高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

　　本書介紹了高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識，分5章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)，微分方程。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)需要，也可供相關(guān)自學(xué)者、工程技術(shù)人員參考、使用。

書籍目錄

前言第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用　8.1 多元函數(shù)的基本概念　　8.1.1 平面點集　　8.1.2 二元函數(shù)的定義　　8.1.3 n維空間與n元函數(shù)　　習(xí)題8-1　8.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)　　8.2.1 二元函數(shù)的極限　　8.2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性　　習(xí)題8-2　8.3 偏導(dǎo)數(shù)　　8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算　　8.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題8-3　8.4 全微分及其應(yīng)用　　8.4.1 全微分的定義　　8.4.2 函數(shù)可微的必要與充分條件　　8.4.3 微分在近似計算中的應(yīng)用　　習(xí)題8-4　8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　8.5.1 鏈?zhǔn)椒▌t　　8.5.2 全微分形式的不變性　　習(xí)題8-5　8.6 隱函數(shù)求導(dǎo)法　　8.6.1 由一個方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)　　8.6.2 方程組的情形　　習(xí)題8-6　8.7 微分法在幾何上的應(yīng)用　　8.7.1 空間曲線的切線與法平面　　8.7.2 曲面的切平面與法線　　習(xí)題8-7　8.8 方向?qū)?shù)與梯度　　8.8.1 方向?qū)?shù)　　8.8.2 梯度　　習(xí)題8-8　8.9 多元函數(shù)的極值及求法　　8.9.1 無條件極值　　8.9.2 最大值和最小值　　8.9.3 條件極值　　習(xí)題8-9　8.10 二元函數(shù)的泰勒公式　　8.10.1 二元函數(shù)的泰勒公式　　8.10.2 極值充分條件I的證明　　習(xí)題8-10第9章 重積分　9.1 二重積分的概念與性質(zhì)　　9.1.1 二重積分的概念　　9.1.2 二重積分的性質(zhì)　　習(xí)題9-1　9.2 二重積分的計算　　9.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算　　習(xí)題9-2（1）　　9.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算　　習(xí)題9-2（2）　9.3 三重積分的概念與計算　　9.3.1 三重積分的概念與性質(zhì)　　9.3.2 直角坐標(biāo)系下三重積分的計算　　習(xí)題9-3　9.4 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計算三重積分　　9.4.1 利用柱面坐標(biāo)計算三重積分　　9.4.2 利用球面坐標(biāo)計算三重積分　　習(xí)題9-4　9.5 重積分的應(yīng)用　　9.5.1 空間幾何體的體積　　9.5.2 空間曲面的面積　　9.5.3 平面薄片與空間立體的重心　　9.5.4 平面薄片與空間立體的轉(zhuǎn)動慣量　　9.5.5 平面薄片與空間立體對質(zhì)點的引力　　習(xí)題9-5第10章 曲線積分與曲面積分　10.1 對弧長的曲線積分　　10.1.1 概念與性質(zhì)　　10.1.2 對弧長的曲線積分的計算方法　　習(xí)題10-1　10.2 對坐標(biāo)的曲線積分　　10.2.1 概念與性質(zhì)　　10.2.2 對坐標(biāo)的曲線積分的計算方法　　習(xí)題10-2　10.3 格林公式及其應(yīng)用　　10.3.1 格林公式　　10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件　　10.3.3 二元函數(shù)的全微分求積　　習(xí)題10-3　10.4 對面積的曲面積分　　10.4.1 概念與性質(zhì)　　10.4.2 對面積的曲面積分的計算方法　　習(xí)題10-4　10.5 對坐標(biāo)的曲面積分　　10.5.1 概念與性質(zhì)　　10.5.2 對坐標(biāo)的曲面積分的計算方法　　習(xí)題10-5　10.6 高斯公式及其應(yīng)用　　10.6.1 高斯公式及其應(yīng)用　　10.6.2 通量與散度　　習(xí)題10-6　10.7 斯托克斯公式及其應(yīng)用　　10.7.1 斯托克斯公式　　10.7.2 環(huán)流量與旋度　　習(xí)題10-7第11章 無窮級數(shù)　11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)　　11.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念　　11.1.2 收斂級數(shù)的性質(zhì)　　11.1.3 級數(shù)收斂的必要條件　　習(xí)題11-1　11.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法　　11.2.1 正項級數(shù)及其審斂法　　11.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法　　11.2.3 絕對收斂與條件收斂　　習(xí)題11-2　11.3 冪級數(shù)　　11.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念　　11.3.2 冪級數(shù)及其收斂性　　11.3.3 冪級數(shù)的運算　　習(xí)題11-3　11.4 函數(shù)展成冪級數(shù)及其應(yīng)用　　11.4.1 泰勒級數(shù)　　11.4.2 函數(shù)展成冪級數(shù)　　11.4.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用　　習(xí)題11-4　11.5 傅立葉級數(shù)　　11.5.1 三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性　　11.5.2 函數(shù)展成傅立葉級數(shù)　　11.5.3 周期延拓　　習(xí)題11-5　11.6 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)　　習(xí)題11-6　11.7 周期為2f的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)　　習(xí)題11-7第12章 微分方程習(xí)題解答與提示參考文獻(xiàn)

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