近世代數(shù)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《近世代數(shù)基礎(chǔ)》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和普通高等教育“九五”國家級重點教材?！督来鷶?shù)基礎(chǔ)》作者在介紹近世代數(shù)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容時，在以下各方面進(jìn)行了有益的探索；強(qiáng)調(diào)代數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)是刻畫物理量和幾何量的需要；較深入地介紹一些具體的群、環(huán)、域以及介紹代數(shù)的應(yīng)用；注意講授近世代數(shù)中的數(shù)學(xué)思想等。全書共四章及一個附錄。第一章由刻畫“對稱”而引入群的概念；第二章介紹群論基礎(chǔ)；第三章介紹環(huán)、域和模；第四章介紹有限域和Calois理論；附錄介紹了計算代數(shù)幾何的基石——Grobner基和Buchberser算法。　　《近世代數(shù)基礎(chǔ)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的教科書，也可供相關(guān)專業(yè)師生和有關(guān)科研人員參考。

書籍目錄

第一章 對稱與群1 平面的運(yùn)動群2 數(shù)域的對稱3 多項式的對稱第二章 群1 群2 子群3 生成元集，循環(huán)群4 子群（續(xù)）5 商群6 同態(tài)7 有限群8 有限交換群的結(jié)構(gòu)定理9 單群10 群的構(gòu)造，自由群11 群在集上的作用第三章 環(huán)、域與模1 環(huán)與域2 環(huán)的構(gòu)造3 多項式環(huán)4 交換環(huán)5 整環(huán)的整除理論6 環(huán)的表示與模第四章 多項式的分裂域1 域2 分裂域3 有限域（分裂域的一個應(yīng)用）4 正規(guī)擴(kuò)域（分裂域續(xù)）5 galois基本定理6 一個例子7 尺規(guī)作圖不能問題8 用根式解代數(shù)方程問題9 有限域的一個應(yīng)用——編碼附錄 多元多項式環(huán)（代數(shù)幾何初）1 代數(shù)簇2 hilbert基定理3 代數(shù)簇的分解4 grobner基5 buchberger算法6 初等幾何的機(jī)器證明參考書目符號表名詞索引

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圖書標(biāo)簽Tags

無

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