高等數(shù)學(xué)

出版時(shí)間:2009-7  出版社:南京大學(xué)出版社  作者:楊天明 編  頁數(shù):229  字?jǐn)?shù):373000  

內(nèi)容概要

  《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材:高等數(shù)學(xué)(第2版)》主要介紹了函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,常微分方程,級(jí)數(shù),向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué)以及二重積分等內(nèi)容??紤]到高職高專層次的特點(diǎn),全書充分體現(xiàn)了“以應(yīng)用為目的,以必需、夠用為度”的教材編寫特點(diǎn),形成了“理清概念、公式,加強(qiáng)計(jì)算,注重實(shí)際運(yùn)用,重視創(chuàng)新,提高素質(zhì)”的特色,旨在開發(fā)學(xué)生的智能,給學(xué)生以學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)和“自由度”,培養(yǎng)其創(chuàng)新素質(zhì)。
  《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材:高等數(shù)學(xué)(第2版)》推理正確,敘述清晰,重點(diǎn)突出,難易適度;主要作為高等職業(yè)技術(shù)院校各專業(yè)教材,也可供高等專科學(xué)校師生及“專轉(zhuǎn)本”人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
 第一節(jié) 函數(shù)
  一、函數(shù)的概念
  二、函數(shù)的幾種特性
  三、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
  習(xí)題1-1
 第二節(jié) 極限
  一、數(shù)列極限
  二、函數(shù)極限
  三、無窮小與無窮大
  習(xí)題1-2
 第三節(jié) 極限的四則運(yùn)算
  習(xí)題1-3
 第四節(jié) 兩個(gè)重要極限
  習(xí)題1-4
 第五節(jié) 無窮小的比較
  習(xí)題1-5
 第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
  一、連續(xù)函數(shù)的概念
  二、初等函數(shù)的連續(xù)性及函數(shù)的間斷點(diǎn)
  三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  習(xí)題1-6
 第七節(jié) 應(yīng)用舉例
  復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
  一、兩個(gè)實(shí)例
  二、導(dǎo)數(shù)的概念
  三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
  四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
  習(xí)題2-1
 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式和求導(dǎo)法則
  一、導(dǎo)數(shù)的基本公式
  二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
  習(xí)題2-2
 第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2-3
 第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
  一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
  習(xí)題24
 第五節(jié) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2-5
 第六節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2-6
 第七節(jié) 函數(shù)的微分
  一、微分的概念
  二、微分的幾何意義
  三、微分公式與微分的運(yùn)算法則
  習(xí)題2-7
  復(fù)習(xí)題二
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
 第一節(jié) 中值定理
  一、羅爾(Roole)定理
  二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
  習(xí)題3-1
 第二節(jié) 羅必達(dá)法則
  一、0/0型未定式
  二、∞/∞型不定式
  三、其他類型的未定式
  習(xí)題3-2
 第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及判別法
  習(xí)題3-3
 第四節(jié) 函數(shù)的極值、最值及求法
  一、函數(shù)的極值
  二、函數(shù)的最值
  習(xí)題3-4
 第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
  一、曲線的凹凸及其判別法
  二、拐點(diǎn)及其求法
  三、曲線的漸近線
  習(xí)題3-5
 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
  習(xí)題3-6
  復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
  一、原函數(shù)
  二、不定積分
  三、不定積分的基本公式
  習(xí)題4-1
 第二節(jié) 換元積分法
  一、第一類換元積分法
  二、第二類換元積分法
  習(xí)題4-2
 第三節(jié) 分部積分法
  習(xí)題4-3
  復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分
 第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
  一、兩個(gè)實(shí)例
  二、定積分的概念
  三、定積分的幾何意義
  四、定積分的性質(zhì)
  習(xí)題5-1
 第二節(jié) 微積分學(xué)基本公式
  一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
  二、微積分學(xué)基本公式(牛頓一萊布尼茲公式)
  習(xí)題5-2
 第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
  一、定積分的換元積分法
  二、定積分的分部積分法
  習(xí)題5-3
 第四節(jié) 廣義積分
  一、無窮區(qū)間上的廣義積分
  二、無界函數(shù)的廣義積分(瑕積分)
  習(xí)題5-4
 第五節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
  一、平面圖形的面積
  二、旋轉(zhuǎn)體的體積
  習(xí)題5-5
 第六節(jié) 應(yīng)用舉例
  復(fù)習(xí)題五
第六章 常微分方程
 第一節(jié) 微分方程的基本概念
  習(xí)題6-1
 第二節(jié) 一階微分方程
  一、變量可分離的一階微分方程
  二、齊次方程
  三、一階線性微分方程
  習(xí)題6-2
 第三節(jié) 可降階的高階微分方程
  一、y=f(x)型
  二、y=f(x,y)型
  習(xí)題6-3
 第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
  一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
  二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
  習(xí)題6-4
  復(fù)習(xí)題六
第七章 級(jí)數(shù)
 第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
  二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
  三、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件
  習(xí)題7-1
 第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
  一、三個(gè)重要的級(jí)數(shù)
  二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
 ……
第八章 向量與空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
第十章 二重積分
附錄簡單積分公式表
參考文獻(xiàn)

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