高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　第一版《高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用》進行教學(xué)使用經(jīng)驗總結(jié)的基礎(chǔ)上，編寫了高職高專數(shù)學(xué)教材——《高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用（第二版）》。《高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用（第2版）》內(nèi)容包括：極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及應(yīng)用；常微分方程；向量與空間解析幾何；多元函數(shù)微分學(xué)；多元函數(shù)積分學(xué)?！　』趯嶋H應(yīng)用的課程開發(fā)設(shè)計模式是《高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用（第2版）》的特色，另外《高等數(shù)學(xué)及應(yīng)用（第2版）》還有如下特點：學(xué)習(xí)目的明確，實際問題具體，有大量翔實的應(yīng)用實例可供參考，有相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用問題可供實踐?！　　陡叩葦?shù)學(xué)及應(yīng)用（第二版）》可作為高職高專理工類專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程教材或參考書，也可作為應(yīng)用型本科和成人高校的相關(guān)課程的教材。

書籍目錄

第一章 極限與連續(xù)§1.1 極限思想的產(chǎn)生與發(fā)展§1.2 函數(shù)的極限1.2.1 函數(shù)的極限1.2.2 極限的性質(zhì)§1.3 極限運算1.3.1 極限四則運算1.3.2 兩個重要極限1.3.3 無窮小1.3.4 無窮遠極限與鉛直、水平漸近線§1.4 函數(shù)的連續(xù)性1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)實訓(xùn)一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 切線與速度2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)§2.2 求導(dǎo)法則2.2.1 函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.5 參數(shù)方程的求導(dǎo)法則2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用§2.3 微分及應(yīng)用2.3.1 微分的概念2.3.2 微分公式及運算法則2.3.3 復(fù)合函數(shù)的微分實訓(xùn)二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§3.1 中值定理3.1.1 Rolle定理3.1.2 Lagrange中值定理3.1.3 Cauchy中值定理§3.2 L'Hospital法則與不定式§3.3 Taylor公式3.3.1 Taylor公式3.3.2 幾個常用展開式§3.4 函數(shù)的極值與最值3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性3.4.2 函數(shù)的極值3.4.3 函數(shù)的最值及應(yīng)用3.4.4 曲線的凸凹與拐點3.4.5 曲線的漸近線3.4.6 函數(shù)作圖的一般步驟§3.5 曲率3.5.1 曲率的概念3.5.2 曲率的計算3.5.3 曲率圓和曲率半徑3.5.4 曲率在機械制造中的應(yīng)用實訓(xùn)三第四章 不定積分§4.1 不定積分的概念及性質(zhì)4.1.1 不定積分的概念4.1.2 不定積分的性質(zhì)4.1.3 不定積分的基本公式§4.2 不定積分的計算4.2.1 換元積分法4.2.2 分部積分法實訓(xùn)四第五章 定積分及應(yīng)用§5.1 定積分的概念及性質(zhì)5.1.1 面積與路程5.1.2 定積分的概念5.1.3 定積分的性質(zhì)§5.2 微積分基本公式5.2.1 變上限定積分5.2.2 微積分基本公式§5.3 定積分的計算5.3.1 定積分的換元積分法5.3.2 定積分的分部積分法§5.4 定積分的幾何應(yīng)用5.4.1 定積分的微元法5.4.2 平面圖形的面積5.4.3 定積分求曲線的弧長5.4.4 旋轉(zhuǎn)體的體積與側(cè)面積5.4.5 定積分求體積§5.5 定積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用5.5.1 變力做功5.5.2 流體的壓強和壓力5.5.3 矩和質(zhì)心§5.6 無窮積分與瑕積分5.6.1 無窮積分5.6.2 瑕積分實訓(xùn)五第六章 常微分方程§6.1 微分方程的基本概念6.1.1 微分方程的基本概念6.1.2 可分離變量的微分方程§6.2 一階線性微分方程§6.3 可降階的高階微分方程6.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程6.3.2 y"=f（x，y'）型的微分方程6.3.3 y"=f（y，y'）型的微分方程§6.4 二階常系數(shù)線性微分方程6.4.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.4.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程實訓(xùn)六第七章 向量與空間解析幾何§7.1 空間直角坐標(biāo)系與向量7.1.1 空間直角坐標(biāo)系7.1.2 向量線性運算及幾何表示§7.2 向量的坐標(biāo)表示及線性運算7.2.1 空間兩點間的距離公式7.2.2 向量內(nèi)積7.2.3 向量外積§7.3 平面與直線7.3.1 平面的點法式方程7.3.2 平面的一般方程7.3.3 空間直線的點向式方程7.3.4 空間直線的一般方程§7.4 空間曲面7.4.1 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面7.4.2 橢球面7.4.3 橢圓拋物面7.4.4 雙曲拋物面7.4.5 橢圓錐面7.4.6 單葉雙曲面7.4.7 雙葉雙曲面§7.5 直紋面7.5.1 錐面、單葉雙曲面7.5.2 雙曲拋物面§7.6 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系7.6.1 柱坐標(biāo)系7.6.2 球坐標(biāo)系§7.7 空間曲線的參數(shù)方程§7.8 空間曲線、曲面在坐標(biāo)面上的投影7.8.1 投影柱面7.8.2 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影實訓(xùn)七第八章 多元函數(shù)微分學(xué)§8.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)8.1.1 二元函數(shù)8.1.2 二元函數(shù)的極限8.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性§8.2 偏導(dǎo)數(shù)8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)§8.3 全微分8.3.1 全微分的概念8.3.2 多元復(fù)合函數(shù)的微分.8.3.3 隱函數(shù)的微分§8.4 方向?qū)?shù)、梯度向量和切平面8.4.1 方向?qū)?shù)8.4.2 空間曲線的切線8.4.3 切平面§8.5 多元函數(shù)的極值8.5.1 多元函數(shù)的極值8.5.2 多元函數(shù)的最值8.5.3 條件極值實訓(xùn)八第九章 多元函數(shù)積分學(xué)§9.1 二重積分9.1.1 二重積分的概念9.1.2 二重積分的性質(zhì)9.1.3 二重積分的計算9.1.4 二重積分的換元§9.2 二重積分的應(yīng)用9.2.1 平面薄板的質(zhì)量9.2.2 平面薄板的質(zhì)心9.2.3 曲面的面積§9.3 曲線積分與曲面積分9.3.1 曲線積分9.3.2 曲面積分實訓(xùn)九部分實訓(xùn)答案參考文獻

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