高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

獨(dú)立學(xué)院是我國近幾年來迅速發(fā)展的一種新型高等教育辦學(xué)模式，它的培養(yǎng)目標(biāo)定位在培養(yǎng)“應(yīng)用型人才”的層面，應(yīng)該主要培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面寬、實(shí)踐動(dòng)手能力強(qiáng)、與人才市場(chǎng)需求“零距離”的應(yīng)用型實(shí)用人才。    由于目前獨(dú)立學(xué)院都是依托“教學(xué)研究型”的母體學(xué)校創(chuàng)辦的。在教學(xué)研究型大學(xué)，《高等數(shù)學(xué)》不僅僅是一門學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)課程，而且它還肩負(fù)著以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重?fù)?dān)。通　過本課程的開設(shè)，傳授給學(xué)生近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能，以提高實(shí)際工作能力。同時(shí)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的思維方式，獲取用數(shù)學(xué)量化觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想。這些教學(xué)指導(dǎo)思想，充分反映在目前“教學(xué)研究型”大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材的編寫及教學(xué)過程中，與獨(dú)立學(xué)院的“應(yīng)用型”辦學(xué)思想存在一定的差異。因此，湖南省獨(dú)立學(xué)院聯(lián)席會(huì)組織了湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院、中南林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院、吉首大學(xué)張家界學(xué)院、湖南工業(yè)大學(xué)科技學(xué)院等全省相關(guān)獨(dú)立學(xué)院編寫了《高等數(shù)學(xué)》教材，以適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)甩型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，滿足專業(yè)課程教學(xué)的需要。        根據(jù)獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)，在編寫本教材時(shí)作者采取了以下的編寫思路。    1．按“理論注重基礎(chǔ)，應(yīng)用強(qiáng)化能力”的原則，強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的介紹，淡化對(duì)理論的深入分析。    2．按照“基礎(chǔ)理論以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，將每章知識(shí)分為基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)兩部分，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，注重每個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入及它的意義的介紹，要通過應(yīng)用知識(shí)的介紹來培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。    3．介紹知識(shí)時(shí)，注重直觀性，如在教材中多用圖形進(jìn)行說明、多用生活中常見的現(xiàn)象舉例。    4．把握好“基礎(chǔ)理論以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，在注意“理論以應(yīng)用為目的”的同時(shí)，還要注意數(shù)學(xué)理論的體系結(jié)構(gòu)；在執(zhí)行“以必需夠用為度”的時(shí)候，以“夠用”為主，精簡(jiǎn)內(nèi)容，但同時(shí)要注意知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性，體現(xiàn)知識(shí)的“必需”性。　　5.從概念引入、理論介紹、知識(shí)應(yīng)用、舉例等各方面注意把握好難度，應(yīng)該“淺顯易懂”為主要原則。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限  第一節(jié)　函數(shù)  第二節(jié)　數(shù)列的極限  第三節(jié)　函數(shù)的極限  第四節(jié)　無窮小量與無窮大量  第五節(jié)　極限的運(yùn)算法則  第六節(jié)　兩個(gè)重要極限  第七節(jié)　無窮小量的比較  第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性  第九節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)　函數(shù)的求導(dǎo)法則  第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)  第四節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  第五節(jié)　函數(shù)的微分第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)廳  第一節(jié)　微分中值定理  第二節(jié)　洛必塔法則  第三節(jié)　函數(shù)單調(diào)性的判定法  第四節(jié)　函數(shù)的極值與最大值、最小值  第五節(jié)　曲線的凹凸性及拐點(diǎn)　第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　第七節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法第五章　定積分　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元積分法和分部積分法　第四節(jié)　廣義積分　第五節(jié)　定積分的應(yīng)用第六章　微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　第二節(jié)　一階微分方程　第三節(jié)　可降階的高階微分方程　第四節(jié)　二階線性微分方程第七章　空間解析幾何與多元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)　空間解析幾何簡(jiǎn)介　第二節(jié)　多元函數(shù)的基本概念　第三節(jié)　二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)　第四節(jié)　全微分　第五節(jié)　復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的微分法　第六節(jié)　二元函數(shù)的極值與最值第八章　二重積分　第一節(jié)　二重積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　二重積分的計(jì)算　第三節(jié)　廣義二重積分第九章　無窮級(jí)數(shù)　第一節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　第二節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性　第三節(jié)　冪級(jí)數(shù)　第四節(jié)　泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)  附錄Ⅰ  常用初等數(shù)學(xué)公式  附錄Ⅱ  常用積分公式

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