中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法

內(nèi)容概要

　　《中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法》是建設(shè)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽學(xué)”的一項(xiàng)基礎(chǔ)工程，內(nèi)容包括國(guó)內(nèi)外競(jìng)賽活動(dòng)的由來(lái)與發(fā)展，競(jìng)賽數(shù)學(xué)的概貌與特征，競(jìng)賽教育的性質(zhì)與功能，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題與解題：重點(diǎn)是介紹競(jìng)賽數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法，給出了數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有關(guān)幾何、代數(shù)、初等數(shù)論、組合初步的常用定義、定理（有證明）和數(shù)學(xué)奧林匹克技巧（有范例）。本書(shū)的前期成果曾獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、省級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎(jiǎng)?！　”緯?shū)集資料性、實(shí)用性、理論性于一身，融思想、內(nèi)容、方法于一體?！　　吨袑W(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法》作者羅增儒十余年來(lái)撰寫(xiě)的關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的多部著作，涵蓋了小學(xué)、初中、高中和大學(xué)，問(wèn)世以來(lái)暢銷(xiāo)至今。相信本書(shū)也會(huì)深受讀者喜愛(ài)，暢銷(xiāo)久遠(yuǎn)。

書(shū)籍目錄

總序前言第一章  數(shù)學(xué)競(jìng)賽論概述/一  第一節(jié)  競(jìng)賽活動(dòng)/二    1-1-1  國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽/二    1-1-1-1  國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的由來(lái)/二    1-I-1-2  國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展/五    1-1-1-3  國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的運(yùn)作/六    1-1-2  中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽/十二    1-1-2-1  中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)展的三個(gè)階段/十二    1-1-2-2  中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的組織/二五    1-1-3  數(shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)展的雙面思考/三六    1-1-3-1  數(shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)展的基本特征/三六    1-1-3-2  數(shù)學(xué)競(jìng)賽熱的冷思考/四一  第二節(jié)  競(jìng)賽數(shù)學(xué)/四五    1-2-1  競(jìng)賽數(shù)學(xué)的概貌/四六    1-2-1-1  幾何/四九    1-2-1-2  代數(shù)/五○    I-2-1-3  初等數(shù)論/五一    1-2-1-4  組合初步/五一    1-2-1-5  數(shù)學(xué)奧林匹克方法/五二    1-2-2  競(jìng)賽數(shù)學(xué)的特征/五三    1-2-2-1  位于中間數(shù)學(xué)/五三    1-2-2-2  鄰接研究數(shù)學(xué)/五六    1-2-2-3  展示藝術(shù)數(shù)學(xué)/五九    1-2-2-4  構(gòu)成教育數(shù)學(xué)/六二  第三節(jié)  競(jìng)賽教育/六三    1-3-1  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育性質(zhì)/六三    1-3-1-1  較高層次的基礎(chǔ)教育/六三    1-3-1-2  開(kāi)發(fā)智力的素質(zhì)教育/六四    1-3-1-3  生動(dòng)活潑的業(yè)余教育/六五    1-3-1-4  現(xiàn)代數(shù)學(xué)的普及教育/六六    1-3-2  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育功能/六六    1-3-2-1  發(fā)現(xiàn)人才選拔人才培養(yǎng)人才/六六    1-3-2-2  激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣/六七    1-3-2-3  為中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革進(jìn)行過(guò)渡/六七    1-3-2-4  強(qiáng)化能力培養(yǎng)的教學(xué)導(dǎo)向/六七    1-3-2-5  促進(jìn)中學(xué)教師的知識(shí)更新/六八    1-3-2-6  為第二課堂增添活數(shù)學(xué)的內(nèi)容/六八    1-3-2-7  為初等數(shù)學(xué)研究開(kāi)拓新的領(lǐng)域/六九    1-3-2-8  為數(shù)學(xué)方法論的研究注入新的血液/六九    1-3-3  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)校培訓(xùn)/七○    1-3-3-1  目標(biāo)明確“四定”堅(jiān)持/七○    1-3-3-2  知識(shí)同步能力超前/七○    1-3-3-3  早期發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤/七一    1-3-3-4  生動(dòng)活潑激發(fā)興趣/七一    1-3-3-5  業(yè)余自愿發(fā)展特長(zhǎng)/七二  第四節(jié)  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題與解題/七二    1-4-1  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題/七二    1-4-1-1  數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題的基本要求/七二    1-4-1-2  數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題的基本途徑/七五    1-4-1-3  “問(wèn)題試題”舉例/七七    1-4-2  數(shù)學(xué)競(jìng)賽的解題/八五    1-4-2-1  對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的基本認(rèn)識(shí)/八五    1-4-2-2  解數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的一般過(guò)程/八六    1-4-2-3  怎樣學(xué)會(huì)解題/九二    1-4-2-4  學(xué)會(huì)解競(jìng)賽題的案例/九三第二章  競(jìng)賽數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容/一一七  第一節(jié)  數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的幾何問(wèn)題/一一七    2-1-1  平面幾何基本內(nèi)容/一一八    2-1-2  平面幾何基本方法/一三八    2-1-3  IMO中的幾何題/一五二  第二節(jié)  數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的代數(shù)問(wèn)題/一六六    2-2-1  多項(xiàng)式/一六七    2-2-1-1  多項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)/一六七    2-2-1-2  多項(xiàng)式例題/一七○    2-2-2  不等式/一七五    2-2-2-1  不等式基礎(chǔ)知識(shí)/一七六    2-2-2-2  不等式例題/一七八    2-2-3  遞推數(shù)列/一八八    2-2-3-1  遞推數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)/一八八    2-2-3-2  遞推數(shù)列例題/一九○    2-2-4  函數(shù)方程/一九五    2-2-4-1  函數(shù)方程基礎(chǔ)知識(shí)/一九五    2-2-4-2  函數(shù)方程例題/一九八    2-2-5  IMO中的代數(shù)題/二○三  第三節(jié)  數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的數(shù)論問(wèn)題/二一七    2-3-1  數(shù)論基本內(nèi)容/二一八    2-3-2  數(shù)論例題/二三八    2-3-2-1  奇數(shù)與偶數(shù)/二三八    2-3-2-2  約數(shù)與倍數(shù)/二四○    2-3-2-3  平方數(shù)/二四三    2-3-2-4  整除/二四八    2-3-2-5  同余/二五三    2-3-2-6  不定方程/二五五    2-3-2-7  數(shù)論函數(shù)/二五八    2-3-3  IMO中的數(shù)論題/二六○  第四節(jié)  數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的組合問(wèn)題/二六七    2-4-1  組合數(shù)學(xué)/二六八    2-4-1-1  組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)/二六八    2-4-1-2  組合數(shù)學(xué)例題/二七八    2-4-2  圖論/二八四    2-4-2-1  圖論的基本思想/二八四    2-4-2-2  圖論的基礎(chǔ)知識(shí)/二八六    2-4-2-3  圖論例題/二九○    2-4-3  組合幾何/二九九    2-4-3-1  組合幾何計(jì)數(shù)問(wèn)題/二九九    2-4-3-2  組合幾何結(jié)構(gòu)問(wèn)題/三○三    2-4-3-3  組合幾何覆蓋問(wèn)題/三○五    2-4-3-4  組合幾何染色問(wèn)題/三○六    2-4-4  IMO中的組合題/三○九第三章  競(jìng)賽數(shù)學(xué)的基本方法/三二二  第一節(jié)  五個(gè)基本方法/三二三    3-1-1  構(gòu)造/三二三    3-1-2  對(duì)應(yīng)/三二七    3-1-3  遞推/三三○    3-1-4  區(qū)分/三三三    3-1-5  染色/三三七  第二節(jié)  三大基本原理/三四八    3-2-1  抽屜原理/三四八    3-2-2  極端原理/三五一    3-2-3  容斥原理/三五四  第三節(jié)  四化 一性兩分析/三五五    3-3-1  特殊化/三五六    3-3-2  一般化/三五九    3-3-3  數(shù)字化/三六二    3-3-4  有序化/三六四    3-3-5  不變性/三六六    3-3-6  對(duì)稱性分析/三六九    3-3-7  奇偶性分析/三七三  第四節(jié)  更多的奧林匹克技巧/三七五    3-4-1  整體處理/三七五    3-4-2  變換還原/三八○    3-4-3  逐步調(diào)整/三八一    3-4-4  優(yōu)化假設(shè)/三八三    3-4-5  計(jì)算兩次/三八四    3-4-6  輔助圖表/三八七主要參考文獻(xiàn)/三九一

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《中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法》內(nèi)容包括國(guó)內(nèi)外競(jìng)賽活動(dòng)的由來(lái)與發(fā)展，競(jìng)賽數(shù)學(xué)的概貌與特征，競(jìng)賽教育的性質(zhì)與功能，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題與解題：重點(diǎn)是介紹競(jìng)賽數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法，給出了數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有關(guān)幾何、代數(shù)、初等數(shù)論、組合初步的常用定義、定理(有證明)和數(shù)學(xué)奧林匹克技巧(有范例)。作者羅增儒十余年來(lái)撰寫(xiě)的關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的多部著作，涵蓋了小學(xué)、初中、高中和大學(xué)，問(wèn)世以來(lái)暢銷(xiāo)至今。

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