實變函數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書是作者在經(jīng)過多年教學(xué)并積累了大量實際教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成。主要特點是對實變函數(shù)中定義和定理的含義、作用進行了詳細的解釋。此外還對定理的證明進行了透徹的分析，大大降低了它的理解難度。以上兩點使得本書簡單易懂，非常適合于初學(xué)者學(xué)習(xí)。另外本書還精心挑選了一定數(shù)量的例題，為大家深入學(xué)習(xí)實變函數(shù)提供了一定的幫助?！　”緯卜譃榱?，分別是集合及其基數(shù)、n維空間中的點集、測度、可測函數(shù)、積分理論、微分與不定積分?！　”緯勺鳛楦黝愒盒?shù)學(xué)院系的大學(xué)生學(xué)習(xí)實變函數(shù)的教材、參考書目及考研復(fù)習(xí)材料。

書籍目錄

緒論第一章　集合及其基數(shù)　§1　集合及其運算　§2　集合的基數(shù)　§3　可數(shù)集合　§4　不可數(shù)集合　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)家簡介第二章　n維空間中的點集　§1　一些基本的概念　§2　聚點、內(nèi)點、邊界點、Bolzano-Weierstrass定理　§3　開集、閉集和完備集　§4　Cantor集和Borel集　§5　點集間的距離　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)家簡介第三章　測度　§1　外測度　§2　可測集合　§3　開集的可測性　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)家簡介第四章　可測函數(shù)　§1　可測函數(shù)的定義及其簡單性質(zhì)　§2　Egoroff定理　§3　可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)和Lusin定理　§4　依測度收斂　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)家簡介第五章　積分理論　§1　實變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析的聯(lián)系　§2　非負函數(shù)積分的定義與性質(zhì)　§3　非負函數(shù)積分的極限定理　§4　一般函數(shù)積分的定義與性質(zhì)　§5　一般函數(shù)積分的極限定理　§6　Fubini定理　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)家簡介第六章　微分與不定積分　§1　單調(diào)函數(shù)的可微性　§2　有界變差函數(shù)　§3　絕對連續(xù)函數(shù)與微積分基本理論　小結(jié)　例題　數(shù)學(xué)歷史上的三次危機數(shù)學(xué)家名英中文對照20世紀數(shù)學(xué)家排名（前100位）參考文獻

圖書封面

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