概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《21世紀高等院校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是根據(jù)教育部新制定的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫的，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等，在“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”之外，還在概率論部分增加了特征函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容，在數(shù)理統(tǒng)計部分增加了樣本容量的確定、正態(tài)性檢驗、回歸分析與方差分析等有廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，《21世紀高等院校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》注重概率統(tǒng)計思想的闡述，突出概率統(tǒng)計方法及其實際背景的介紹，強調(diào)應(yīng)用能力和統(tǒng)計建模能力的培養(yǎng)，全書論述嚴謹，行文深入淺出，富有啟發(fā)性和可讀性，為了便于自學(xué)，書后附有習(xí)題參考答案，《21世紀高等院校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等工科院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可作為醫(yī)藥類專業(yè)學(xué)生的教材，對廣大工程技術(shù)人員來說也是一本不可多得的參考書。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率1.1 樣本空間1.2 頻率與概率1.3 古典概型1.4 條件概率1.5 獨立性習(xí)題1第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量的分布律2.3 隨機變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)2.5 隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題2第3章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量與分布函數(shù)3.2 邊緣分布和條件分布3.3 隨機變量的獨立性3.4 兩個隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.4 矩與協(xié)方差矩陣4.5 特征函數(shù)習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布6.1 引言6.2 基本概念6.3 抽樣分布習(xí)題6第7章 參數(shù)估計7.1 點估計7.2 估計量的評價標準7.3 區(qū)間估計習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗8.1 概述8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗8.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗8.4 樣本容量的確定8.5 皮爾遜x2擬合檢驗8.6 正態(tài)性檢驗8.7 秩和檢驗習(xí)題8第9章 回歸分析與方差分析9.1 一元線性回歸9.2 多元線性回歸9.3 可化為線性回歸的非線性回歸9.4 單因子方差分析9.5 雙因子方差分析習(xí)題9習(xí)題參考答案參考文獻附表附表1 常用分布表附表2 泊松分布表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 t分布分位數(shù)表附表5 x2分布分位數(shù)表附表6 F分布分位數(shù)表……

章節(jié)摘錄

　　自然界與人類社會的現(xiàn)象可以分為兩大類：必然性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象，所謂必然性現(xiàn)象就是在一定的條件下必然會發(fā)生的現(xiàn)象，比如向上拋一塊石頭必然會落下，隨機現(xiàn)象則不一樣，即使在確定的條件下所發(fā)生的結(jié)果也并不一樣，比如擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)，事先并不能確定，每次打靶時我們都瞄準同一目標，但每次的彈著點也不盡相同，事先也不能確定，然而多次重復(fù)擲一顆均勻的骰子，我們會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)每一個點的次數(shù)大約占投擲次數(shù)的六分之一，而彈著點的分布也呈現(xiàn)一定的規(guī)律，這種在每次試驗中結(jié)果不確定的現(xiàn)象，稱之為隨機現(xiàn)象，如上所說，對于隨機現(xiàn)象，在大量重復(fù)試驗中其結(jié)果又呈現(xiàn)某種規(guī)律性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象中量的關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。　　隨機現(xiàn)象是一大類現(xiàn)象，它幾乎發(fā)生在所有的自然界與社會現(xiàn)象中，即使是我們稱之為必然性現(xiàn)象中，也伴隨著隨機現(xiàn)象的發(fā)生雖然上拋一個物體必然會落下，但是由于受到空氣的擾動，著地點也會有差別，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用范圍十分廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個部門中，例如，使用概率統(tǒng)計的方法可以進行氣象預(yù)報、水文預(yù)報、產(chǎn)品的抽樣驗收、武器精度的評估、優(yōu)化試驗方案、生產(chǎn)的自動化控制以及從事金融與保險業(yè)的研究等?！　　?/pre>








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