組合設(shè)計(jì)理論

內(nèi)容概要

　　《組合設(shè)計(jì)理論（第2版）》全面講述組合設(shè)計(jì)理論。全書從組合設(shè)計(jì)的基本概念開始，講述有限幾何、差集和差族，Handamand矩陣，正交準(zhǔn)丁方，PBD設(shè)計(jì)等組合設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容、基礎(chǔ)理論和重要方法，還介紹了組合設(shè)計(jì)理論在糾錯(cuò)碼理論和密碼學(xué)中的若干應(yīng)用。《組合設(shè)計(jì)理論(第2版)》論證嚴(yán)謹(jǐn)、敘述簡潔、語言流暢。

書籍目錄

第1章 引論1.1 有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)1.2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)1.3 成對平衡設(shè)計(jì)與可分組設(shè)計(jì)1.4 正交拉丁方與橫截設(shè)計(jì)1.5 t-設(shè)計(jì)1.6 注記第2章 對稱設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)2.1 對稱PBD設(shè)計(jì)2.2 對稱設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)矩陣2.3 擬剩余設(shè)計(jì)2.4 Bruck-Ryser-Chowla定理2.5 對稱設(shè)計(jì)的白同構(gòu)2.6 對稱設(shè)計(jì)的擴(kuò)張2.7 注記第3章 有限幾何3.1 有限射影平面3.2 有限仿射平面3.3 有限射影幾何，Desargues定理3.4 有限兒何中的計(jì)數(shù)定理與設(shè)計(jì)的構(gòu)作3.5 Baer子平面3.6 完美（k，m）-弧與Hermite弧3.7 注記第4章 差集與差族4.1 差集與正則對稱設(shè)計(jì)4.2 乘子定理4.3 Singer定理4.4 Hadamard差集4.5 分圓類與差集的構(gòu)作4.6 差族4.7 注記第5章 Hadamard矩陣5.1 Hadamard矩陣與Hadamard 2-設(shè)計(jì)5.2 Hadamard矩陣的遞歸構(gòu)作5.3 Paley方法5.4 Williamson方法5.5 Baumert-Hall陣列5.6 注記第6章 正交拉丁方6.1 Euler猜想的否定6.2 差陣與分組正則橫截設(shè)計(jì)6.3 擬差陣與不完全橫截設(shè)計(jì)6.4 正交拉丁方的遞歸構(gòu)作6.5 N（n）的界與漸近性態(tài)6.6 自正交拉丁方6.7 注記第7章 PBD設(shè)計(jì)的存在性與構(gòu)作7.1 直接構(gòu)作法7.2 設(shè)計(jì)的遞歸構(gòu)作7.3 PBD閉集的有限生成集與基第8章 可分解設(shè)計(jì)第9章 存在性猜想的證明第10章 設(shè)計(jì)的應(yīng)用索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 引論組合設(shè)計(jì)理論的主要研究對象是各種類型的有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，作為全書的引論，本章概要地介紹平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)、成對平衡設(shè)計(jì)、可分組設(shè)計(jì)、橫截設(shè)計(jì)以及t-設(shè)計(jì)等重要關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的基本概念，并討論它們之間的相互聯(lián)系，以期使讀者對組合設(shè)計(jì)理論的內(nèi)容、方法與特點(diǎn)有一個(gè)初步了解。

編輯推薦

《組合設(shè)計(jì)理論(第2版)》可作為數(shù)學(xué)、信息論和計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)的研究生和高年級本科生有關(guān)課程的題材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究者作參考之用。

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