高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分及其應(yīng)用，定積分及其應(yīng)用，線性代數(shù)初步、Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，每一節(jié)的后面都安排了習(xí)題，附錄A中還給出了習(xí)題答案。    本書可作為高職高專、成人高等學(xué)校工科類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)用書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)用書。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限和連續(xù)  1.1  函數(shù)及其性質(zhì)    1.1.1  區(qū)間、鄰域    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的性質(zhì)    1.1.4  初等函數(shù)  習(xí)題1—1  1.2  極限的概念    1.2.1  數(shù)列的極限    1.2.2  函數(shù)的極限    1.2.3  無窮小量與無窮大量  習(xí)題1—2  1.3  極限的運(yùn)算    1.3.1  極限的運(yùn)算法則.    1.3.2  兩個(gè)重要極限    1.3.3  無窮小量的比較  習(xí)題1—3  1.4  函數(shù)的連續(xù)性    1.4.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.4.2  初等函數(shù)的連續(xù)性    1.4.3  函數(shù)的間斷點(diǎn)    1.4.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題1—4第2章  導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.4  函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    2.1.5  求導(dǎo)舉例  習(xí)題2一l  2.2  導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則    2.2.1  求導(dǎo)法則    2.2.2  復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.3  隱函數(shù)求導(dǎo)    2.2.4  高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2—2  2.3  微分及其應(yīng)用    2.3.1  微分的概念及幾何意義    2.3.2  微分的基本公式與運(yùn)算法則    2.3.3  微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  習(xí)題2—3  2.4  洛必達(dá)法則    2.4.1  中值定理    2.4.2  洛必達(dá)法則  習(xí)題2—4  2.5  函數(shù)的單調(diào)性與極值    2.5.1  函數(shù)的單調(diào)性    2.5.2  函數(shù)的極值  習(xí)題2—5  2.6  函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    2.6.1  函數(shù)的最值    2.6.2  最值的應(yīng)用舉例  習(xí)題2—6第3章  不定積分及其應(yīng)用  3.1  不定積分的概念及性質(zhì)    3.1.1  原函數(shù)與不定積分    3.1.2  不定積分的性質(zhì)  習(xí)題3—1  3.2  換元積分法    3.2.1  第一換元積分法(湊微分法)    3.2.2  第二換元積分法  習(xí)題3—2  3.3  分部積分法  習(xí)題3—3  3.4  微分方程初步    3.4.1  常微分方程的基本概念    3.4.2  變量可分離的微分方程    3.4.3  一階線性微分方程  習(xí)題3—4  3.5  不定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用舉例  習(xí)題3—5第4章  定積分及其應(yīng)用  4.1  定積分的概念    4.1.1  定積分的實(shí)際背景    4.1.2  定積分的定義    4.1.3  定積分的幾何意義    4.1.4  定積分的性質(zhì)  習(xí)題4—1  4.2  微積分基本公式    4.2.1  變上限的定積分    4.2.2  牛頓一萊布尼茨公式  習(xí)題4—2  4.3  定積分的換元法與分部積分法    4.3.1  定積分的換元積分法    4.3.2  定積分的分部積分法  習(xí)題4—3  4.4  定積分的應(yīng)用    4.4.1  定積分在幾何上的應(yīng)用    4.4.2  定積分在物理中的應(yīng)用  習(xí)題4—4第5章  線性代數(shù)初步  5.1  矩陣的概念    5.1.1  矩陣的應(yīng)用引例    5.1.2  矩陣的概念  習(xí)題5—1  5.2  矩陣的運(yùn)算    5.2.1  矩陣的加減法運(yùn)算    5.2.2  矩陣的數(shù)乘運(yùn)算    5.2.3  矩陣的乘法運(yùn)算    5.2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算  習(xí)題5—2  5.3  鉭陣行列式    5.3.1  二、三階行列式    5.3.2  以階行列式    5.3.3  行列式的性質(zhì)    5.3.4  矩陣行列式的計(jì)算    5.3.5  克萊姆法則  習(xí)題5—3  5.4  逆矩陣    5.4.1  逆矩陣的概念    5.4.2  逆矩陣的性質(zhì)    5.4.3  逆矩陣的求法    5.4.4  逆矩陣的應(yīng)用  習(xí)題5—4  5.5  矩陣的初等變換及矩陣的秩    5.5.1  矩陣的初等變換    5.5.2  用初等行變換解線性方程組    5.5.3  矩陣的秩  習(xí)題5—5  5.6  線性方程組    5.6.1  線性方程組解的存在定理    5.6.2  非齊次線性方程組的解    5.6.3  齊次線性方程組的解  習(xí)題5—6第6章  Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  6.1  Mathematica實(shí)驗(yàn)一四則運(yùn)算、函數(shù)與作圖  習(xí)題6—1  6.2  Mathematica實(shí)驗(yàn)二根與極值  習(xí)題6—2  6.3  Mathematica實(shí)驗(yàn)三極限與微分  習(xí)題6—3  6.4  Mathematica實(shí)驗(yàn)四積分計(jì)算和數(shù)據(jù)擬合  習(xí)題6—4  6.5  Mathematica實(shí)驗(yàn)五矩陣、線性方程組與最優(yōu)化問題  習(xí)題6—5附錄A  習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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