出版時間:2004-5 出版社:郵電大學 作者:科爾曼
內容概要
本書是作者參照國內外多種同類教材,結合多年的教學實踐經(jīng)驗,在自編講義的基礎上整理而成的。全書覆蓋了計算機專業(yè)和電子信息專業(yè)最需要的基本內容,它包括四大部分共14章。介紹了數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論的基礎知識以及這四個部分之間的內在聯(lián)系,敘述詳細、推演嚴密,注重基礎,深入淺出,便于理解。
本書可作為高等院校計算機類、電子信息類等相關專業(yè)的教材,也可供計算機專業(yè)的自考人員、從事計算機研究的工作人員參考。
書籍目錄
第一部分 數(shù)理邏輯
第一章 命題邏輯基本概念 (3)
§1.1 命題及其符號化 (3)
§1.1.1 命題 (3)
§1.1.2 命題符號化 (4)
§1.2 合式公式和真值賦值 (10)
§1.2.1 合式公式及層次 (10)
§1.2.2 真值賦值及公式分類 (12)
§1.3 真值表和真值函數(shù) (14)
習題一 (16)
第二章 命題邏輯等值演算 (19)
§2.1 等值關系 (19)
§2.2 聯(lián)結詞的全功能集 (24)
§2.3 范式 (27)
*§2.4 數(shù)字邏輯電路初步 (34)
§2.4.1 門電路和觸發(fā)器 (34)
§2.4.2 組合邏輯電路的設計 (36)
§2.4.3 時序邏輯電路的設計 (38)
習題二 (42)
第三章 命題邏輯自然推理 (44)
§3.1 推理的形式結構 (44)
§3.2 自然推理系統(tǒng)P (47)
§3.3 常見的證明方法 (49)
習題三 (53)
第四章 謂詞邏輯的基本概念 (54)
§4.1 謂詞和量詞 (55)
§4.2 一階語言 (59)
§4.2.1 一階語言 (60)
§4.2.2 解釋和賦值 (63)
§4.2.3 公式的分類 (66)
§4.3 一階邏輯等值演算 (67)
§4.3.1 等值演算 (67)
§4.3.2 前束范式 (69)
§4.4 一階邏輯形式推理 (71)
§4.4.1 推理定律 (71)
§4.4.2 推理規(guī)則 (72)
習題四 (75)
第二部分 集合論
第五章 集合代數(shù) (79)
§5.1 集合的概念及表示 (79)
§5.2 集合運算 (85)
§5.3 集合定律 (89)
§5.4 有限集的計數(shù)問題 (90)
§5.5 有序對與卡氏積 (94)
習題五 (96)
第六章 二元關系 (99)
§6.1 二元關系及其表示 (99)
§6.2 二元關系的性質 (102)
§6.3 二元關系的運算 (104)
§6.3.1 關系的限制和像 (104)
§6.3.2 關系的逆 (106)
§6.3.3 關系的合成 (106)
§6.3.4 關系的閉包 (109)
§6.4 特殊關系及其性質 (117)
§6.4.1 等價關系及性質 (117)
§6.4.2 相容關系及性質 (120)
§6.4.3 序關系及性質 (123)
習題六 (127)
第七章 函數(shù) (130)
§7.1 函數(shù)基本概念 (130)
§7.2 函數(shù)的合成 (134)
§7.3 反函數(shù) (137)
§7.4 特殊函數(shù) (140)
§7.4.1 特征函數(shù) (140)
§7.4.2 變換函數(shù)和置換函數(shù) (142)
§7.5 集合的基數(shù) (146)
習題七 (150)
第三部分 代數(shù)系統(tǒng)
第八章 代數(shù)結構 (152)
§8.1 代數(shù)系統(tǒng)基本概念 (152)
§8.1.1 代數(shù)運算及其性質 (152)
§8.1.2 代數(shù)系統(tǒng) (156)
§8.1.3 積代數(shù)和商代數(shù) (157)
§8.2 半群和群 (159)
§8.2.1 半群 (159)
§8.2.2 群 (161)
§8.2.3 子群和陪集 (170)
§8.3 環(huán)和域 (174)
*§8.4 差錯編碼初步 (179)
*§8.5 差錯解碼初步 (185)
習題八 (188)
第九章 格與布爾代數(shù) (191)
§9.1 格的定義和性質 (191)
§9.2 分配格與有補格 (197)
§9.3 布爾代數(shù) (200)
習題九 (203)
第四部分 圖 論
第十章 圖 (207)
§10.1 圖的基本概念 (207)
§10.1.1 有向圖和無向圖 (207)
§10.1.2 關聯(lián)和相鄰或鄰接 (209)
§10.1.3 點的度數(shù) (209)
§10.1.4 特殊圖 (211)
§10.1.5 圖的同構 (213)
§10.2 圖的運算 (214)
§10.3 圖的連通性 (218)
§10.3.1 通路和回路 (218)
§10.3.2 無向圖的連通性 (219)
§10.3.3 有向圖的連通性 (222)
§10.4 圖的矩陣表示 (225)
§10.4.1 無向圖的矩陣表示 (225)
§10.4.2 有向圖的矩陣表示 (230)
習題十 (234)
第十一章 通路應用問題 (236)
§11.1 最短徑問題 (236)
§11.2 關鍵路徑問題 (240)
§11.3 網(wǎng)絡最大流量問題 (242)
§11.4 穿程問題 (248)
§11.4.1 歐拉圖 (248)
§11.4.2 哈密頓圖 (250)
習題十一 (254)
第十二章 樹 (256)
§12.1 無向樹基本概念 (256)
§12.2 生成樹 (258)
§12.2.1 生成樹及其做法 (258)
§12.2.2 生成樹的應用 (262)
§12.3 最小生成樹 (266)
§12.4 根樹 (269)
§12.5 二叉樹應用 (275)
習題十二 (279)
第十三章 平面圖 (281)
§13.1 平面圖基本概念 (281)
§13.2 歐拉公式 (284)
§13.3 平面圖的判斷 (287)
§13.4 對偶圖及著色 (289)
習題十三 (293)
第十四章 偶圖與匹配 (295)
§14.1 偶圖的判斷 (295)
§14.2 匹配 (296)
習題十四 (300)
附錄1 數(shù)學工具 (302)
附錄2 習題答案或提示 (308)
參考文獻 (348)
圖書封面
評論、評分、閱讀與下載