大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

內(nèi)容概要

關(guān)注對(duì)實(shí)際工作的幫助、對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高等，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容與個(gè)體自我經(jīng)驗(yàn)的整合，注重不斷改進(jìn)認(rèn)知策略即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，喜歡合作、交往式的學(xué)習(xí)，等等，這些都是現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育教材編寫(xiě)的思路。    隨著數(shù)學(xué)的理論和方法越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，社會(huì)對(duì)各專(zhuān)業(yè)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求越來(lái)越高。這門(mén)課程的思想和方法不僅提供了解決實(shí)際問(wèn)題的有力數(shù)學(xué)工具，而且還給學(xué)生提供了一種思維方法，幫助學(xué)生提高實(shí)際應(yīng)用中所必需的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化修養(yǎng)。    本課程內(nèi)容廣，各專(zhuān)業(yè)具體情況和安排不相同，特別是網(wǎng)絡(luò)教育的專(zhuān)門(mén)要求，許多從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都希望有一本重點(diǎn)突出、內(nèi)容精要、講述清晰、通俗易懂、深入淺出的教材。我們組織多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的教師，精心編寫(xiě)了這本能適合少學(xué)時(shí)、多專(zhuān)業(yè)使用的《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》，以供網(wǎng)絡(luò)教育不同專(zhuān)業(yè)靈活選用。    在編寫(xiě)過(guò)程中，我們結(jié)合多年來(lái)在教學(xué)中積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，在以下方面進(jìn)行了努力：一、在教學(xué)內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)上，將一元和多元函數(shù)的微分學(xué)及積分學(xué)作了相應(yīng)的整合。與其他教材相比，在教學(xué)內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)上作了精心的取舍，既保證了教學(xué)內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)的連續(xù)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，又突出了教學(xué)內(nèi)容的精練。二、特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。針對(duì)教材內(nèi)容，引進(jìn)概念時(shí)力求自然，盡量從實(shí)際問(wèn)題引出抽象的概念，使讀者知道概念的實(shí)際背景。三、講述概念力求語(yǔ)言準(zhǔn)確、清楚。對(duì)一些重要定理或公式在證明的同時(shí)，盡量設(shè)法借助幾何直觀，使讀者易于接受。四、例題和習(xí)題來(lái)源廣泛，既有幾何、物理方面的，也有醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理及日常生活方面的。書(shū)中所選例題力求形式多樣、典型，一個(gè)例題有時(shí)能說(shuō)明多方面的問(wèn)題。在每章的后面配有一定量的習(xí)題，用以鞏固和掌握基本理論和基本方法。

書(shū)籍目錄

第1章　函數(shù)初步  §1.1  函數(shù)的概念    1.1.1　函數(shù)的定義    1.1.2　函數(shù)的表示法    1.1.3　函數(shù)的基本特性  §1.2　復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)    1.2.1  復(fù)合函數(shù)    1.2.2　反函數(shù)  §1.3　初等函數(shù)與分段函數(shù)    1.3.1　基本初等函數(shù)    1.3.2　初等函數(shù)    1.3.3　分段函數(shù)  §1.4　經(jīng)濟(jì)函數(shù)    1.4.1　需求函數(shù)與供給函數(shù)    1.4.2　總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤(rùn)函數(shù)    1.4.3　效用函數(shù)    1.4.4　消費(fèi)函數(shù)與儲(chǔ)蓄函數(shù)    1.4.5　其他第2章　極限與連續(xù)  §2.1　極限的概念與性質(zhì)    2.1.1　數(shù)列的極限    2.1.2　函數(shù)的極限  §2.2　極限的運(yùn)算法則與存在準(zhǔn)則    2.2.1　極限的運(yùn)算法則    2.2.2　極限存在準(zhǔn)則    2.2.3　兩個(gè)重要極限  §2.3　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量    2.3.1　無(wú)窮小量    2.3.2　無(wú)窮大量    2.3.3　無(wú)窮小量的比較  §2.4　函數(shù)的連續(xù)性　　2.4.1　連續(xù)函數(shù)的概念　　2.4.2  函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)　　2.4.3　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則　　2.4.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第3章　導(dǎo)數(shù)與微分  §3.1　導(dǎo)數(shù)的概念    3.1.1　導(dǎo)數(shù)的定義    3.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義    3.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  §3.2　求導(dǎo)法則    3.2.1  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則    3.2.2　反函數(shù)求導(dǎo)法則    3.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    3.2.4　初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題  §3.3　高階導(dǎo)數(shù)  §3.4  隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)對(duì)    3.4.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    3.4.2　對(duì)數(shù)求導(dǎo)法    3.4.3  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)  §3.5　微分與近似計(jì)算    3.5.1　微分的概念    3.5.2　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  §3.6　多元函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)    3.6.1  空間直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)介    3.6.2　曲面及其方程    3.6.3　多元函數(shù)的概念    3.6.4　二元函數(shù)的極限與連續(xù)性    3.6.5　常見(jiàn)的多元經(jīng)濟(jì)函數(shù)  §3.7　偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)    3.7.1　偏導(dǎo)數(shù)的概念    3.7.2　偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算    3.7.3　偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系    3.7.4　高階偏導(dǎo)數(shù)    3.7.5　復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  §3.8　隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  §3.9　全微分  §3.10　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用    3.10.1　邊際與邊際分析　　3.10.2　彈性與彈性分析第4章　微分學(xué)的應(yīng)用第5章　積分學(xué)基本理論及應(yīng)用第6章　無(wú)窮級(jí)數(shù)第7章　微分方程第8章　行列式與矩陣第9章　向量組的線(xiàn)性相關(guān)性第10章　線(xiàn)性方程組第11章　特征值與矩陣對(duì)角比第12章　隨機(jī)事件及其概率第13章　隨機(jī)變量及其分布第14章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理第15章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)附錄參考文獻(xiàn)

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