復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

劉子瑞、徐忠昌主編的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》(第二版)是在第一版的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及原教材的使用情況，充分吸收國(guó)內(nèi)外同類教材的優(yōu)點(diǎn)，注意保留第一版的知識(shí)體系與風(fēng)格，強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與實(shí)踐。內(nèi)容分為復(fù)變函數(shù)、積分變換兩篇，包括復(fù)變函數(shù)的基本概念，解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射，傅里葉積分變換，拉普拉斯積分變換。
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》(第二版)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、深入淺出、例題豐富、方便自學(xué)?？勺鳛楦叩葘W(xué)校信息科學(xué)計(jì)算專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)用書(shū)，也可作為科技工作者一本簡(jiǎn)便實(shí)用的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1篇  復(fù)變函數(shù)
第1章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
  1.1  復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
  1.2  復(fù)數(shù)的幾何表示
  1.3  復(fù)數(shù)的乘冪與方根
  1.4  區(qū)域
  1.5  復(fù)變函數(shù)
  1.6函數(shù)的極限與連續(xù)性
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題1
第2章  解析函數(shù)
  2.1  解析函數(shù)的概念
  2.2  函數(shù)解析的充要條件
  2.3  初等解析函數(shù)
  2.4  解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題2
第3章  復(fù)變函數(shù)的積分
  3.1  復(fù)變函數(shù)積分的概念
  3.2  解析函數(shù)的基本定理
  3.3  復(fù)連通域的柯西積分定理
  3.4  柯西積分公式
  3.5  解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題3
第4章  級(jí)數(shù)
  4.1  復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  4.2  冪級(jí)數(shù)
  4.3  泰勒級(jí)數(shù)
  4.4  洛朗級(jí)數(shù)
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題4
第5章  留數(shù)
  5.1  孤立奇點(diǎn)
  5.2  留數(shù)
  5.3  用留數(shù)計(jì)算定積分
  5.4  對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題5
第6章  共形映射
  6.1  共形映射的概念
  6.2  分式線性映射
  6.3  唯一決定分式線性映射的條件
  6.4  幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題6
    第2篇  積分變換
第7章  預(yù)備知識(shí)
  7.1  引例
  7.2  傅里葉積分公式
  7.3  單位脈沖函數(shù)(δ函數(shù))
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題7
第8章  傅里葉積分變換
  8.1  傅里葉變換的概念
  8.2  傅氏變換的性質(zhì)
  8.3  廣義傅里葉變換
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題8
第9章  拉普拉斯變換
  9.1  拉普拉斯變換的概念
  9.2  拉普拉斯變換的性質(zhì)
  9.3  拉普拉斯逆變換
  9.4  拉普拉斯變換的應(yīng)用
  小結(jié)
  重要概念英語(yǔ)詞匯
  習(xí)題9
測(cè)試卷
參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄Ⅰ  復(fù)變函數(shù)與積分變換數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄Ⅱ  傅氏變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅲ  拉氏變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅳ  拉普拉斯變換法則公式

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