(走向數(shù)學(xué)叢書10)復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

這本《復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)及其應(yīng)用》由張順燕所著，介紹了復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)以及幾個(gè)有關(guān)的重要應(yīng)用。這些內(nèi)容在數(shù)學(xué)中是十分基本和十分重要的。
作者將本書貢獻(xiàn)給具有高中以上水平的廣大熱愛數(shù)學(xué)的青年讀者，自然地，對(duì)于中學(xué)教師也是一本值得閱讀的補(bǔ)充讀物。從過去若干年來的出書情況看，講實(shí)數(shù)及其應(yīng)用的書比較多，而講復(fù)數(shù)及其應(yīng)用的書卻比較少，這就使人更加感到出這樣一本書的必要。

作者簡(jiǎn)介

張順燕
北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1936年生，河北石家莊人。1962年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，并于同年留校任教。研究方向是復(fù)分析。1986—1988年、1994年訪問美國辛辛那提大學(xué)、華盛頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)，從事教學(xué)與研究工作。1990—1991年任南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所復(fù)分析學(xué)術(shù)活動(dòng)年組委會(huì)秘書長，并多次出任國際復(fù)分析學(xué)術(shù)會(huì)議組委會(huì)秘書長。發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，曾獲得國家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。著作有《數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)的源與流》、《推理與證明》、《數(shù)學(xué)的美與理》，主編《心靈之花》、《微積分的方法和應(yīng)用》。在中央臺(tái)參與錄制了《走近科學(xué)》、《百家講壇》等節(jié)目，在中國教育臺(tái)錄制了《今日數(shù)學(xué)》、《微積分的思想和方法》，參與錄制了《大學(xué)書苑》等節(jié)目。2000年起對(duì)北京大學(xué)全校開設(shè)素質(zhì)教育通選課。也在清華大學(xué)、首都師范大學(xué)等校開過類似的課程。

書籍目錄

續(xù)編說明
編寫說明
序言
一  基本知識(shí)
  §1.1 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算
    1.1.1 復(fù)數(shù)
    1.1.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
    1.1.3 乘方與開方
    1.1.4 單位根
  §1.2 復(fù)變量函數(shù)論的基本概念
    1.2.1 幾何概念
    1.2.2 復(fù)自變量函數(shù)
    1.2.3 序列的極限
    1.2.4 數(shù)的極限，連續(xù)性
二  保角變換
  §2.1 多項(xiàng)式函數(shù)實(shí)現(xiàn)的變換
    2.1.1 線性變換
    2.1.2 曲線間的夾角
    2.1.3 w=zn(n≥2)所實(shí)現(xiàn)的變換
    2.1.4 多項(xiàng)式函數(shù)
  §2.2 兩個(gè)實(shí)例
    2.2.1 地圖制作
    2.2.2 球極投影
    2.2.3 分式線性函數(shù)
    2.2.4 儒可夫斯基截線
三  法瑞序列與福特圓
  §3.1 法瑞序列
    3.1.1 法瑞序列
    3.1.2 法瑞序列的性質(zhì)
    3.1.3 用有理數(shù)逼近無理數(shù)
  §3.2 福特圓
    3.2.1 福特圓的性質(zhì)
    3.2.2 定理5證明的完成
四  幾何作圖
  §4.1 用直尺圓規(guī)作圖
    4.1.1 三大幾何難題
    4.1.2 實(shí)數(shù)域
    4.1.3 二次擴(kuò)域
    4.1.4 代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
    4.1.5 直尺圓規(guī)作圖
    4.1.6 三等分任意角
    4.1.7 立方倍積
    4.1.8 化圓為方
  §4.2 正多邊形
    4.2.1 正多邊形作圖
    4.2.2 同余7
    4.2.3 正十七邊形
五  代數(shù)方程式的根
  §5.1 代數(shù)方程式
    5.1.1 一次方程與二次方程
    5.1.2 三次方程
    5.1.3 四次方程
    5.1.4 五次以上的方程
  §5.2 代數(shù)基本定理
    5.2.1 引言
    5.2.2 分解因式與韋達(dá)定理
    5.2.3 子序列
    5.2.4 多項(xiàng)式模的最小值定理
    5.2.5 代數(shù)基本定理的證明
    5.2.6 幾何解釋
  §5.3 輻角原理
六  整函數(shù)與畢卡小定理
  §6.1 整函數(shù)
    6.1.1 整函數(shù)的概念
    6.1.2 解析函數(shù)
    6.1.3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
    6.1.4 歐拉公式
    6.1.5 指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)
  §6.2 畢卡小定理
    6.2.1 方程ez=A
    6.2.2 方程cosz=A
    6.2.3 畢卡小定理

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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