時滯系統(tǒng)魯棒控制

內容概要

時滯現(xiàn)象大量存在于各種工程中，時滯常常是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能惡化的一個重要原因，時滯系統(tǒng)研究在過去數(shù)十年來得到了許多學者的廣泛關注。本書針對目前時滯相關研究方法所存在的局限性，提出一種全新的自由權矩陣方法，為時滯系統(tǒng)魯棒控制提供了更具普遍性和更有效的方法?；谔岢龅淖杂蓹嗑仃嚪椒ǎ緯紫冉⒘司哂袝r變時滯的連續(xù)和離散時間系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定及鎮(zhèn)定條件，具有定常時滯的雙時滯系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定準則和中立型時滯系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定條件；然后研究了連續(xù)和離散時間時滯系統(tǒng)以及廣義時滯系統(tǒng)的時滯相關魯棒H∞控制和無源控制等魯棒性能控制問題；最后對Lurie系統(tǒng)這類特殊的非線性時滯系統(tǒng)進行了研究。    本書可供理工科高年級本科生、研究生及相關專業(yè)教師、自動控制及相關領域的廣大工程技術人員和科研工作者自學與參考使用。

作者簡介

吳敏，1963年生，廣東化州人。教育部“長江學者”特聘教授，中南大學信息科學與工程學院副院長、控制科學與工程學科博士生導師。1986年于中南大學自動化專業(yè)獲碩士學位后留校任教；1989－1990年在日本東北大學進修；1996－1999年在東京工業(yè)大學進行國際合作研究，并獲東京工業(yè)大學工學博士學位；2001—2002年得到英國皇家學會資助在諾丁漢大學從事國際合作研究。2004年獲“國家杰出青年科學基金”，同年評為首批新世紀百千萬人才工程國家級人選，2001年獲教育部第三屆青年教師獎。獲國家科技進步二等獎1項，省部級科技進步獎9項。發(fā)表刊物論文235篇（SCI檢索53篇，EI檢索118篇），出版專著2部、教材1部、譯著2部。1999年獲國際自動控制聯(lián)合會（IFAC）控制工程實踐優(yōu)秀論文獎。主要研究領域是過程控制、魯棒控制和智能系統(tǒng)。

書籍目錄

編者的話前言符號說明第1章  緒論  1.1  引言  1.2  時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究方法回顧  1.3  自由權矩陣的引入及其意義  1.4  本書內容第2章  預備知識  2.1  Lyapunov穩(wěn)定性概念及基本定理    2.1.1  Lyapunov意義下的穩(wěn)定性    2.1.2  Lyapunov穩(wěn)定性定理  2.2  時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性基本概念及相關結論    2.2.1  時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性基本概念    2.2.2  Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性定理    2.2.3  Razumikhin穩(wěn)定性定理  2.3  H∞范數(shù)    2.3.1  范數(shù)    2.3.2  奇異值    2.3.3  H∞范數(shù)  2.4  H∞控制及無源控制    2.4.1  H∞控制    2.4.2  無源控制  2.5  LMI方法    2.5.1  LMI的一般表示    2.5.2  標準LMI問題  2.6  相關引理  2.7  本章小結第3章  線性時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析  3.1  引言  3.2  系統(tǒng)描述  3.3  標稱系統(tǒng)的穩(wěn)定性    3.3.1  替換x（t）項    3.3.2  保留x（t）項    3.3.3  等價性分析  3.4  時變結構不確定性    3.4.1  魯棒穩(wěn)定性分析    3.4.2  數(shù)值實例  3.5  多項式型不確定性的參數(shù)依賴Lyapunov-Krasovskii泛函    3.5.1  魯棒穩(wěn)定性分析    3.5.2  數(shù)值實例  3.6  改進的自由權矩陣方法    3.6.1  標稱系統(tǒng)    3.6.2  不確定系統(tǒng)    3.6.3  數(shù)值實例  3.7  本章小結第4章  線性多時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析  4.1  引言  4.2  系統(tǒng)描述  4.3  雙時滯系統(tǒng)    4.3.1  漸近穩(wěn)定性    4.3.2  與單時滯系統(tǒng)的等價性分析    4.3.3  魯棒穩(wěn)定性    4.3.4  數(shù)值實例  4.4  多時滯系統(tǒng)  4.5  本章小結第5章  中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析  5.1  引言  5.2  時變時滯系統(tǒng)    5.2.1  系統(tǒng)描述    5.2.2  標稱系統(tǒng)的穩(wěn)定性    5.2.3  時變結構不確定性    5.2.4  數(shù)值實例  5.3  中立時滯與離散時滯相同時的情形    5.3.1  自由權矩陣方法    5.3.2  自由權矩陣結合參數(shù)化模型變換    5.3.3  自由權矩陣結合增廣Lyapunov-Kr9sovskii泛函    5.3.4  數(shù)值實例  5.4  中立時滯與離散時滯不同時的情形    5.4.1  標稱系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性    5.4.2  等價性分析    5.4.3  魯棒穩(wěn)定性    5.4.4  數(shù)值實例  5.5  本章小結第6章  線性時變時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設計  6.1  引言  6.2  系統(tǒng)描述  6.3  非線性最小化問題基于LMI的迭代方法  6.4  參數(shù)調整方法  6.5  時滯相關/時滯變化率無關條件的LMI方法  6.6  數(shù)值實例  6.7  本章小結第7章  具有輸入時滯與狀態(tài)時滯線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定設計  7.1  系統(tǒng)描述  7.2  標稱系統(tǒng)的時滯相關鎮(zhèn)定設計  7.3  魯棒鎮(zhèn)定的時滯相關條件  7.4  只含輸入時滯的線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定  7.5  只含狀態(tài)時滯的線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定    7.5.1  無記憶狀態(tài)反饋    7.5.2  有記憶狀態(tài)反饋  7.6  數(shù)值實例  7.7  本章小結第8章  具有時變時滯的離散系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定控制器設計  8.1  引言  8.2  系統(tǒng)描述  8.3  穩(wěn)定性分析  8.4  鎮(zhèn)定控制器設計  8.5  仿真實例  8.6  本章小結第9章  線性時滯系統(tǒng)的時滯相關魯棒H∞控制  9.1  系統(tǒng)描述  9.2  時滯相關有界實  9.3  H∞控制器設計    9.3.1  參數(shù)調節(jié)方法    9.3.2  矩陣分解方法    9.3.3  基于迭代算法的H∞控制器設計  9.4  數(shù)值實例  9.5  本章小結第10章  線性時滯系統(tǒng)的時滯相關無源控制  10.1  系統(tǒng)描述  10.2  無源性分析  10.3  無源控制器設計  10.4  時滯相關魯棒無源性分析與綜合  10.5  數(shù)值實例  10.6  本章小結第11章  線性時滯廣義系統(tǒng)的時滯相關H∞控制  11.1  系統(tǒng)描述  11.2  時滯相關有界實  11.3  時滯相關H∞控制  11.4  數(shù)值實例  11.5  本章小結第12章  線性離散時變時滯系統(tǒng)的時滯相關H∞控制  12.1  系統(tǒng)描述  12.2  標稱系統(tǒng)的H∞控制  12.3  魯棒H∞控制  12.4  數(shù)值實例  12.5  本章小結第13章  Lurie非線性系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性分析  13.1  引言  13.2  多執(zhí)行機構的時滯Lurie系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性    13.2.1  系統(tǒng)描述    13.2.2  標稱系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性    13.2.3  時變結構不確定時滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性    13.2.4  數(shù)值實例  13.3  時變時滯系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的時滯相關條件    13.3.1  系統(tǒng)描述    13.3.2  標稱系統(tǒng)的時滯相關絕對穩(wěn)定性    13.3.3  不確定性系統(tǒng)的時滯相關魯棒絕對穩(wěn)定性    13.3.4  數(shù)值實例  13.4  本章小結參考文獻附錄A  LMI工具箱介紹  A.1  線性矩陣不等式及相關術語  A.2  線性矩陣不等式的確定  A.3  信息提取  A.4  線性矩陣不等式求解器  A.5  結果驗證  A.6  修改一個線性矩陣不等式系統(tǒng)

章節(jié)摘錄

第1章 緒論1.1 引言在一些物理和生物現(xiàn)象中，現(xiàn)在的狀態(tài)變化率依賴于過去的狀態(tài)，系統(tǒng)的這種特性稱之為時滯，而具有時滯的系統(tǒng)稱之為時滯系統(tǒng)。人們很早注意到生物系統(tǒng)的時滯現(xiàn)象，后來發(fā)現(xiàn)許多工程系統(tǒng)，如機械傳動系統(tǒng)、流體傳輸系統(tǒng)、冶金工業(yè)過程以及網絡控制系統(tǒng)，都存在著時滯現(xiàn)象，而且時滯常常是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的一個重要原因。由于其廣泛的研究背景，時滯系統(tǒng)的研究得到了許多學者的關注。20世紀50－60年代就建立了時滯系統(tǒng)的基本理論，包括運動方程解的存在唯一性、零解的穩(wěn)定性理論等，為后來時滯系統(tǒng)的分析和設計打下了基礎。近20年來，時滯系統(tǒng)魯棒控制的研究非常活躍，并已深入到各個分支，如時滯系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定性分析與設計、H∞控制、無源與耗散控制、可靠控制、保成本控制、H∞濾波、Kalman濾波以及隨機控制等。不管哪個分支，穩(wěn)定性都是基礎。因此，從穩(wěn)定性入手探索新的研究方法對于推動時滯系統(tǒng)這一領域向前發(fā)展具有重要的意義。這一章，對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究方法進行了全面的回顧，并指出存在的局限性，進而提出一種新的研究方法，稱為自由權矩陣方法。1.2 時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究方法回顧穩(wěn)定性研究是控制理論中一個非常重要的基礎問題，有許多專著對此進行了深入的討論。對于時滯系統(tǒng)，其穩(wěn)定性研究起源于20世紀50年代，研究方法有頻域和時域方法，而頻域方法是最早的穩(wěn)定性研究方法，它通過特征方程根的分布或復Lyapunov矩陣函數(shù)方程的觶。來判別穩(wěn)定性，只適用于定常時滯系統(tǒng)。時域方法主要有Lyapunov—Krasovskii泛函方法和Razumikhin函數(shù)方法，它們分別由Krasovskii和Razumikhin創(chuàng)立于20世紀50年代末，是時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的一般方法。20世紀90年代以前，由于沒有一般的方法來構造Lyapunov-Krasovskii泛函或Lyapunov函數(shù)，所得到的條件一般也只是一些存在性條件而且不可能獲得一般解。

編輯推薦

《時滯系統(tǒng)魯棒控制:自由權矩陣方法》由科學出版社出版。

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