經(jīng)濟數(shù)學(xué)

前言

　　隨著我國教育制度的深化改革，大專院校由原先的精英式教育，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娛浇逃?，我們高職高專的教學(xué)應(yīng)有所改變，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，也應(yīng)由注重理論的教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙嶋H的教學(xué)，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的條件與結(jié)論，重點是應(yīng)用?！　〗?jīng)濟數(shù)學(xué)課程是高等?？平逃?、高等職業(yè)教育中經(jīng)濟類專業(yè)的一門必修的、重要的基礎(chǔ)課程和工具課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握微積分的初步知識、基本理論、基本運算，并通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生初步抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力，使學(xué)生初步具備綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題的能力。　　本書在人才培養(yǎng)過程中的地位、作用主要體現(xiàn)在：一是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、方法來消化吸收經(jīng)濟要領(lǐng)和經(jīng)濟原理的能力；二是培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行求解的能力；三是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力?！　”緯奶厣珵椋骸　。?）例題類型和數(shù)量豐富；　?。?）各例題均配有詳細(xì)的求解過程；　?。?）注重數(shù)學(xué)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用；　　（4）文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，對重要公式給出記憶方法、使用注意等，便于學(xué)生自習(xí)和預(yù)習(xí)。　　本書共8章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，偏導(dǎo)數(shù)與全微分，線性代數(shù)，概率論?！　”緯晒枮I金融學(xué)院王鳳章?lián)沃骶?，哈爾濱金融學(xué)院楊麗、哈爾濱商業(yè)大學(xué)徐新榮和孫李紅擔(dān)任副主編。其中，王鳳章編寫第1章、第8章，楊麗編寫第4章、第7章，徐新榮編寫第2章、第3章，孫李紅編寫第5章、第6章。全書的結(jié)構(gòu)安排、統(tǒng)稿、定稿工作由王鳳章承擔(dān)?！　”緯木帉懙玫搅斯枮I金融學(xué)院白素英教授的大力支持和熱情幫助，她對本書的編寫進(jìn)行指導(dǎo)，提出了許多寶貴的意見并擔(dān)任本書主審，在此表示衷心的感謝?！　∮捎诰幷咚接邢?，編寫時間較倉促，書中難免有不妥之處，我們衷心地希望得到專家、同行和讀者的批評指正，使本書在教學(xué)實踐中不斷完善起來。本書在編寫過程中參閱和借鑒了大量的相關(guān)文獻(xiàn)資料，在此對其作者表示感謝?！　【幷?/pre>


內(nèi)容概要
　　經(jīng)濟數(shù)學(xué)是高等?？平逃?、高等職業(yè)教育中經(jīng)濟類專業(yè)的一門必修的、重要的基礎(chǔ)課程和工具課。本書注重數(shù)學(xué)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用，主要介紹了括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，偏導(dǎo)數(shù)與全微分，線性代數(shù)，概率論。本書旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想與方法來消化吸收經(jīng)濟要領(lǐng)和經(jīng)濟原理的能力、把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行求解的能力，以及邏輯思維的能力。



書籍目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 極限
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.4 極限在經(jīng)濟中的應(yīng)用
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)
2.2 導(dǎo)數(shù)基本公式與運算法則
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.4 微分
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2 函數(shù)的極值
3.3 函數(shù)圖像的描繪
3.4 未定式的定值法——洛必達(dá)法則
3.5 邊際分析與彈性分析
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.2 不定積分的基本積分公式
4.3 不定積分的換元積分法
4.4 不定積分的分部積分法
4.5 最簡單的微分方程
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的基本性質(zhì)
5.3 定積分與不定積分的關(guān)系
5.4 定積分的換元積分法
5.5 定積分的分部積分法
5.6 廣義積分
5.7 定積分的應(yīng)用
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第6章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
6.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.2 偏導(dǎo)數(shù)
6.3 全微分
6.4 復(fù)合函數(shù)的微分法
6.5 多元微分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第7章 線性代數(shù)
7.1 行列式
7.2 矩陣
7.3 線性方程組
7.4 線性代數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用——投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
第8章 概率論
8.1 隨機事件及其概率
8.2 隨機變量及其分布
8.3 隨機變量的數(shù)字特征和幾種常用分布
課后習(xí)題
數(shù)學(xué)家的故事
參考文獻(xiàn)


章節(jié)摘錄
版權(quán)頁：   插圖：   阿基米德 阿基米德（Archimedes，約公元前287—前212）是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。除了偉大的牛頓和偉大的愛因斯坦，再沒有一個人像阿基米德那樣為人類的進(jìn)步做出過這樣大的貢獻(xiàn)。即使牛頓和愛因斯坦也都曾從他身上汲取過智慧和靈感。他是“理論天才與實驗天才合于一人的理想化身”，文藝復(fù)興時期的達(dá)·芬奇和伽利略等人都拿他來做自己的楷模。 關(guān)于阿基米德，流傳著這樣一段有趣的故事。相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好后，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王。也使諸大臣們面面相覷。后來，國王請阿基米德來檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”（Fureka，意思是“我知道了！”）他經(jīng)過了進(jìn)一步的實驗以后來到王宮，把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩個盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。 這次試驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代，人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。 阿基米德無可爭議的是古代希臘文明所產(chǎn)生的最偉大的數(shù)學(xué)家及科學(xué)家，他在諸多科學(xué)領(lǐng)域所做出的突出貢獻(xiàn)，使他贏得同時代人的高度尊敬。 阿基米德在力學(xué)方面的成績最為突出，他系統(tǒng)并嚴(yán)格地證明了杠桿定律，為靜力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理，提出了精確地確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡。他在研究機械的過程中，發(fā)現(xiàn)了杠桿定律，并利用這一原理設(shè)計制造了許多機械。他在研究浮體的過程中發(fā)現(xiàn)了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。




編輯推薦
《高職高專"十二五"經(jīng)濟管理系列規(guī)劃教材:經(jīng)濟數(shù)學(xué)》由電子工業(yè)出版社出版。





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