線性代數(shù)

前言

　　“線性代數(shù)”是普通高等院校理工類與經(jīng)管類各專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課程。它的理論和方法已廣泛地向各個學(xué)科領(lǐng)域滲透，在國民經(jīng)濟與科學(xué)技術(shù)中的地位與作用已被越來越多的人們所認(rèn)識。本書是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎(chǔ)上，按照教育部“數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會”最新修訂的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程（線性代數(shù)部分）教學(xué)基本要求，同時根據(jù)高等院校教學(xué)改革中出現(xiàn)的新的形式和特點而編寫的?！　≡诰帉戇^程中，我們總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗，廣泛聽取了任課教師提出的寶貴意見，從教學(xué)的實際情況出發(fā)進行仔細(xì)推敲，以簡明、實用為原則，在結(jié)構(gòu)上做了精心的安排，分五章系統(tǒng)地講解行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間等內(nèi)容。每章分若干節(jié)，每節(jié)都配有習(xí)題，同時每章還配有復(fù)習(xí)題，書末附有習(xí)題和復(fù)習(xí)題的參考答案。重要的章節(jié)還附有實際應(yīng)用題，附錄有數(shù)學(xué)模型舉例。本書內(nèi)容安排合理，邏輯清晰，通俗易懂，簡明流暢，實用性強?！　∮捎谌珪膶W(xué)時數(shù)為30～40學(xué)時，帶有一定的伸縮性，使用本書時，帶“*”號的內(nèi)容可根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)時安排酌情增刪。附錄是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的輔助內(nèi)容，可供教學(xué)時參考。　　本書具有以下幾方面的特點：　?。?）結(jié)構(gòu)設(shè)計科學(xué)合理，突出重點消除難點。很多線性代數(shù)教材都把向量組的線性相關(guān)性這一難點作為一章來講述，之后再講述線性方程組理論。本書把向量組的線性相關(guān)性和線性方程組整合在一章，先用消元法及矩陣的秩給出線性方程組解的理論，然后利用解的理論研究向量組的線性相關(guān)性。這樣，不但突出了消元法在線性代數(shù)中的重要作用，而且也消除了教學(xué)中的難點問題。

內(nèi)容概要

本書是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎(chǔ)上，按照工科類及經(jīng)濟管理類“本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本?？圃盒Ｔ诮虒W(xué)改革中出現(xiàn)的新的形勢和特點而編寫的。全書以通俗易懂的語言，系統(tǒng)地講解行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間等內(nèi)容。全書每章分若干節(jié)，每節(jié)都配有習(xí)題，同時每章還配有復(fù)習(xí)題，書末附有習(xí)題的參考答案。重要的章節(jié)還附有實際應(yīng)用題，附錄有數(shù)學(xué)模型舉例等。    本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、理論系統(tǒng)、舉例豐富、實用性強。可作為普通高等院校（尤其是少學(xué)時院校）工科類、理科類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)濟管理類各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可供有專升本的?？圃盒；虺山虒W(xué)院選用，還可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大自學(xué)者學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

前言1　行列式  1.1　行列式的概念    1.1.1　二階和三階行列式    1.1.2　n階行列式  1.2　行列式的性質(zhì)與計算    1.2.1　行列式的性質(zhì)    1.2.2　行列式的計算  1.3　克拉默法則  實際應(yīng)用題  復(fù)習(xí)題12　矩陣  2.1　矩陣的概念與運算    2.1.1　矩陣的概念    2.1.2　矩陣的運算    2.1.3　分塊矩陣  2.2　逆矩陣    2.2.1　逆矩陣的定義    2.2.2　矩陣可逆的條件    2.2.3　逆矩陣的性質(zhì)”  2.3　矩陣的初等變換與秩    2.3.1　矩陣的初等變換    2.3.2　初等矩陣    2.3.3　矩陣的秩    實際應(yīng)用題  復(fù)習(xí)題23　線性方程組  3.1　消元法    3.1.1　n維向量空間    3.1.2　消元法    3.1.3　線性方程組有解的充要條件  3.2　向量組的線性相關(guān)性    3.2.1　線性組合與線性表示    3.2.2　線性相關(guān)與線性無關(guān)  3.3　向量組的秩    3.3.1　極大線性無關(guān)組    3.3.2　向量組的秩  3.4　線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.1　齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.4.2　非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)  實際應(yīng)用題  復(fù)習(xí)題34　相似矩陣及二次型  4.1　向量的內(nèi)積    4.1.1　內(nèi)積的概念和性質(zhì)    4.1.2　線性無關(guān)向量組的正交化方法  4.2　方陣的特征值與特征向量    4.2.1　定義與性質(zhì)    4.2.2　方陣的特征值與特征向量的求法    4.3　相似矩陣及對角化    4.3.1　相似矩陣及其性質(zhì)    4.3.2　矩陣與對角陣相似的條件    4.3.3　實對稱矩陣的對角化  4.4　二次型及其正定性    4.4.1　二次型及其矩陣表示形式    4.4.2　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法    4.4.3　正定二次型    實際應(yīng)用題5　線性空間介紹附錄A　數(shù)學(xué)模型舉例參考答案參考文獻

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