)字排列類（349～350）　71. 站隊排列類（351～355）　72. 借書排列類（356～359）　73. 信號排列類（360～361）　74. 染色排列類（362～369）　75. 折線圖上走法排列類（370～376）　76. 數(shù)位數(shù)字個數(shù)排列類（377～380）　77. 不同元素重復排列類（38l～386）　78. 一般組合類（387～390）　79. 點連線組合類（39l～392）　80. 復雜點連線組合類（393～395）　81. 復雜組合類（396～400）　82. 比賽組合類（40l～405）　83. 和或積組合類（406～410）　84. 較復雜和的組合類（4n～415）　85. 圖形中的組合類（416～419）第五章　幾何問題　86. 線段計數(shù)類（420～424）　87. 分類統(tǒng)計類（425～439）　88. 文字題計數(shù)類（440～446）　89. 長方形計數(shù)類（447～449）　90. 分類統(tǒng)計類（450～456）　91. 平行四邊形與梯形計數(shù)類（457～458）　92. 正方形計數(shù)類（459～461）　93. 分類統(tǒng)計類（462～469）　94. 網(wǎng)釘線段類（470～472）　95. 網(wǎng)釘正方形類（473～474）　96. 圓周上網(wǎng)釘三角形類（475～476）　97. 方陣上網(wǎng)釘三角形類（477）　98. 方陣上網(wǎng)釘已定面積三角形類（478～481）　99. 散陣上網(wǎng)釘三角形類（482）　100. 網(wǎng)釘應用類（483）　101. 綜合應用類（484～489）　102. 正方體計數(shù)類（490～495）　103. 長方體計數(shù)類（496～498）　104. 正方體表面涂色類（499～504）　105. 直線分割平面類（505～509）　106. 三角形分割平面類（510～512）　107. 四邊形分割平面類（513～514）　108. 三角形分割長方形類（515～516）　109. 四邊形分割長方形類（517～518）　110. 圓分割平面類（519～520）　111. 圓分割正方形類（521～522）　112. 直線穿方格類（523～524）　113. 綜合應用類（525～528）　114. 一條直線分割圖形類（529～531）　115. 利用對稱性分割正方形類（532～535）　116. 利用對稱性分割組合圖形類（536～540）　117. 等分法分割圖形類（541～545）　118. 計算法分割圖形類（546～549）　119. 合理下料（一種圖形）類（550～553）　120. 合理下料（兩種圖形）類（554～555）　121. 合理下料染色法類（556～558）　122. 圖形覆蓋類（559～566）　123. 圖形覆蓋遞推法類（567～572）　124. 反推法切拼正方形類（573～577）　125. 計算法切拼正方形類（578～581）　126. 切拼長方形類（582～585）　127. 勾股法切拼正方形類（586～590）　128. 切拼圖形最值類（591～595）　129. 綜合應用類（596～604）　130. 切拼圖形雜題類（605～615）五年級下學期第一章　列方程解應用題　131. 解合并方程類（616～623）　132. 解移項方程類（624～633）　133. 解去括號方程（括號前面是“+”號）類（634～636）　134. 解去括號方程（括號前面是“-”號）類（637～639）　135. 解除法方程類（640～647）　136. 解比例方程類（648～657）　137. 和倍問題類（658～669）　138. 較復雜和倍問題類（670～676）　139. 復雜和倍問題類（677～681）　140. 差倍問題類（682～693）　141. 復雜差倍問題類（694～703）　142. 變倍問題類（704～713）　143. 和差問題類（714～718）　144. 較復雜和差問題類（719～723）　145. 倍比問題類（724～729）　146. 復雜倍比問題類（730～734）　147. 雞、兔同籠問題類（735～740）　148. 較復雜雞、兔同籠問題類（741～745）　149. 復雜雞、兔同籠（損賠）問題類（746～755）　150. 盈虧問題類（756～761）　151. 較復雜盈虧問題類（762～767）　152. 復雜盈虧問題類（768～772）　153. 盈虧（利潤）問題類（773～777）　154. 年齡問題類（778～783）　155. 較復雜年齡問題類（784～789）　156. 復雜年齡問題類（790～793）　157. 年齡（年號）問題類（794～797）　158. 實心方陣問題類（798～801）　159. 空心方陣問題類（802～805）　160. 較復雜方陣問題類（806～809）　161. 復雜方陣問題類（810～815）　162. 包含排除問題類（816～822）　163. 較復雜包含排除問題類（823～827）　164. 復雜包含排除問題類（828～833）　165. 等差數(shù)列應用類（834～839）　166. 較復雜等差數(shù)列應用類（840～847）　167. 復雜等差數(shù)列應用類（848～854）　168. 輪轉數(shù)問題類（855～861）　169. 行程問題類（862～865）　170. .復雜行程問題類（866～868）　171. 行程（時刻）問題類（869～870）　172. 行程（參數(shù)法）問題類（871～875）　173. 相遇問題類（876～881）　174. 相遇（時刻）問題類（882～884）　175. 相遇（中點）問題類（885～887）　176. 相遇（返回）問題類（888～890）　177. 相遇（方位）問題類（891～892）　178. 相遇（多次）問題類（893～899）　179. 相遇（距點·含輔助未知數(shù)方程法）問題類（900～901）　180. 相遇（雜題）問題類（902～903）　18l. 追及問題類（904～907）　182. 追及（時刻）問題類（908～910）　183. 追及（含輔助未知數(shù)方程法）問題類（911～914）　184. 追及（比例法）問題類（915～919）　185. 追及（距點）問題類（920～922）　186. 超級問題類（923～927）　187. 環(huán)形問題類（928～931）　188. 環(huán)形（距點）問題類（932～935）　189. 流水問題類（936～940）　190. 復雜流水問題類（941～943）　191. 流水（含輔助未知數(shù)方程法）問題類（944～947）　192. 車長問題類（948～952）　193. 幾何（周長）問題類（953～956）　194. 幾何（面積）問題類（957～960）　195. 幾何（長寬增減變化）問題類（961～966）　196. 幾何（比例法）問題類（967～969）第二章　計算問題　197. 分組湊整法類（970～972）　198. 假設湊整法類（973～977）　199. 添去括號法類（978～981）　200. 選中間數(shù)找差湊整法類（982～985）　201. 拆開湊整法類（986～987）　202. 乘法分配律順用類（988～990）　203. 乘法分配律逆用類（991～995）　204. 復雜乘法分配律逆用類（996～1001）　205. 乘法公式法類（1002～1010）　206. 找規(guī)律法類（1011～1014）　207. 運用商不變性質(zhì)類（1015～1017）　208. 改變運算順序和運算方法類（1018～1022）　209. 方程法類（1023～1026）　210. 比較大小類（1027～1030）　211. 輻射型數(shù)陣圖類（1031～1033）　212. 復雜輻射型數(shù)陣圖類（1034～1040）　213. 封閉型數(shù)陣圖類（1041～1044）　214. 較復雜封閉型數(shù)陣圖類（1045～1050）　215. 復雜封閉型數(shù)陣圖類（1051～1057）　216. 復合型數(shù)陣圖類（1058～1067）第三章　智能應用第四章　幾何問題第五章　幾何問題五年級下學期第一章　列方程應用題第二章　計算問題第三章　智能應用題第四章　幾何問題第五章　整除問題六年級上學期第一章　計算問題第二章　分數(shù)應用題第三章　列方程組解應用題第四章　最值問題及統(tǒng)籌規(guī)劃第五章　數(shù)字串與周期性問題六年級下學期第一章　整數(shù)與數(shù)字及抽屜原理（二）第二章　比和比例應用題及其他第三章　列不等式（組）與列不定方程（組）解應用題第四章　邏輯推理與對策問題第五章　幾何問題　

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《小學數(shù)學競賽分類題典》由湖北教育出版社出版。

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