統(tǒng)計(jì)力學(xué)

內(nèi)容概要

統(tǒng)計(jì)力學(xué)：理論化學(xué)用書(shū)是為理論化學(xué)、物理化學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師、科研人員、研究生，或者想要熟悉理論的實(shí)驗(yàn)物理化學(xué)家們，包括對(duì)分子模擬、材料模擬中的統(tǒng)計(jì)力學(xué)原理感興趣的讀者寫(xiě)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)。
眾所周知，統(tǒng)計(jì)力學(xué)與量子力學(xué)構(gòu)成了整個(gè)物質(zhì)理論的兩大部分，因此也是理論化學(xué)的兩大組成部分。統(tǒng)計(jì)力學(xué)：理論化學(xué)用書(shū)在比較嚴(yán)格的理論框架下，系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)力學(xué)。全書(shū)共16章，內(nèi)容涵蓋經(jīng)典動(dòng)力學(xué)、量子動(dòng)力學(xué)、系綜原理、系綜原理在若干化學(xué)問(wèn)題上的應(yīng)用、相關(guān)函數(shù)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、非平衡熱力學(xué)、漲落理論、概率論方法、動(dòng)理學(xué)描述與Boltzmann方程、Brown運(yùn)動(dòng)、Langevin方程及Fokker-Planck方程、線性響應(yīng)理論、Zwanzig-Mori投影算符理論、密度泛函理論。并且書(shū)后備有附錄介紹多個(gè)數(shù)學(xué)工具，以方便閱讀。
統(tǒng)計(jì)力學(xué)：理論化學(xué)用書(shū)可作為高等院校、研究所化學(xué)、物理、材料科學(xué)、生命科學(xué)等有關(guān)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域教師、科研人員的參考書(shū)和研究生教材。

書(shū)籍目錄

序前言第1章 引言1.1 宏觀量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)1.2 基本概念1.3 統(tǒng)計(jì)力學(xué)中體系力學(xué)描述的三種不同層次參考文獻(xiàn)第2章 經(jīng)典動(dòng)力學(xué)2.1 Lagrange函數(shù)2.2 最小作用量原理和Lagrange方程2.3 Hamilton正則方程2.4 最小作用量原理與Hamilton正則方程2.5 概率分布函數(shù)、Liouville方程2.5.1 經(jīng)典力學(xué)中的純態(tài)與混合態(tài)2.5.2 系綜、系綜平均2.5.3 概率分布函數(shù)2.5.4 Liouville方程2.6 經(jīng)典Liouville算符、力學(xué)量的時(shí)間演化2.7 經(jīng)典演化算符、時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性2.8 約化分布函數(shù)2.9 全同粒子體系力學(xué)量的平均值2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon級(jí)聯(lián)方程參考文獻(xiàn)第3章 平衡態(tài)系綜原理3.1 微正則系綜3.1.1 等概率原理和微正則系綜3.1.2 Poincaré回歸定理3.1.3 等概率原理和最大熵原理3.2 正則系綜3.2.1 正則系綜的最可幾分布3.2.2 正則系綜中的熱力學(xué)關(guān)系3.3 巨正則系綜3.3.1 單組分GCE的最可幾分布3.3.2 多組分GCE的最可幾分布3.3.3 多組分巨正則系綜與熱力學(xué)的關(guān)系3.3.4 Lagrange待定乘子β的確定3.3.5 Lagrange待定乘子γ的確定3.3.6 巨正則系綜的公式小結(jié)3.4 等溫等壓系綜3.4.1 體系的配分函數(shù)3.4.2 常數(shù)β,γ的確定3.4.3 等溫等壓系綜的熱力學(xué)關(guān)系3.5 平衡態(tài)系綜理論的小結(jié)參考文獻(xiàn)第4章 近獨(dú)立子體系的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)4.1 獨(dú)立子體系和近獨(dú)立子體系4.2 粒子的配分函數(shù)4.2.1 分子骨架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、簡(jiǎn)單體系的量子力學(xué)解4.2.2 分子配分函數(shù)的析因子性4.2.3 粒子平動(dòng)、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的配分函數(shù)4.2.4 Bose子、Fermi子和Boltzmann子4.3 配分函數(shù)的經(jīng)典表述4.3.1 三維平動(dòng)子配分函數(shù)的經(jīng)典表述4.3.2 剛性轉(zhuǎn)子配分函數(shù)的經(jīng)典表述4.3.3 一維簡(jiǎn)諧振子配分函數(shù)的經(jīng)典表述4.4 平動(dòng)子體系的分布函數(shù)4.5 理想氣體的熱力學(xué)量4.6 晶體的定容熱容、Einstein與Debye模型4.6.1 單原子晶體的Einstein模型4.6.2 晶體熱容的Debye模型4.6.3 熱力學(xué)第三定律的統(tǒng)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ)4.7 雙原子分子的運(yùn)動(dòng)成分及其對(duì)稱(chēng)性4.8 能量均分定律、雙原子分子氣體的熱容4.9 多原子分子的運(yùn)動(dòng)和配分函數(shù)4.9.1 多原子分子的簡(jiǎn)正振動(dòng)4.9.2 多原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4.9.3 多原子分子的能量4.9.4 多原子分子的配分函數(shù)4.9.5 s個(gè)簡(jiǎn)諧振子組成的獨(dú)立子體系4.10 多原子分子氣體的分布函數(shù)4.11 化學(xué)平衡的統(tǒng)計(jì)理論4.11.1 低壓氣相化學(xué)反應(yīng)4.11.2 氣-固相的升華平衡4.12 反應(yīng)速度理論中的統(tǒng)計(jì)理論4.12.1 Eyring的過(guò)渡態(tài)理論4.12.2 RRK理論4.12.3 RRKM理論參考文獻(xiàn)第5章 平衡態(tài)系綜原理在化學(xué)中的應(yīng)用5.1 固體的狀態(tài)方程5.2 外磁場(chǎng)中的氣體5.3 氣固吸附5.3.1 氣固單分子層吸附5.3.2 氣固多分子層吸附5.4 吸附競(jìng)爭(zhēng)5.5 非理想氣體5.5.1 非理想氣體的virial展開(kāi)5.5.2 van der Waals氣體的virial展開(kāi)5.5.3 非理想氣體的巨正則系綜理論5.5.4 集團(tuán)展開(kāi)參考文獻(xiàn)第6章 相關(guān)函數(shù)6.1 空間相關(guān)函數(shù)6.1.1 位置的概率密度、動(dòng)量的概率密度6.1.2 數(shù)密度及其漲落的空間相關(guān)函數(shù)6.2 正則系綜中的空間相關(guān)函數(shù)6.2.1 約化分布函數(shù)6.2.2 徑向分布函數(shù)6.2.3 直接相關(guān)函數(shù)和Ornstein-Zernike方程6.3 時(shí)間相關(guān)函數(shù)6.3.1 非平衡定態(tài)時(shí)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)6.3.2 平衡態(tài)時(shí)間自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)6.3.3 時(shí)間相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用參考文獻(xiàn)第7章 量子動(dòng)力學(xué)7.1 Hilbert空間中的量子動(dòng)力學(xué)7.1.1 含時(shí)與不含時(shí)的Hamilton量7.1.2 純態(tài)及其時(shí)間演化7.1.3 混合態(tài)、密度算符及其時(shí)間演化7.1.4 熵算符7.1.5 約化密度算符7.2 Liouville空間中的量子動(dòng)力學(xué)7.2.1 量子Liouville算符7.2.2 二能級(jí)體系、Liouville空間7.2.3 Liouville空間中的時(shí)間演化7.3 有限溫度時(shí)的量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)7.3.1 正則系綜7.3.2 正則系綜的Helmholtz自由能極小原理7.3.3 巨正則系綜7.3.4 巨正則系綜的巨勢(shì)極小原理參考文獻(xiàn)第8章 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)8.1 基本概念8.1.1 壓強(qiáng)張量和應(yīng)力張量8.1.2 應(yīng)變張量8.1.3 廣義Hooke定律8.1.4 形變能8.1.5 各向同性介質(zhì)的形變能8.1.6 各向同性介質(zhì)的應(yīng)力張量8.2 流體力學(xué)8.2.1 流體的運(yùn)動(dòng)方程8.2.2 Helmholtz速度分解定理8.2.3 實(shí)際黏性流體的黏度8.2.4 不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程——Cauchy方程8.2.5 Stokes流體8.2.6 Navier-Stokes方程8.2.7 能量耗散率8.2.8 Stokes公式8.2.9 黏性流體的流動(dòng)8.2.10 毛細(xì)管內(nèi)黏性流體的流動(dòng)、Poiseuille公式8.2.11 流體力學(xué)小結(jié)8.3 連續(xù)介質(zhì)的導(dǎo)熱8.3.1 Fourier導(dǎo)熱定律8.3.2 靜止連續(xù)介質(zhì)的導(dǎo)熱參考文獻(xiàn)第9章 非平衡熱力學(xué)基礎(chǔ)9.1 局域平衡近似9.2 不可逆過(guò)程中的平衡方程9.2.1 連續(xù)介質(zhì)中的質(zhì)量平衡9.2.2 連續(xù)介質(zhì)中的動(dòng)量平衡9.2.3 連續(xù)介質(zhì)中的能量守恒9.2.4 局域熵、不可逆過(guò)程的熵產(chǎn)生率9.3 Onsager關(guān)系9.4 熵產(chǎn)生極小定理參考文獻(xiàn)第10章 漲落理論10.1 漲落的基本概念10.2 漲落的系綜理論10.2.1 正則系綜中的漲落10.2.2 巨正則系綜中粒子數(shù)和能量的漲落10.2.3 平衡態(tài)開(kāi)放體系中的自發(fā)漲落、Onsager的漲落回歸假設(shè)10.3 漲落的準(zhǔn)熱力學(xué)理論10.3.1 封閉體系熱力學(xué)量的漲落10.3.2 開(kāi)放體系熱力學(xué)量的漲落10.3.3 臨界點(diǎn)附近的漲落10.3.4 多變量漲落的準(zhǔn)熱力學(xué)理論參考文獻(xiàn)第11章 動(dòng)理學(xué)描述與Boltzmann方程11.1 Boltzmann方程11.1.1 混合稀薄氣體11.1.2 幾種平均速度的定義11.1.3 流向量11.1.4 Boltzmann方程11.2 Enskog方程11.2.1 性質(zhì)的時(shí)間演化11.2.2 不變量性質(zhì)ψ的Enskog方程11.3 Boltzmann的H定理11.4 微觀變化的可逆性和宏觀變化的不可逆性11.4.1 Lagrange方程的時(shí)間反演可逆性11.4.2 Schr?dinger方程的時(shí)間反演可逆性11.4.3 Loschmidt佯謬11.4.4 Zermelo佯謬參考文獻(xiàn)第12章 概率論方法12.1 隨機(jī)過(guò)程12.2 聯(lián)合概率、條件概率、聯(lián)合條件概率12.2.1 聯(lián)合概率12.2.2 條件概率12.2.3 聯(lián)合條件概率12.3 Markov過(guò)程、Chapman-Kolmogorov方程12.4 主方程12.5 Fokker-Planck方程12.6 從Fokker-Planck方程到Fick第二定律參考文獻(xiàn)第13章 Brown運(yùn)動(dòng)、Langevin方程及Fokker-Planck方程13.1 Brown運(yùn)動(dòng)和Langevin方程13.1.1 無(wú)外場(chǎng)Langevin方程13.1.2 速度的自時(shí)間相關(guān)函數(shù)13.1.3 Brown粒子的均方位移13.1.4 唯象規(guī)律中的擴(kuò)散系數(shù)13.2 從Langevin方程到Fokker-Planck方程13.2.1 無(wú)外場(chǎng)Langevin方程的Fokker-Planck方程13.2.2 過(guò)阻尼Langevin方程的Smoluchowski方程13.2.3 有外場(chǎng)Langevin方程的Fokker-Planck方程13.3 自由Brown運(yùn)動(dòng)Fokker-Planck方程的嚴(yán)格解參考文獻(xiàn)第14章 線性響應(yīng)理論14.1 靜態(tài)線性響應(yīng)14.1.1 經(jīng)典力學(xué)中的靜態(tài)線性響應(yīng)14.1.2 量子力學(xué)中的靜態(tài)線性響應(yīng)14.2 動(dòng)態(tài)線性響應(yīng)14.2.1 經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)態(tài)線性響應(yīng)14.2.2 量子力學(xué)中的動(dòng)態(tài)線性響應(yīng)14.2.3 Kubo變換14.2.4 復(fù)數(shù)方法、響應(yīng)的頻率關(guān)系14.2.5 響應(yīng)函數(shù)的客觀屬性14.2.6 Kramers-Kronig關(guān)系式14.3 線性響應(yīng)理論的應(yīng)用14.3.1 離子淌度14.3.2 其他輸運(yùn)性質(zhì)參考文獻(xiàn)第15章 Zwanzig-Mori投影算符理論15.1 Zwanzig動(dòng)理學(xué)方程15.1.1 投影算符15.1.2 Zwanzig動(dòng)理學(xué)方程的導(dǎo)出15.2 廣義Langevin方程15.2.1 Mori方法15.2.2 自時(shí)間相關(guān)函數(shù)15.2.3 Volterra方程與連分?jǐn)?shù)15.3 應(yīng)用實(shí)例15.3.1 電偶極矩對(duì)光的吸收15.3.2 純轉(zhuǎn)動(dòng)光譜15.3.3 高聚物的Rouse-Zimm模型參考文獻(xiàn)第16章 密度泛函理論16.1 多電子體系的密度泛函理論16.1.1 Hohenberg-Kohn第一定理16.1.2 Hohenberg-Kohn第二定理16.1.3 Levy約束搜索法16.1.4 基于第一原理的電負(fù)性、絕對(duì)硬度、Fukui函數(shù)16.1.5 最大硬度原理16.2 介觀體系的密度泛函理論16.2.1 密度是外場(chǎng)υ(r)的泛函16.2.2 有限溫度的變分原理參考文獻(xiàn)附錄A 賦范線性空間A.1 線性空間A.1.1 向量的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)A.1.2 線性空間的基A.2 范數(shù)和賦范線性空間A.3 完備性A.4 內(nèi)積空間和Hilbert空間A.4.1 內(nèi)積和內(nèi)積空間A.4.2 正交歸一集A.4.3 Hilbert空間參考文獻(xiàn)附錄B 算符代數(shù)公式(證明略)B.1 線性算符B.2 逆算符B.3 對(duì)易子與反對(duì)易子B.4 酉算符UB.5 伴隨算符和Hermite算符B.6 封閉關(guān)系與投影算符B.7 算符的跡B.8 算符與矩陣B.9 算符的函數(shù)B.10 算符微積分參考文獻(xiàn)附錄C 信息熵表式(2.5.1-3)的證明參考文獻(xiàn)附錄D 向量與張量分析D.1 Descartes張量D.2 向量分析初步D.3 二階張量D.4 向量、張量基本公式D.4.1 基本等式ⅠD.4.2 基本等式ⅡD.4.3 與r有關(guān)的等式(3維空間)參考文獻(xiàn)附錄E 最陡下降法近似求解定積分、Stirling近似公式E.1 最陡下降法E.2 實(shí)例——近似求解Gamma積分、Stirling近似公式附錄F 泛函的微積分F.1 泛函的定義和實(shí)例F.2 泛函的導(dǎo)數(shù)和變分F.2.1 泛函的導(dǎo)數(shù)F.2.2 泛函的變分F.3 Volterra展開(kāi)、泛函的高階導(dǎo)數(shù)與高階變分F.4 泛函導(dǎo)數(shù)和變分的性質(zhì)F.4.1 δ/δψ(x)是線性算子F.4.2 泛函乘積的求導(dǎo)F.4.3 Gelfand-Formin定理F.4.4 二階泛函導(dǎo)數(shù)F.4.5 泛函求導(dǎo)的鏈?zhǔn)揭?guī)則F.4.6 泛函導(dǎo)數(shù)之逆F.4.7 帶參數(shù)的泛函F.4.8 泛函的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)參考文獻(xiàn)附錄G 凸函數(shù)、Jensen不等式和Gibbs不等式G.1 凸函數(shù)的定義G.2 凸函數(shù)的判別定理G.3 凸函數(shù)的充分判據(jù)G.4 凸函數(shù)的性質(zhì)1——Jensen不等式G.5 Jensen不等式的用途G.6 Gibbs不等式的另一種形式G.7 凸函數(shù)的性質(zhì)2——極小值定理參考文獻(xiàn)附錄H Fourier變換、Laplace變換H.1 一維Fourier變換H.2 三維Fourier變換H.3 Laplace變換H.4 算符代數(shù)中的Laplace變換參考文獻(xiàn)附錄I 概率論的公理化I.1 概率論的公理化體系I.2 概率的基本性質(zhì)參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   在人類(lèi)理解化學(xué)的歷程中有兩件事非常重要，一是建立現(xiàn)代的原子、分子學(xué)說(shuō)，發(fā)生在從1803年的Dalton原子學(xué)說(shuō)直到1908年J.B.Perrin的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)證明Einstein與Boltzmann兩個(gè)關(guān)于分子存在理論預(yù)見(jiàn)的正確。二是熱力學(xué)三大定律的確立（主要是發(fā)生在19世紀(jì)50年代確立能量轉(zhuǎn)化與守恒的定律和熱力學(xué)第二定律），于是導(dǎo)致F.W.Ostwald等為了“用物理的火炬照亮化學(xué)的暗室”，創(chuàng)建物理化學(xué)學(xué)科，奠定了化學(xué)理論的基點(diǎn)。起先熱力學(xué)是物理化學(xué)的主要部分，熱力學(xué)完全不管物質(zhì)具體的微觀結(jié)構(gòu)，它是無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)總結(jié)出來(lái)的唯象規(guī)律（至于熱力學(xué)與其他科學(xué)領(lǐng)域的唯象規(guī)律的根本區(qū)別，這里不予置評(píng)），于是熱力學(xué)根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后能量的變化可以回答反應(yīng)是否可能，正因?yàn)槿绱?，熱力學(xué)無(wú)法回答由于體系微觀結(jié)構(gòu)的差別造成的化學(xué)性質(zhì)的差別。 隨著化學(xué)學(xué)科的發(fā)展，渴望把物質(zhì)的宏觀行為與其微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)，由物質(zhì)在分子層次的性質(zhì)推斷體系的宏觀性質(zhì)。這就成為物理化學(xué)學(xué)科很自然要解決的核心問(wèn)題，從而量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)兩門(mén)學(xué)科就成為化學(xué)理論的兩大組成部分。原則上，量子力學(xué)或量子化學(xué)用以理解、解釋物質(zhì)的微觀行為，統(tǒng)計(jì)力學(xué)根據(jù)由此得到的微觀性質(zhì)進(jìn)而解釋和理解體系的宏觀行為和性質(zhì)，這就是統(tǒng)計(jì)力學(xué)的任務(wù)所在。

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　“……我國(guó)理論化學(xué)界量予力學(xué)講得較多、較深，統(tǒng)計(jì)力學(xué)講得較少、較淺，要改變這種不平衡的局面，也要看到量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的融合是必經(jīng)之途.要用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)和系綜的觀點(diǎn)理解量子力學(xué)，而統(tǒng)計(jì)力學(xué)在很多場(chǎng)合也離不開(kāi)量子觀點(diǎn)……　　我認(rèn)為這本書(shū)講述的統(tǒng)計(jì)力學(xué)具有以下鮮明特點(diǎn)：　　（1）該書(shū)一開(kāi)始就立足干概率論即信息論的觀點(diǎn)，引入純態(tài)與混合態(tài)的概念，于是系綜就自然地成為統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)……　　（2）無(wú)論經(jīng)典還是量子場(chǎng)合，該書(shū)都通過(guò)在不同的約束條件下的熵極大原理導(dǎo)出不同的系綜理論……　?。?）該書(shū)為了達(dá)到強(qiáng)調(diào)物理意義的目的，采取不回避數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度……　　該書(shū)將能較好地滿(mǎn)足我國(guó)廣大物理化學(xué)研究者、分子模擬和材料模擬研究者對(duì)理論的渴求……我預(yù)期陳敏伯教授的這本書(shū)將有力地推動(dòng)中國(guó)理論化學(xué)界中統(tǒng)計(jì)力學(xué)的學(xué)科建設(shè)，使新一代理論化學(xué)人才得到全面的理論培養(yǎng)！”　　——徐光憲，中國(guó)科學(xué)院院士 2011年予北京藍(lán)旗營(yíng)

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《統(tǒng)計(jì)力學(xué):理論化學(xué)用書(shū)》在比較嚴(yán)格的理論框架下，系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)力學(xué)?！督y(tǒng)計(jì)力學(xué):理論化學(xué)用書(shū)》引入混合態(tài)的概念，把我們對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)建立在統(tǒng)計(jì)決定論上。并且大量運(yùn)用變分原理，采取不回避數(shù)學(xué)的態(tài)度。書(shū)后備有附錄介紹多個(gè)數(shù)學(xué)工具，以方便閱讀?！督y(tǒng)計(jì)力學(xué):理論化學(xué)用書(shū)》可作為高等院校、研究所化學(xué)、物理、材料科學(xué)、生命科學(xué)等有關(guān)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域教師、科研人員的參考書(shū)和研究生教材。

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“……我國(guó)理論化學(xué)界量子力學(xué)講得較多、較深，統(tǒng)計(jì)力學(xué)講得較少、較淺，要改變這種不平衡的局面，也要看到量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的融合是必經(jīng)之途。要用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)和系綜的觀點(diǎn)理解量子力學(xué)，而統(tǒng)計(jì)力學(xué)在很多場(chǎng)合也離不開(kāi)量子觀點(diǎn)…… 我認(rèn)為這本書(shū)講述的統(tǒng)計(jì)力學(xué)具有以下鮮明特點(diǎn)：（1）該書(shū)一開(kāi)始就立足于概率論即信息論的觀點(diǎn)，引入純態(tài)與混合態(tài)的概念，于是系綜就自然地成為統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)…… （2）無(wú)論經(jīng)典還是量子場(chǎng)合，該書(shū)都通過(guò)在不同的約束條件下的熵極大原理導(dǎo)出不同的系綜理論…… （3）該書(shū)為了達(dá)到強(qiáng)調(diào)物理意義的目的，采取不回避數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度…… 該書(shū)將能較好地滿(mǎn)足我國(guó)廣大物理化學(xué)研究者、分子模擬和材料模擬研究者對(duì)理論的渴求……我預(yù)期陳敏伯教授的這本書(shū)將有力地推動(dòng)中國(guó)理論化學(xué)界中統(tǒng)計(jì)力學(xué)的學(xué)科建設(shè)，使新一代理論化學(xué)人才得到全面的理論培養(yǎng)！” ——徐光憲，中國(guó)科學(xué)院院士

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