高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫的。全書共15章。在介紹函數(shù)和極限概念的基礎(chǔ)上，利用極限概念分別引出了導(dǎo)數(shù)與積分的運(yùn)算及其方法，利用微積分解決工程技術(shù)與其他實(shí)際問題的方法，將常微分方程、無窮級(jí)數(shù)與矩陣等內(nèi)容應(yīng)用于解決實(shí)際問題的方法，最后介紹了利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去解決實(shí)際問題或者解決比較復(fù)雜的微積分問題的方法。    本書注重突出應(yīng)用，各章通過例題，介紹解題思路，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法。每章都有本章小結(jié)，其內(nèi)容為小結(jié)本章的基本概念、基本定理、基本方法；其疑點(diǎn)解析的目的是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步提高讀者用高等數(shù)學(xué)的方法去分析問題和解決問題的能力。    本書既可作為計(jì)算機(jī)學(xué)科和工程各專業(yè)高職高專的教材，也可供有關(guān)經(jīng)濟(jì)專業(yè)的師生和科技工作者閱讀和參考。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  數(shù)學(xué)方法概述與作用  1.2  微積分所研究的兩個(gè)基本問題及方法  1.3  怎樣學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)  習(xí)題1第2章  函數(shù)  2.1  函數(shù)及其性質(zhì)  2.2  初等函數(shù)  2.3  數(shù)學(xué)模型方法概述  2.4  本章小結(jié)  習(xí)題2第3章  極限與連續(xù)  3.1  極限的概念  3.2  極限的運(yùn)算  3.3  函數(shù)的連續(xù)性  3.4  本章小結(jié)  習(xí)題3第4章  導(dǎo)數(shù)與微分  4.1  導(dǎo)數(shù)的概念  4.2  求導(dǎo)法則  4.3  微分  4.4  本章小結(jié)  習(xí)題4第5章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  5.1  微分中值定理  5.2  洛必達(dá)法則  5.3  函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值  5.4  函數(shù)圖形的凸向與拐點(diǎn)  5.5  本章小結(jié)  習(xí)題5第6章  不定積分  6.1  不定積分的概念及性質(zhì)  6.2  不定積分的積分方法  6.3  本章小結(jié)  習(xí)題6第7章  定積分  7.1  定積分的概念及性質(zhì)  7.2  微積分基本公式  7.3  定積分的計(jì)算方法  7.4  無限區(qū)間上的廣義積分  7.5  本章小結(jié)  習(xí)題7第8章  定積分的應(yīng)用  8.1  定積分的幾何應(yīng)用  8.2  定積分的物理應(yīng)用舉例  8.3  本章小結(jié)  習(xí)題8第9章  常微分方程  9.1  常微分方程的基本概念  9.2  一階微分方程與可降階的高階微分方程  9.3  二階常系數(shù)線性微分方程  9.4  微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用  9.5  本章小結(jié)  習(xí)題9第10章  空間解析幾何與向量  10.1  空間直角坐標(biāo)系與向量的概念  10.2  向量的數(shù)量積與向量積  10.3  平面與直線  10.4  曲面與空間曲線  10.5  本章小結(jié)  習(xí)題10第11章  多元函數(shù)微分學(xué)  11.1  多元函數(shù)的概念、極限及連續(xù)  11.2  偏導(dǎo)數(shù)  11.3  全微分  11.4  多元復(fù)合函數(shù)微分法及偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用  11.5  多元函數(shù)的極值  11.6  本章小結(jié)  習(xí)題11第12章  多元函數(shù)的積分學(xué)  12.1  二重積分的概念與計(jì)算  12.2  二重積分應(yīng)用舉例  12.3  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分  12.4  格林公式  12.5  本章小結(jié)  習(xí)題12第13章  無窮級(jí)數(shù)  13.1  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  ……第14章  矩陣第15章  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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