高等數(shù)學(xué)

前言

　　“高等數(shù)學(xué)”作為高職高專理工科類以及經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課，教學(xué)現(xiàn)狀已面臨重重困難，其主要原因表現(xiàn)在學(xué)生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)時(shí)數(shù)少而內(nèi)容多，教材體系不完善，教學(xué)針對性不強(qiáng)等，從而使教學(xué)效果不盡如人意，學(xué)生不想學(xué)而導(dǎo)致教師不愿教。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)因沒有很好地滿足專業(yè)課的需要而使專業(yè)課教師教學(xué)困難，意見紛紛。面對諸多問題和困難，如何去化解，這是我們每一位從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作者急需解決的課題。隨州職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室從2006年開始，針對上述諸多問題，在教學(xué)過程中實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)改革，取得了豐碩成果。在原版《高等數(shù)學(xué)》（21世紀(jì)高職高專公共基礎(chǔ)課規(guī)劃教材）的基礎(chǔ)上，結(jié)合近幾年的課堂實(shí)際教學(xué)情況，重新進(jìn)行了編寫，本教材更加貼近當(dāng)前高職高專學(xué)生實(shí)際，充分吸收了當(dāng)前我國現(xiàn)有的高職高專數(shù)學(xué)教材的長處，具有極強(qiáng)的針對性和實(shí)用性等典型的地方高職院校特色。　　本教材的編寫全部由從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年、經(jīng)驗(yàn)豐富的來自高職高專院校第一線的教授、副教授承擔(dān)。

內(nèi)容概要

　　《新世紀(jì)高職高專系列規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》在原版《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)上，結(jié)合近幾年的課堂實(shí)際教學(xué)情況，重新進(jìn)行了編寫，本教材更加貼近當(dāng)前高職高專學(xué)生實(shí)際，充分吸收了當(dāng)前我國現(xiàn)有的高職高專數(shù)學(xué)教材的長處，具有極強(qiáng)的針對性和實(shí)用性等典型的地方高職院校特色?！　”窘滩淖裱藬?shù)學(xué)的基本規(guī)律和高職高?！氨匦琛蛴谩钡脑瓌t，簡略了不必要的理論推導(dǎo)，有些重要定理的證明僅供教學(xué)者參考，重點(diǎn)放在實(shí)際應(yīng)用、習(xí)題訓(xùn)練方面，在敘述中力求簡明易懂，深入淺出，配有相應(yīng)的例題和習(xí)題以及參考答案。

書籍目錄

1 一元函數(shù)的微分1.1 函數(shù)的極限1.1.1 函數(shù)的有關(guān)概念1.1.2 函數(shù)的極限習(xí)題1.11.2 極限的運(yùn)算1.2.1 極限的運(yùn)算法則1.2.2 兩個(gè)重要極限習(xí)題1.21.3 函數(shù)的連續(xù)性1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性概念1.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.31.4 導(dǎo)數(shù)的概念1.4.1 兩個(gè)實(shí)例1.4.2 導(dǎo)數(shù)的定義1.4.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.4.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題1.41.5 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.5.1 導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)法則1.5.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式習(xí)題1.51.6 復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)求導(dǎo)法則1.6.1 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則1.6.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題1.61.7 函數(shù)的微分1.7.1 微分的定義1.7.2 微分的幾何意義1.7.3 微分的運(yùn)算法則1.7.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題1.71.8 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)微分法1.8.1 隱函數(shù)的微分法1.8.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法1.8.3 對數(shù)微分法習(xí)題1.81.9 高階導(dǎo)數(shù)1.9.1 高階導(dǎo)數(shù)1.9.2 二階導(dǎo)數(shù)的物理意義習(xí)題1.91.10 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.10.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理1.10.2 洛比達(dá)法則1.10.3 函數(shù)的單調(diào)性1.10.4 函數(shù)的極值及其求法1.10.5 函數(shù)的最大值與最小值1.10.6 曲線的凹凸與拐點(diǎn)1.10.7 簡單的函數(shù)作圖例習(xí)題1.101.11 微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用1.11.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的幾個(gè)函數(shù)1.11.2 邊際概念1.11.3 函數(shù)的彈性習(xí)題1.112 一元函數(shù)的積分2.1 原函數(shù)和不定積分概念2.1.1 原函數(shù)的概念2.1.2 不定積分的概念2.1.3 不定積分的幾何意義習(xí)題2.12.2 基本積分公式2.3 不定積分的基本性質(zhì)習(xí)題2.32.4 不定積分法2.4.1 第一類換元積分法（湊微分法）2.4.2 第二類換元積分法2.4.3 分部積分法2.4.4 積分表的使用習(xí)題2.42.5 定積分的概念2.5.1 兩個(gè)引例2.5.2 定積分的定義2.5.3 定積分的幾何意義習(xí)題2.52.6 定積分的基本性質(zhì)2.6.1 定積分的性質(zhì)2.6.2 變上限定積分2.6.3 牛頓一萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式習(xí)題2.62.7 定積分的積分法2.7.1 定積分的換元法2.7.2 定積分的分部積分法2.7.3 廣義積分習(xí)題2.72.8 定積分的應(yīng)用2.8.1 定積分在幾何中的應(yīng)用2.8.2 定積分在物理中的應(yīng)用習(xí)題2.83微分方程3.1 微分方程的基本概念3.1.1 微分方程3.1.2 微分方程的解習(xí)題3.13.2 一階微分方程3.2.1 可分離變量的微分方程3.2.2 一階線性微分方程習(xí)題3.23.3 一階微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題3.34 無窮級(jí)數(shù)4.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義及斂散性4.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義4.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性習(xí)題4.14.2 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件4.2.1 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)4.2.2 級(jí)數(shù)收斂的必要條件習(xí)題4.24.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定4.3.1 比值判別法習(xí)題4.34.4 冪級(jí)數(shù)4.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念4.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性4.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題4.44.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開4.5.1 泰勒級(jí)數(shù)4.5.2 把函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)習(xí)題4.54.6 傅里葉級(jí)數(shù)4.6.1 三角級(jí)數(shù)和三角函數(shù)的正交性4.6.2 周期為27r的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)4.6.3 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)習(xí)題4.65 線性代數(shù)初步5.1 二、三元線性方程組和二、三階行列式5.1.1 二元和三元線性方程組5.1.2 二階和三階行列式習(xí)題5.15.2 行列式的性質(zhì)和計(jì)算5.2.1 行列式的性質(zhì)5.2.2 行列式按行（列）展開……6 概率統(tǒng)計(jì)初步習(xí)題答案附錄參考文獻(xiàn)

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