數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)

前言

　　在高等學校理工科專業(yè)的數(shù)學教育體系中，“工程數(shù)學”一直是屬于具有重要地位的課程系列。當前，革新之風正吹遍高等教育界；課程重組、內容改造與學時調整的呼聲日益高漲。在此形勢下，工程數(shù)學課程經(jīng)受了嚴峻的考驗，它作為學習現(xiàn)代科學技術所不可缺少的重要基礎課，其地位絲毫沒有動搖?！　∪欢@絕不意味著現(xiàn)存的“工程數(shù)學”課程體系已經(jīng)完美無缺；更不意味著數(shù)學教育界除了墨守成規(guī)之外別無所為。恰好相反，面對現(xiàn)代科學技術飛速發(fā)展的形勢，面對教育界對數(shù)學訓練質量的愈來愈高的期待，數(shù)學工作者革新“工程數(shù)學”課程的任務更為緊迫！正是意識到時代的需要與自己的職責，我們全力推出這套“工程數(shù)學”教材呈獻給讀者?！∪A中理工大學數(shù)學系幾十年來一直在組織力量探索“工程數(shù)學”課程的新的內容體系與教學方法，先后編寫了百余萬字的教材與講義，在多年使用過程中不斷提煉，逐步趨于完善。應該說，本套教材正是這一長期探索過程的產(chǎn)物，它凝結了華中理工大學數(shù)學系幾代教師的心血。當然，具體執(zhí)筆的教師對教材的最終成型作出了決定性的貢獻?！”咎捉滩南确帧毒€性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《計算方法》、《復變函數(shù)與積分變換》和《數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)》五冊出版。編者在取材上充分考慮到新世紀對科技人員數(shù)學知識的要求；在內容處理上力求聯(lián)系理工科專業(yè)的實際需要，注重培養(yǎng)學生的基本運算能力、分析問題與解決問題的能力；在表述上力求清晰易讀，便于教學與自學。本套教材配備了較豐富的例題與習題，它們大多源于教師在自身教學中的積累，既具有明顯的啟發(fā)性，又具有典型的應用意義。書末所附的習題答案與提示供教師與學生在教學中參考。本套教材可供高等學校理工科各專業(yè)（非數(shù)學）使用。

內容概要

　　全書共分7章，內容包括：典型方程與定解條件，分離變量法，行波法與積分變換法，格林函數(shù)法，貝塞爾函數(shù)，勒讓德多項式，以及埃爾米特多項式，書后給出了習題答案?！　〗?jīng)多年的教學實踐來看，《數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)》內容簡明。思路清晰。加強基礎。突出重點。實用性強。便于教與學，可用作大學工程數(shù)學教材?！稊?shù)學物理方程與特殊函數(shù)》是華中理工大學工程數(shù)學叢書中的一本，本套叢書遵照教育部頒布的工科高等學校教學基本要求，適用于理工，管理。財經(jīng)等院系。加強數(shù)學概念的直觀理解，減少習題的難度（或把習題分為幾類）。簡明扼要。刪繁就簡，詞、句安排注意推敲，更具可讀性。貫徹培養(yǎng)能力，啟迪悟性，挖掘潛能的原則，鼓勵學生自己動手解決問題，從而加強對所學知識的理解。充分利用現(xiàn)代化的教學手段，盡可能地加強微機。信息技術向《數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)》的滲透。借鑒，吸收國外同類優(yōu)秀著作，取人之長，補己之短。

書籍目錄

前言第一章 典型方程與定解條件§1．1弦振動方程與定解條件§1．2熱傳導方程與定解條件§1．3拉普拉斯方程與定解條件§1．4基本概念與定解問題§1．5二階線性偏微分方程的分類習題第二章 分離變量法§2．1有界弦的自由振動§2．2有限長桿的熱傳導問題§2．3二維拉普拉斯方程的邊值問題§2．4非齊次方程的求解問題§2．5具有非齊次邊界條件的問題§2．6固有值與固有函數(shù)習題二第三章 行波法與積分變換法§3．1達朗貝爾公式?波的傳播§3．2高維波動方程的初值問題§3．3積分變換法習題三第四章 格林函數(shù)法§4．1格林公式及其應用§4．2格林函數(shù)§4．3格林函數(shù)的應用§4．4試探法、泊松方程求解習題四第五章 貝塞爾函數(shù)§5．1貝塞爾方程及貝塞爾函數(shù)§5．2貝塞爾函數(shù)的遞推公式§5．3按貝塞爾函數(shù)展開為級數(shù)§5．4貝塞爾函數(shù)的應用習題五第六章 勒讓德多項式§6．1勒讓德方程及其求解§6．2勒讓德多項式§6．3勒讓德多項式的母函數(shù)及遞推公式§6．4函數(shù)按勒讓德多項式展為級數(shù)法習題六第七章 埃爾米特多項式§7．1埃爾米特多項式的定義§7．2埃爾米特多項式的母函數(shù)與遞推公式§7．3埃爾米特多項式的正交性與?！?．4函數(shù)按照埃爾米特多項式展開為級數(shù)法習題七附錄函數(shù)的基本知識習題答案參考書目

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