概率與統(tǒng)計(jì)

前言

自1995年以來，在姜伯駒院士的主持下，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院根據(jù)國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的要求和北京大學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際，創(chuàng)造性地貫徹教育部“加強(qiáng)基礎(chǔ)，淡化專業(yè)，因材施教，分流培養(yǎng)”的辦學(xué)方針，全面發(fā)揮我院學(xué)科門類齊全和師資力量雄厚的綜合優(yōu)勢(shì)，在培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)計(jì)劃的修訂、教學(xué)內(nèi)容與方法的革新，以及教材建設(shè)等方面進(jìn)行了全方位、大力度的改革，取得了顯著的成效。2001年，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的這項(xiàng)改革成果榮獲全國(guó)教學(xué)成果特等獎(jiǎng)，在國(guó)內(nèi)外產(chǎn)生很大反響。在本科教育改革方面，我們按照加強(qiáng)基礎(chǔ)、淡化專業(yè)的要求，對(duì)教學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)論述概率和統(tǒng)計(jì)的概念、方法、理論及其應(yīng)用，是一部為高等院校本科生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)而編寫的教材或教學(xué)參考書。本書不僅提供了這個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的基本內(nèi)容，而且敘述了在日常生活、自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、人文社會(huì)科學(xué)及經(jīng)濟(jì)管理等各方面的應(yīng)用例子。全書共分十章，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量與概率分布，隨機(jī)向量，概率極限定理，隨機(jī)過程，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念，估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析，統(tǒng)計(jì)決策和貝葉斯分析簡(jiǎn)介。本書恰當(dāng)處理邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與生動(dòng)直覺的辯證關(guān)系，使學(xué)生既有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S能力，又對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象具有直覺想象力；認(rèn)真貫徹理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用舉例貼近時(shí)代生活；概率論部分強(qiáng)調(diào)了隨機(jī)現(xiàn)象在社會(huì)生活和科學(xué)技術(shù)中的廣泛性及所具有的內(nèi)在規(guī)律，統(tǒng)計(jì)學(xué)部分則強(qiáng)調(diào)了其數(shù)據(jù)處理的功能，二者都以認(rèn)識(shí)隨機(jī)性、恰當(dāng)處理隨機(jī)性（包括決策和行動(dòng)）為目標(biāo)；內(nèi)容選取上注意對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行化解，敘述通俗易懂，結(jié)構(gòu)層次分明，使學(xué)生易于理解與掌握?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校理工類本科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可供經(jīng)濟(jì)管理和財(cái)經(jīng)類等有關(guān)專業(yè)的研究生和從事統(tǒng)計(jì)計(jì)算的科技人員閱讀。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件與概率　§1.1　隨機(jī)事件及其概率　§1.2　事件的運(yùn)算與概率的加法公式　§1.3　古典概型　§1.4　概率的公理化定義和性質(zhì)　§1.5　條件概率與獨(dú)立性　§1.6　全概公式和逆概公式　§1.7　獨(dú)立試驗(yàn)序列　§1.8　補(bǔ)充知識(shí)　習(xí)題一第二章　隨機(jī)變量與概率分布　§2.1　隨機(jī)變量的概念　§2.2　離散型隨機(jī)變量　§2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量　§2.4　隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義與分布函數(shù)　§2.5　隨機(jī)變量的函數(shù)　§2.6　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　§2.7　隨機(jī)變量的方差及其他數(shù)字特征　§2.8　補(bǔ)充知識(shí)　習(xí)題二第三章　隨機(jī)向量　§3.1　隨機(jī)向量的概念　§3.2　二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布　§3.3　隨機(jī)變量的獨(dú)立性　§3.4　兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)　§3.5　二維隨機(jī)向量的數(shù)字特征　§3.6　n維隨機(jī)向量　§3.7　條件分布和條件期望　§3.8　補(bǔ)充知識(shí)　習(xí)題三第四章　概率極限定理　§4.1　隨機(jī)序列的收斂性　§4.2　大數(shù)律和強(qiáng)大數(shù)律　§4.3　中心極限定理　§4.4　補(bǔ)充知識(shí)　習(xí)題四第五章　隨機(jī)過程　§5.1　隨機(jī)過程的概念　§5.2　獨(dú)立增量過程　§5.3　馬爾可夫鏈　§5.4　分支過程　§5.5　平穩(wěn)過程　習(xí)題五第六章　統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念　§6.1　引言　§6.2　若干基本概念　習(xí)題六第七章　估計(jì)　§7.1　最大似然估計(jì)　§7.2　矩估計(jì)　§7.3　估計(jì)的無偏性　§7.4　無偏估計(jì)的優(yōu)良性　§7.5　估計(jì)的相合性　§7.6　估計(jì)的漸近分布　§7.7　置信區(qū)間和置信限　習(xí)題七第八章　假設(shè)檢驗(yàn)　§8.1　問題的提法　§8.2　N—P引理和似然比檢驗(yàn)　§8.3　單參數(shù)模型中的檢驗(yàn)　§8.4　廣義似然比檢驗(yàn)和關(guān)于正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)　§8.5　關(guān)于比率的檢驗(yàn)　§8.6　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)　習(xí)題八第九章　回歸分析　§9.1　引言　§9.2　一元線性回歸　§9.3　多元線性回歸　§9.4　多元線性回歸中的參數(shù)檢驗(yàn)　§9.5　預(yù)測(cè)和控制　§9.6　模型檢驗(yàn)　§9.7　變量選擇　§9.8　方差分析　§9.9　邏輯斯諦回歸　習(xí)題九第十章　統(tǒng)計(jì)決策和貝葉斯分析簡(jiǎn)介　§10.1　統(tǒng)計(jì)決策問題概述　§10.2　貝葉斯統(tǒng)計(jì)　§10.3　先驗(yàn)分布的確定　習(xí)題十附錄關(guān)于數(shù)學(xué)期望幾個(gè)重要結(jié)論的證明習(xí)題答案與提示附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附表2　t分布臨界值表附表3　x2分布臨界值表附表4　F分布臨界值表附表5　柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)的臨界值表參考文獻(xiàn)名詞索引

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《概率與統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校理工類本科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可供經(jīng)濟(jì)管理和財(cái)經(jīng)類等有關(guān)專業(yè)的研究生和從事統(tǒng)計(jì)計(jì)算的科技人員閱讀。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    概率與統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---