小波的理論與應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書(shū)是作者在為應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生多年授課的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的科研成果編寫而成的。全書(shū)分上、下兩篇，上篇為小波的基本理論與方法，包括：傅里葉分析簡(jiǎn)介，Haar小波分析，多分辨分析與小波構(gòu)造，多帶小波與多帶小波的設(shè)計(jì)，多分辨分析和離散多小波變換，基于提升格式的小波及其相關(guān)整數(shù)離散變換；下篇為小波變換的應(yīng)用，包括：小波在圖像壓縮中的應(yīng)用，小波變換在圖像去噪與圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用，脊波變換理論及其應(yīng)用，小波變換在數(shù)字水印中的應(yīng)用，基于小波的微分方程求解方法，基于小波與多重網(wǎng)格方法的Toeplitz系統(tǒng)求解。    本書(shū)可供數(shù)學(xué)與信息專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)的研究生和從事相關(guān)專業(yè)的科研、教學(xué)人員參考和學(xué)習(xí)。

書(shū)籍目錄

前言上篇　第1章 傅里葉分析簡(jiǎn)介　　1.1 引言　　1.2 傅里葉級(jí)數(shù)初步　　1.3 連續(xù)傅里葉變換　　1.4 采樣定理與測(cè)不準(zhǔn)原理　　1.5 離散傅里葉變換　　習(xí)題1　第2章 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)　　2.1 Euclid算法與矩陣提升分解格式　　2.2 Hilbert空間　　2.3 L2（R）空間的正交函數(shù)系{φ（x-k），k∈Z}　　2.4 Hilbert空間中的框架　　習(xí)題2　第3章 Haar小波分析　　3.1 短時(shí)傅里葉變換　　3.2 Haar小波　　3.3 基于Haar小波的信號(hào)分解與重構(gòu)算法　　習(xí)題3　第4章 多分辨分析與小波構(gòu)造　　4.1 多分辨分析的概念與性質(zhì)　　4.2 信號(hào)分解與重構(gòu)的Mallat算法　　4.3 Mallat算法實(shí)現(xiàn)中的幾個(gè)問(wèn)題　　4.4 小波包分析　　4.5 尺度函數(shù)的計(jì)算　　4.6 Daubechies正交緊支集小波　　4.7 有理化系數(shù)緊支集正交小波　　4.8 雙正交多分辨分析　　4.9 雙正交對(duì)稱緊支集小波的構(gòu)造　　4.10 完全重構(gòu)濾波器與雙正交小波系數(shù)的有理化設(shè)計(jì)　　習(xí)題4　第5章 多帶小波與多小波的設(shè)計(jì)　　5.1 引言　　5.2 多采樣率信號(hào)處理基礎(chǔ)　　5.3 完全重構(gòu)濾波器（PRFB）的性質(zhì)　　5.4 基于三角基函數(shù)的塊變換與重疊式變換　　5.5 PR濾波器組和多帶小波　　5.6 多濾波器組與多小波　　5.7 正交多小波多分辨分析和離散多小波變換　　5.8 多小波變換構(gòu)造的一般原理　　5.9 正交多小波的構(gòu)造　　習(xí)題5　第6章 基于提升格式的小波及其相關(guān)整數(shù)離散變換　　6.1 引言　　6.2 基于提升格式的小波變換設(shè)計(jì)　　6.3 整數(shù)DCT及其快速算法　　6.4 雙正交重疊式變換的整數(shù)實(shí)現(xiàn)　　習(xí)題6下篇　第7章 小波在圖像壓縮中的應(yīng)用　　7.1 圖像編碼簡(jiǎn)介　　7.2 漸進(jìn)式圖像編碼　　7.3 基于行的圖像編碼方法　　7.4 嵌入式塊最優(yōu)截?cái)啵‥BCOT）編碼　　7.5 圖像變換中小波快速算法設(shè)計(jì)　　7.6 多小波在圖像壓縮中的應(yīng)用　　習(xí)題7　第8章 小波變換在圖像去噪與圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用　　8.1 信號(hào)的奇異性檢測(cè)與小波模極大值　　8.2 閾值去噪方法　　8.3 比例萎縮去噪方法　　8.4 相關(guān)法去噪方法　　8.5 圖像去噪中的小波方法　　8.6 基于多尺度變換的圖像增強(qiáng)技術(shù)　　習(xí)題8　第9章 脊波變換的基本理論及其應(yīng)用　　9.1 引言　　9.2 脊波分析基本理論　　9.3 脊波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用　　習(xí)題9　第10章 小波變換在數(shù)字水印中的應(yīng)用　　10.1 引言　　10.2 基于浮點(diǎn)小波變換的數(shù)字水印方法　　10.3 整數(shù)小波變換的脆弱數(shù)字水印方法　　10.4 基于帶參數(shù)整數(shù)小波變換的可見(jiàn)數(shù)字水印技術(shù)　　10.5 基于帶參數(shù)整數(shù)小波變換的半透明數(shù)字水印技術(shù)　　10.6 基于帶參數(shù)整型小波變換的多類水印同時(shí)嵌入　　習(xí)題10　第11章 基于小波求解偏微分方程　　11.1 引言　　11.2 算子T的小波表示　　11.3 基于小波變換求解微分方程　　11.4 基于小波多尺度方法求橢圓微分算子的逆　　習(xí)題11　第12章 基于小波與多重網(wǎng)格方法求解病態(tài)Toeplitz系統(tǒng)　　12.1 引言　　12.2 多重網(wǎng)格方法　　12.3 基于小波與多重網(wǎng)格方法的病態(tài)Toeplitz系統(tǒng)求解　　12.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果　　習(xí)題12參考文獻(xiàn)

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