模糊空間對象模型理論及其應(yīng)用

前言

自從30多年前扎德引入模糊邏輯理論以來，出現(xiàn)了許多關(guān)于該理論的應(yīng)用，其中在地理信息科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用令人注目。因為空間信息中時間和空間的可擴(kuò)展性，絕大多數(shù)空間對象都表現(xiàn)出一定程度的模糊性和不確定性。為了更好地認(rèn)識和表達(dá)這些對象，最近20年來，許多地理信息科學(xué)研究者應(yīng)用模糊集理論來達(dá)到目的。這些應(yīng)用主要集中在模糊邊界、空間對象的模糊擴(kuò)張以及模糊識別等方面。地理信息科學(xué)最根本的目的之一就是正確地、結(jié)構(gòu)化地表達(dá)空間對象和表達(dá)對象之間的關(guān)系。20世紀(jì)70年代后期James Corbett關(guān)于制圖學(xué)中拓?fù)湓淼臉?biāo)志性論文成為GIS研究和開發(fā)的焦點，1991年Egenhofer和Franzosa提出的拓?fù)淇臻g關(guān)系的提取又成為地理信息科學(xué)發(fā)展的一個里程碑，其空間關(guān)系是通過應(yīng)用邊界和點集內(nèi)部的拓?fù)洳蛔兞慷@得的。當(dāng)我們研究空間信息中隱含的拓?fù)潢P(guān)系時，通常情況下默認(rèn)開集是由規(guī)則點集構(gòu)成，這樣其中每一個元素都有剛性的二元真值或者說不考慮其隸屬度。本書作者唐新明博士引人了模糊邏輯在地理信息科學(xué)中應(yīng)用的三個重要方面：基于模糊拓?fù)涞目臻g拓?fù)潢P(guān)系、空間模糊對象的創(chuàng)建和模糊對象變化的推理。本書首次在模糊開集的基礎(chǔ)上研究了模糊空間對象之間的拓?fù)潢P(guān)系。在模糊拓?fù)淅碚摰幕A(chǔ)上，詳細(xì)探討了包括模糊集的內(nèi)部和邊界在內(nèi)的模糊對象等復(fù)雜命題。主要發(fā)現(xiàn)有兩點：一是模糊集的核心、內(nèi)部、邊緣和邊界等拓?fù)湫再|(zhì)，二是提出了簡單模糊區(qū)域提取拓?fù)潢P(guān)系的可能性。采用相交矩陣的方法來得到的可能的拓?fù)洳蛔兞?，其?shù)量很大，本書根據(jù)可見關(guān)系把空間對象分為不同邏輯群，從而創(chuàng)建了一個空間拓?fù)潢P(guān)系查詢環(huán)境，并為實踐這種方法引入了查詢模型。為了驗證書中提出的理論的正確性，作者選擇了土地覆蓋變化應(yīng)用來進(jìn)行實踐。作者提出從衛(wèi)星影像創(chuàng)建模糊土地覆蓋對象的方法，并把得到的模糊空間對象用于穿越時間的土地覆蓋變化查詢的模糊推理過程。模糊覆蓋對象的利用和模糊推理過程不僅可以更適當(dāng)?shù)乇磉_(dá)自然現(xiàn)象，并且能夠更加深入地研究伴隨時間發(fā)生的土地利用變化。本書有兩個突出方面：其一，首次全面地在空間環(huán)境中使用模糊拓?fù)淅碚?。在書中讀者將飽覽關(guān)于模糊拓?fù)淇臻g及其拓?fù)洳蛔兞康呢S富的數(shù)學(xué)理論。本書從數(shù)學(xué)的角度來研究模糊集的模糊邊界，以及提取除常用拓?fù)渲馄渌負(fù)洳蛔兞康姆椒?，將使讀者大開眼界。特別是書中使用類似4一交矩陣的模型來提取模糊拓?fù)淇臻g關(guān)系，充滿了獨創(chuàng)性。作者詳細(xì)闡述了以上內(nèi)容，并從關(guān)系的分類和群集分析出發(fā)，提出了理論的可行性。其二，書中提出的模糊土地覆蓋對象的分析和關(guān)于其變化的模糊推理，為更深入地在地理信息領(lǐng)域應(yīng)用模糊集理論，并使之服務(wù)于實際應(yīng)用開辟了一條新路。

內(nèi)容概要

本書是模糊空間要素建模在理論和方法上的專著。作者探討了模糊空間要素的定義、模糊空間要素的拓?fù)潢P(guān)系、模糊空間要素建模、模糊空間要素的生成方法、模糊空間要素的查詢方法以及基于模糊空間要素的推理等。在理論和方法的基礎(chǔ)上，采用最大似然法對三亞市的TM影像進(jìn)行了模糊分類，生成了模糊的空間土地覆蓋要素，提出了模糊要素查詢的多種方法，設(shè)計了模糊空間要素的查詢界面，并在模糊空間要素的基礎(chǔ)上，對三亞市的土地覆蓋動態(tài)變化進(jìn)行了分析和對比。    本書可供有關(guān)高校和科研單位從事地理信息系統(tǒng)理論和技術(shù)研究人員的參考。

書籍目錄

第一章 緒言  1.1 背景  1.2 問題的提出  1.3 研究目標(biāo)  1.4 研究問題  1.5 技術(shù)路線  1.6 本書結(jié)構(gòu)第二章 模糊集合論和模糊拓?fù)鋵W(xué)  2.1 經(jīng)典集合論  2.2 一般拓?fù)鋵W(xué)  2.3 模糊集合論  2.4 模糊推理  2.5 模糊拓?fù)涞谌?剛性模糊拓?fù)淇臻g中的拓?fù)潢P(guān)系  3.1 導(dǎo)言  3.2 模糊邊界  3.3 現(xiàn)有9一intersection模型的分析  3.4 剛性模糊拓?fù)淇臻g  3.5 剛性模糊拓?fù)淇臻g的相交矩陣  3.6 剛性模糊拓?fù)淇臻g中簡單模糊區(qū)域的定義簡單模糊區(qū)域的定義  3.7 簡單模糊區(qū)域在（R2，C）中的拓?fù)潢P(guān)系  3.8 結(jié)論與探討第四章 一般模糊拓?fù)淇臻g中的拓?fù)潢P(guān)系  4.1 導(dǎo)言  4.2 更多拓?fù)湫再|(zhì)  4.3 一般模糊拓?fù)淇臻g中的相交矩陣  4.4 簡單模糊區(qū)域的定義  4.5 R2中兩種簡單模糊區(qū)域之間的拓?fù)潢P(guān)系  4.6 比較  4.7 結(jié)論與探討第五章 模糊空間對象建模及其拓?fù)潢P(guān)系  5.1 導(dǎo)言  5.2 代數(shù)拓?fù)渑c空間數(shù)據(jù)建模  5.3 模糊胞腔與模糊胞腔復(fù)形  5.4 模糊空間對象的建模  5.5 模糊空間對象之間的拓?fù)潢P(guān)系  5.6 結(jié)論與探討第六章 模糊土地覆蓋對象的建立  6.1 導(dǎo)言  6.2 生成模糊空間對象的一般步驟  6.3 生成模糊土地覆蓋對象的方法  6.4 試驗區(qū)域  6.5 生成模糊土地覆蓋對象  6.6 精度評價  6.7 結(jié)論與探討第七章 模糊空間對象的查詢第八章 模糊土地覆蓋對象變化的推理第九章 結(jié)論與討論附錄參考文獻(xiàn)致謝

章節(jié)摘錄

插圖：[摘要]剛性空間對象在經(jīng)典集合論和一般拓?fù)鋵W(xué)中得到了很好的定義。為了對模糊空間對象進(jìn)行定義并建立相應(yīng)的模型，有必要采用模糊集合理論和模糊拓?fù)鋵δ：臻g對象的本質(zhì)進(jìn)行深入的探討。本章重點介紹了經(jīng)典集合論、經(jīng)典拓?fù)鋵W(xué)以及模糊集合論、模糊推理和模糊拓?fù)涞幕靖拍睢＿@些概念來自經(jīng)典的集合論、一般拓?fù)鋵W(xué)、模糊集合論和模糊推理以及模糊拓?fù)鋵W(xué)。2.1 主要介紹集合，集合的和、交、差、補等基本的集合操作，集合的笛卡兒積，集合的關(guān)系等等。二元關(guān)系是最重要的關(guān)系，主要包括自反關(guān)系、反自反關(guān)系、對稱關(guān)系、反對稱關(guān)系和傳遞關(guān)系等。上述關(guān)系可以組合成為等價關(guān)系、序關(guān)系或偏序關(guān)系等。在偏序關(guān)系中介紹了上界、下界、上確界、下確界等概念以及關(guān)系的合成及關(guān)系的合成運算。在此基礎(chǔ)上，介紹了關(guān)系的映射以及單射、滿射和一一對應(yīng)等常用的幾種映射。2.2 介紹了一般拓?fù)鋵W(xué)中常用的基本概念，包括什么是拓?fù)洹⑼負(fù)淇臻g以及開集、閉集等，并給出了與開集、閉集有關(guān)的鄰域、鄰域系統(tǒng)、內(nèi)部、閉包、邊界和外部等概念的定義和基本性質(zhì)，還簡要介紹了T0，T1、Hausdorff、正則空間和正規(guī)空間的概念，以及集合中不相交和連通的概念，接著給出了度量、度量拓?fù)淇臻g和常用的歐氏空間和歐氏距離的定義，并簡單分析了T0T1，T2T3，T4空間、連通空間、度量空間以及歐氏空間之間的關(guān)系。2.3 闡述了在經(jīng)典集合論發(fā)展起來的模糊集合論，包括模糊集、基本的模糊集操作和擴(kuò)張的模糊集操作，闡述了剛性a截集和模糊a截集的概念，并引入了模糊關(guān)系、模糊映射以及模糊組合的概念。2.4 是模糊推理的相關(guān)知識，包括模糊邏輯、模糊蘊涵、模糊推理規(guī)則和模糊推理的過程和方法。2.5 講述了模糊拓?fù)淇臻g的定義及其基本性質(zhì)，闡述了模糊T0，T1，T2，T3，T4空間，并介紹了模糊拓?fù)淇臻g中集合的分離性，以及基于分離性基礎(chǔ)上的連通性和連通拓?fù)淇臻g。模糊拓?fù)淇臻g之間也可以進(jìn)行映射，包括模糊連續(xù)映射、模糊雙射以及模糊同胚映射。誘導(dǎo)的概念為模糊拓?fù)淇臻g和剛性拓?fù)淇臻g建立了一個橋梁，本節(jié)探討了誘導(dǎo)的模糊拓?fù)淇臻g，以及這些模糊空間和剛性空間之間的關(guān)系，最后闡述了模糊偽度量空間和誘導(dǎo)的模糊歐幾里得空間的概念。

編輯推薦

《模糊空間對象模型理論及其應(yīng)用(中文摘要·英文版)》：測繪科技與著出版基金資助。

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