大學(xué)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》中的一冊(cè)。系列教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》吸收了國(guó)內(nèi)外同類教材的精華，借鑒了近幾年出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”的成功經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了時(shí)代的特點(diǎn)，著重加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化、注重后效，力爭(zhēng)做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)一。在體系與內(nèi)容的編排上，本書認(rèn)真考慮不同專業(yè)、不同學(xué)時(shí)的授課對(duì)象的需求，對(duì)有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行了較好處理?！　”緯膬?nèi)容有：預(yù)備知識(shí)、極限與連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、空間解析幾何。　　本書可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)學(xué)生選用，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)　§1 實(shí)數(shù)集　　1.1 集合　　1.2 集合的運(yùn)算　　1.3 實(shí)數(shù)集　　1.4 區(qū)間與鄰域　　1.5 實(shí)數(shù)的完備性與確界公理　§2 函數(shù)　　2.1 常量與變量　　2.2 映射與函數(shù)的概念　　2.3 函數(shù)的幾種特性　　2.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)　　2.5 初等函數(shù)　§3 常用邏輯符號(hào)簡(jiǎn)介　　3.1 蘊(yùn)含與等價(jià)　　3.2 全稱量詞與存在量詞第二章 極限與連續(xù)函數(shù)　§1 數(shù)列的極限　　1.1 整標(biāo)函數(shù)與數(shù)列的概念　　1.2 數(shù)列的變化趨勢(shì)與數(shù)列極限的概念　　1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)　　1.4 數(shù)列極限的四則運(yùn)算　　1.5 數(shù)列收斂的判別法 §2 函數(shù)的極限　　2.1 函數(shù)極限的概念　　2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則　　2.3 函數(shù)極限存在的判別法　§3 無(wú)窮小與無(wú)窮大　　3.1 無(wú)窮小及其性質(zhì)　　3.2 無(wú)窮小的比較　　3.3 無(wú)窮大  §4 連續(xù)函數(shù)　　4.1 函數(shù)的增量　　4.2 函數(shù)的連續(xù)性　　4.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類　§5 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　5.1 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性　　5.2 反函數(shù)的連續(xù)性　　5.3 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　5.4 初等函數(shù)的連續(xù)性　§6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　6.1 最大值和最小值定理與有界性定理　　6.2 介值定理　　6.3 函數(shù)的一致連續(xù)性第三章 導(dǎo)數(shù)與微分　§1 導(dǎo)數(shù)的概念　　1.1 引例　　1.2 導(dǎo)數(shù)的概念　　1.3 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  §2 求導(dǎo)法則　　2.1 函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則　　2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　§3 高階導(dǎo)數(shù)　　3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念　　3.2 Leibniz公式　§4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　　4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則　§5 微分　　5.1 微分的概念　　5.2 微分的幾何意義　　5.3 微分的運(yùn)算法則　……第四章 微分中值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第五章 不定積分第六章 定積分第七章 空間解析幾何習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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