高等數(shù)學(xué)（下冊）

前言

　　21世紀(jì)的科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，我國的改革開放日趨深入，各類學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模、教育質(zhì)量也都在不斷提高。早在第一次世界大戰(zhàn)時(shí)，天才軍事家拿破侖曾提出了“國富民強(qiáng)要靠數(shù)學(xué)的發(fā)達(dá)”的著名論斷。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和先導(dǎo)，而高等數(shù)學(xué)又是各類高等院校許多專業(yè)極為重要的基礎(chǔ)課。數(shù)學(xué)由于它高度的抽象性、嚴(yán)密性與廣泛的應(yīng)用性，給不少學(xué)習(xí)者帶來了許多困難。因此，一本合適的通俗易懂的教材就顯得很迫切與必要。　　本教材以高職、高專及相關(guān)同類高等院校學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)編者長期在教學(xué)第一線的經(jīng)驗(yàn)編寫而成。在編寫中盡量以實(shí)際問題為背景，引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念；在敘述基礎(chǔ)理論、基本概念時(shí)力求通俗易懂；在內(nèi)容的取舍上盡量注意針對性與應(yīng)用性；在例題與習(xí)題配置上，緊密結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，難度適中，以利于讀者對相關(guān)內(nèi)容的理解消化和吸收?！　”窘滩姆稚稀⑾聝蓛?。上冊共7章，包括一元函數(shù)微積分與微分方程；下冊共6章，包括空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、傅氏與拉氏變換。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（下冊）》是為高等職業(yè)院校編寫的高等數(shù)學(xué)教材（分上、下兩冊），特點(diǎn)是結(jié)合實(shí)際，由淺入深，推理簡明扼要，并有大量結(jié)合社會需要、應(yīng)用于工程和經(jīng)濟(jì)的例題和習(xí)題，下冊主要內(nèi)容：向量代數(shù)與空間解析幾何；多元函數(shù)微積分學(xué)；重積分；無窮級數(shù)；傅里葉變換；拉普拉斯變換，附錄中有拉氏變換簡表和習(xí)題答案或提示，供學(xué)習(xí)時(shí)參考。　　《高等數(shù)學(xué)（下冊）》可作為高等職業(yè)院校的教材和教學(xué)參考書，也可供自學(xué)的讀者和有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何8.1 空間直角坐標(biāo)系及向量8.1.1 空間直角坐標(biāo)系8.1.2 向量的概念8.1.3 向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算習(xí)題8.1 8.2 向量的坐標(biāo)及其代數(shù)運(yùn)算8.2.1 向量的坐標(biāo)8.2.2 向量的代數(shù)運(yùn)算8.2.3 向量的方向余弦及方向數(shù)習(xí)題8.2 8.3 向量與向量的積8.3.1 兩個(gè)向量的數(shù)量積8.3.2 兩個(gè)向量的向量積8.3.3 三個(gè)向量的混合積習(xí)題8.3 8.4 曲面及曲面方程8.4.1 旋轉(zhuǎn)曲面與方程特點(diǎn)8.4.2 柱面8.5 空間曲線及其方程8.6 空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影習(xí)題8.4 、8.5 、8.6 8.7 平面方程與直線方程習(xí)題8.7 8.8 二次曲面8.8.1 橢球面8.8.2 雙曲面8.8.3 拋物面習(xí)題8.8 第9章 多元函數(shù)微分學(xué)9.1 多元函數(shù)的概念9.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性習(xí)題9.1 、9.2 9.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分9.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義9.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義9.3.3 全微分9.3.4 全微分的應(yīng)用習(xí)題9.3 9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及隱函數(shù)求導(dǎo)法則9.4.1 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈鎖法則9.4.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)法9.4.3 高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題9.4 9.5 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用9.5.1 空間曲線的切線與法平面9.5.2 曲面的切平面與法線習(xí)題9.5 9.6 多元函數(shù)的極值9.6.1 二元函數(shù)極值的必要條件9.6.2 二元函數(shù)極值的充分條件9.6.3 多元函數(shù)的最值9.6.4 條件極值9.6.5 最小二乘法9.6.6 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用習(xí)題9.6 第10章 重積分10.1 黎曼（Riemann）積分10.1.1 黎曼積分的概念10.1.2 黎曼積分的7個(gè)性質(zhì)10.2 二重積分的計(jì)算10.2.1 在直角坐標(biāo)系下的二重積分的計(jì)算10.2.2 在極坐標(biāo)下的二重積分的計(jì)算10.3 三重積分的計(jì)算10.3.1 在直角坐標(biāo)系下的三重積分的計(jì)算10.3.2 在柱面坐標(biāo)下的三重積分的計(jì)算10.3.3 在球面坐標(biāo)下的三重積分的計(jì)算10.4 重積分的應(yīng)用習(xí)題10第11章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)11.1.1 級數(shù)概念11.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題11.1 ，11.2 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法習(xí)題11.2 11.3 任意項(xiàng)級數(shù)的收斂性與交錯(cuò)級數(shù)11.3.1 任意項(xiàng)級數(shù)11.3.2 交錯(cuò)級數(shù)（萊布尼茲級數(shù)）習(xí)題11.3 11.4 冪級數(shù)11.4.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念11.4.2 冪級數(shù)11.4.3 冪級數(shù)的性質(zhì)11.4.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式、Tayler公式和Tayler級數(shù)習(xí)題11.4 11.5 傅里葉（Fourier）級數(shù)11.5.1 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)11.5.2 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)11.5.3 函數(shù)展開成正弦、余弦級數(shù)11.5.4 周期為2Z的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)11.5.5 復(fù)數(shù)形式的傅里葉級數(shù)習(xí)題11.5 第12章 傅里葉變換12.1 傅氏積分習(xí)題12.1 12.2 傅里葉變換的性質(zhì)習(xí)題12.2 第13章 拉普拉斯（Laplace）變換13.1 拉氏變換的概念13.2 拉氏變換的運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題13.1 、13.2 13.3 拉氏逆變換習(xí)題13.3 13.4 拉氏變換與拉氏逆變換的應(yīng)用習(xí)題13.4 附錄附錄I拉氏變換簡表附錄Ⅱ習(xí)題答案或提示

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