圖論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《圖論及其應(yīng)用》系統(tǒng)介紹了圖論的基本知識，如樹、連通性、遍歷問題、匹配、頂點著色、邊著色、平面圖和網(wǎng)絡(luò)等。作為正文的補充，書中收集了大量經(jīng)典的習(xí)題，并在書后附有提示及解答，以便自學(xué)。與一般圖論書不同的是，《圖論及其應(yīng)用》指明了許多應(yīng)用中常見的圖論問題是NP-困難問題，便于讀者在科研工作中及時注意這種問題。《圖論及其應(yīng)用》力求立論嚴謹、簡明易懂，只要是有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高中畢業(yè)生都可看懂?！秷D論及其應(yīng)用》特別強調(diào)推理（而且還是在離散對象上的推理）的重要性，因為這是培養(yǎng)獨立科研能力的必由之路?！　　秷D論及其應(yīng)用》可作為大學(xué)信息類及計算機類碩士研究生及高年級本科生的圖論教材或參考書，也可作為其他相關(guān)專業(yè)科技工作者及圖論愛好者的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

前言第1章 圖的基本概念1.1 圖的概念1.2 同構(gòu)1.3 圖的矩陣和頂點的度1.4 子圖1.5 路和連通性1.6 圈1.7 最短路問題第2章 樹2.1 樹和割邊2.2 邊割和鍵2.3 割點2.4 連線問題2.5 生成樹的計數(shù)及Cayley公式第3章 連通度3.1 連通度3.2 塊3.3 Menger定理3.4 可靠通信網(wǎng)的建設(shè)問題3.5 邊的共圈性及共閉跡性第4章 遍歷問題4.1 Euler環(huán)游4.2 最優(yōu)環(huán)游4.3 Hamilton圈4.4 旅行售貨員問題4.5 Hamilton問題進階第5章 匹配5.1 匹配5.2 獨立集、團、覆蓋和匹配間的關(guān)系5.3 偶圖的匹配和覆蓋5.4 完美匹配5.5 人員分派問題5.6 最優(yōu)分派問題5.7 穩(wěn)定匹配第6章 著色問題6.1 邊著色6.2 排課表問題6.3 頂點著色和色數(shù)6.4 Brooks定理6.5 圍長和色數(shù)第7章 平面圖7.1 平圖和平面圖7.2 對偶圖7.3 Kuratowski定理7.4 五色定理和四色猜想7.5 平面性算法第8章 有向圖8.1 有向圖8.2 競賽圖8.3 有向Hamilton圈第9章 網(wǎng)絡(luò)9.1 流9.2 最大流最小割定理9.3 Menger定理進階9.4 可行流第10章 NP-完全問題10.1 引言10.2 優(yōu)化問題的三種提法10.3 P類和NP類10.4 多項式變換及NP-完全性10.5 Cook定理10.6 六個基本NPC問題習(xí)題提示習(xí)題解答參考文獻

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