微分器設(shè)計(jì)與應(yīng)用

前言

　　迅速精確地獲取被跟蹤目標(biāo)的速度和加速度對(duì)于一些系統(tǒng)至關(guān)重要，如防御系統(tǒng)中的導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。在大多數(shù)情況下，采用差分方法來近似的估計(jì)信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。通常情況下，由于噪聲存在于幾乎所有的信號(hào)中，通過這種方法不能正確地估計(jì)出信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。卡爾曼濾波器可以被用來抑制擾動(dòng)，同時(shí)求取信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。然而，需要有對(duì)象的模型，這限制了信號(hào)的通用性，需要對(duì)被跟蹤目標(biāo)詳細(xì)的了解。本書采用不基于對(duì)象模型的信號(hào)導(dǎo)數(shù)求取方法，設(shè)計(jì)了各種適合于工程實(shí)際的微分器?！　”緯难芯磕康氖抢^續(xù)發(fā)展微分器理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用。本書系統(tǒng)地論述了微分器的理論、設(shè)計(jì)方法和工程應(yīng)用，是作者多年來從事微分器理論研究與工程實(shí)際應(yīng)用成果的總結(jié)。本書的特點(diǎn)是：　?。?）本書從基本概念、基本理論和基本方法入手，論述微分器的理論和設(shè)計(jì)方法，淺顯易懂，而且給出了完整的理論證明；　　（2）針對(duì)每種算法給出了完整的MATLAB仿真程序，并給出了程序的說明和仿真結(jié)果。具有很強(qiáng)的可讀性 （基于MATLAB6.5環(huán)境下開發(fā)）；　?。?）著重從應(yīng)用領(lǐng)域角度出發(fā)，突出理論聯(lián)系實(shí)際，面向廣大工程技術(shù)人員，具有很強(qiáng)的工程性和實(shí)用性。書中有大量應(yīng)用實(shí)例及其結(jié)果分析，為讀者提供了有益的借鑒；　?。?）所給出的各種微分器算法完整，程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)單明了，便于自學(xué)和進(jìn)一步開發(fā)；　　（5）所介紹的方法不局限于書中實(shí)例的控制，同時(shí)也適合于解決運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域其它背景的信號(hào)估計(jì)和控制問題。　　全書以微分器的理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際工程問題設(shè)計(jì)各種形式的微分器，共分8章。第1章為緒論，介紹微分器的由來，基本結(jié)構(gòu)，以及目前國(guó)際上經(jīng)典的微分器；第2章為基礎(chǔ)知識(shí)，介紹本書中用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；第3章論述有限時(shí)間收斂微分器的原理及其設(shè)計(jì)方法；第4章給出混和微分器的概念、原理及其設(shè)計(jì)方法，并分析了其消除噪聲的本質(zhì)；第5章采用描述函數(shù)法對(duì)微分器進(jìn)行分析，從頻域角度分析微分器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；第6章，分析了微分器輸出中存在的峰值現(xiàn)象，并給了幾種變攝動(dòng)參數(shù)的方法來抑制峰值現(xiàn)象的發(fā)生；第7章設(shè)計(jì)了高階鏈?zhǔn)轿⒎制?，用于求取加速度等信息，具有更?qiáng)的快速收斂性和消除擾動(dòng)的能力；第8章，實(shí)現(xiàn)微分器的充分逼近、擴(kuò)張觀測(cè)器的充分逼近及其在反饋控制中應(yīng)用，并把該逼近方法與經(jīng)典的模糊逼近RBF（radial-based-function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的方法相比較?！　”緯扔性敿?xì)的理論分析，又緊密結(jié)合工程實(shí)際。本書適用于從事航空航天自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、通訊工程和電氣自動(dòng)化等領(lǐng)域工作的工程技術(shù)人員閱讀，也可作為大專院校工業(yè)自動(dòng)化、自動(dòng)控制、自動(dòng)化儀表、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等專業(yè)的教學(xué)參考書?！　兴兴惴ǖ姆抡娉绦蚨几皆诠獗P中，以方便讀者的閱讀。本書的研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：60774008）和北京市科技新星計(jì)劃（編號(hào)：2008A017）資助。

內(nèi)容概要

　　系統(tǒng)地論述了微分器的理論、濾波與求導(dǎo)、設(shè)計(jì)方法和工程應(yīng)用，是作者多年來從事微分器理論研究與工程實(shí)際應(yīng)用成果的總結(jié)。書中有大量仿真程序及相關(guān)MATLAB仿真程序。　　全書以微分器的理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際工程問題設(shè)計(jì)各種形式的微分器，共分8章，包括有限時(shí)間收斂微分器的原理及其設(shè)計(jì)方法，混合微分器的概念、原理及其設(shè)計(jì)方法，基于描述函數(shù)法的微分器頻域分析，微分器輸出中存在的峰值現(xiàn)象分析及其抑制方法，高階積分鏈?zhǔn)轿⒎制鳎⒎制鲗?duì)系統(tǒng)不確定項(xiàng)和未知狀態(tài)的充分逼近及其在反饋控制中的應(yīng)用等?！　　段⒎制髟O(shè)計(jì)與應(yīng)用：信號(hào)濾波與求導(dǎo)》適用于從事航空航天自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、通信工程和電氣自動(dòng)化等領(lǐng)域工作的工程技術(shù)人員閱讀，也可作為高等院校工業(yè)自動(dòng)化、自動(dòng)控制、自動(dòng)化儀表、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等專業(yè)的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 研究目的1.2 狀態(tài)觀測(cè)器1.2.1 全狀態(tài)觀測(cè)器1.2.2 擴(kuò)張觀測(cè)器1.3 問題提出1.3.1 一階慣性環(huán)節(jié)濾波1.3.2 二階振蕩環(huán)節(jié)濾波分析1.3.3 二階振蕩環(huán)節(jié)求導(dǎo)分析1.4 微分器的由來1.5 微分器介紹1.5.1 線性微分器1.5.1.1 高增益微分器1.5.1.2 線性導(dǎo)數(shù)跟蹤器1.5.2 非線性微分器1.5.2.1 自抗擾非線性微分器1.5.2.2 滑模微分器1.5.2.3 混合微分器1.6 微分器的離散化1.7 微分器的主要用途1.8 本書結(jié)構(gòu)安排參考文獻(xiàn)第2章 基礎(chǔ)知識(shí)2.1 有限時(shí)間穩(wěn)定理論2.1 有限時(shí)間穩(wěn)定基礎(chǔ)2.1.1 三種穩(wěn)定形式2.1.1.1 漸近穩(wěn)定2.1.1.2 指數(shù)穩(wěn)定2.1.1.3 有限時(shí)間穩(wěn)定2.1.2 有限時(shí)間穩(wěn)定概念2.1.3 Lyapunov原理2.1.4 系統(tǒng)齊次性引理2.2 奇異攝動(dòng)理論2.3 傳遞函數(shù)的頻域特性掃頻測(cè)試2.3.1 基本原理2.4 系統(tǒng)描述函數(shù)法分析參考文獻(xiàn)第3章 有限時(shí)間收斂微分器3.1 引言3.2 有限時(shí)間收斂微分器3.2.1 有限時(shí)間收斂微分器原理3.2.2 有限時(shí)間收斂微分器抗擾動(dòng)性分析3.2.3 有限時(shí)間收斂二階微分器3.2.4 有限時(shí)間收斂高階微分器3.3 結(jié)論參考文獻(xiàn)第4章 混合微分器4.1 引言4.2 混合微分器的主要結(jié)果4.2.1 線性微分器4.2.2 非線性微分器4.2.3 混合微分器4.3 三種微分器收斂性能比較4.4 基于掃頻方法的微分器頻域分析4.4.1 不同微分器的頻域測(cè)試比較4.4.2 不同ε對(duì)混合微分器頻域特性影響4.5 滑模微分器和混合微分器抑制噪聲比較4.6 微分器對(duì)系統(tǒng)不確定項(xiàng)的估計(jì)4.6.1 在無噪聲情況下的不確定項(xiàng)的估計(jì)4.6.2 帶有噪聲的不確定系統(tǒng)不確定項(xiàng)的估計(jì)4.7 結(jié)論參考文獻(xiàn)第5章 基于描述函數(shù)法的微分器分析5.1 引言5.2 線性微分器頻域分析5.3 基于描述函數(shù)法的非線性微分器頻域分析5.4 基于描述法的混合微分器頻域分析5.5 結(jié)論參考文獻(xiàn)第6章 微分器峰值現(xiàn)象6.1 引言6.2 峰值問題6.3 峰值現(xiàn)象分析6.4 峰值現(xiàn)象抑制6.5 結(jié)論參考文獻(xiàn)第7章 高階積分鏈?zhǔn)轿⒎制骷捌湓诩铀俣确答佒械膽?yīng)用7.1 引言7.2 積分鏈?zhǔn)轿⒎制髋c高增益微分器的等價(jià)性7.3 非線性積分鏈?zhǔn)轿⒎制?.4 基于三階微分器的帶噪聲的不確定系統(tǒng)反饋控制7.5 結(jié)論參考文獻(xiàn)第8章 微分器的充分逼近及其在反饋控制中應(yīng)用8.1 引言8.2 問題分析8.3 基于模糊系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)8.3.1 基于模糊系統(tǒng)的不確定項(xiàng)逼近8.3.2 自適應(yīng)模糊控制器設(shè)計(jì)8.4 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制8.4.1 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的不確定項(xiàng)逼近8.4.2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的設(shè)計(jì)與分析8.5 基于擴(kuò)張觀測(cè)器逼近的輸出反饋控制8.5.1 基于擴(kuò)張觀測(cè)器的逼近8.5.2 基于擴(kuò)張觀測(cè)器逼近的輸出反饋控制器設(shè)計(jì)8.6 基于積分鏈?zhǔn)轿⒎制鞅平妮敵龇答伩刂?.6.1 基于積分鏈?zhǔn)轿⒎制鞯谋平?.6.2 基于積分鏈?zhǔn)轿⒎制鞅平目刂破髟O(shè)計(jì)8.7 結(jié)論參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　利用求解二階微分方程，把二階微分方程轉(zhuǎn)換為二階系統(tǒng)，含有兩個(gè)變量，第二個(gè)變量為第一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)。構(gòu)造系統(tǒng)后得到的結(jié)果：第一個(gè)變量跟蹤輸入信號(hào)，第二個(gè)變量跟蹤輸入信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)這種思想得到的微分器算法簡(jiǎn)單，而且比其他方法收斂速度快。二階微分方程的形式可以多種多樣，如線性形式、具有切換函數(shù)的快速形式。線性形式的微分器對(duì)于非線性的信號(hào)通常具有滯后性，而具有切換函數(shù)形式的跟蹤微分器只在系統(tǒng)狀態(tài)的平衡點(diǎn)附近收斂速度很快，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，收斂速度較慢。有時(shí)為了避免抖振現(xiàn)象，在切換函數(shù)中引入飽和項(xiàng)，可以降低抖振，但是同時(shí)也降低了系統(tǒng)狀態(tài)變量的收斂速度和算法的精度?！　№n京清教授利用二階最速開關(guān)系統(tǒng)構(gòu)造出跟蹤不連續(xù)輸入信號(hào)并提取近似微分信號(hào)的機(jī)構(gòu)，提出了非線性跟蹤一微分器的概念，根據(jù)數(shù)值仿真得到了有關(guān)信號(hào)跟蹤的命題（但沒有給出嚴(yán)格的收斂性證明，只是給出了微分器系統(tǒng)的第一個(gè)變量與信號(hào)的收斂關(guān)系，并沒有給出系統(tǒng)其他變量與信號(hào)各階導(dǎo)數(shù)的收斂關(guān)系），并給出了非線性跟蹤一微分器的一些設(shè)計(jì)及分析過程，指出由跟蹤一微分器得到的第一個(gè)輸出與輸入信號(hào)是依測(cè)度收斂的。但是，在跟蹤信號(hào)的過程中具有抖振的現(xiàn)象，而且系統(tǒng)狀態(tài)在接近平衡點(diǎn)處的收斂速度快，在遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)收斂速度慢，從而導(dǎo)致初始階段跟蹤曲線抖動(dòng)。韓京清教授所提出的一種離散形式的非線性跟蹤一微分器在一些運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中得到了應(yīng)用引。

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