醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)

出版時間:2008-8  出版社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社  作者:秦俠 主編  頁數(shù):252  

前言

  《醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)》是高等醫(yī)學(xué)院校本科生的一門必修的基礎(chǔ)課,它不僅是學(xué)習(xí)物理、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)、藥物動力學(xué)等課程的必要基礎(chǔ),而且是提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的醫(yī)藥人才的重要保證。  本教材是根據(jù)安徽省教育廳啟動的《安徽省高等學(xué)?!笆晃濉笔〖壱?guī)劃教材選題的通知》申報,并經(jīng)過教育廳組織專家評審后批準(zhǔn)的省級規(guī)劃教材,本教材的編者來自全省四所高等醫(yī)學(xué)院校,他們長期在醫(yī)學(xué)院校從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與科研工作,有著豐富的經(jīng)驗(yàn),本書是他們總結(jié)了多年來高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),并聯(lián)系醫(yī)藥學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要編寫的?! 檫m應(yīng)我省高等醫(yī)學(xué)院校《醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的實(shí)際需要,本教材充分考慮到近幾年,安徽省高等醫(yī)學(xué)院?!夺t(yī)藥高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的實(shí)際情況:(1)學(xué)時少,內(nèi)容多;大班上課;沒有充足數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具和設(shè)備,尚不具備進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的條件。(2)都在大學(xué)一年級第一學(xué)期講授,而一年級新生,還缺乏醫(yī)藥學(xué)基礎(chǔ)知識。針對以上情況,本教材指導(dǎo)思想是:提供重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,加強(qiáng)學(xué)生理性思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力,以及分析問題和解決問題的能力。  本教材在內(nèi)容上根據(jù)醫(yī)藥本科學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的需要,以醫(yī)藥學(xué)基礎(chǔ)和科學(xué)研究中常用的數(shù)學(xué)知識為主,內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、概率論基礎(chǔ)和線性代數(shù)基礎(chǔ)。在選材上注重數(shù)學(xué)向醫(yī)藥科學(xué)領(lǐng)域的滲透,用簡單的實(shí)例說明數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在醫(yī)學(xué)、藥學(xué)中的應(yīng)用。

內(nèi)容概要

本書是安徽省高等學(xué)校“十一五”省級規(guī)劃教材,內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、概率論基礎(chǔ)和線性代數(shù)基礎(chǔ),每章后附有適量的習(xí)題供學(xué)生練習(xí),全書既注意了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的科學(xué)性與系統(tǒng)性,同時又注意了它在醫(yī)藥學(xué)科里的應(yīng)用,為便于學(xué)生學(xué)習(xí),增強(qiáng)教材的實(shí)用性,本書還配套編寫了《醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》。    本書可作為高等醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)、藥學(xué)及其他各專業(yè)的本科生和七年制學(xué)生的教材,也可供碩士生學(xué)習(xí)使用。

書籍目錄

前言第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1 函數(shù)  1.1.1 函數(shù)及其簡單性質(zhì)  1.1.2 初等函數(shù)  1.1.3 分段函數(shù) 1.2 極限  1.2.1 數(shù)列的極限  1.2.2 函數(shù)的極限  1.2.3 無窮小與無窮大  1.2.4 極限的運(yùn)算法則  1.2.5 兩個重要極限 1.3 函數(shù)的連續(xù)性  1.3.1 連續(xù)性的概念  1.3.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)  1.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性  1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題1第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  2.1.1 引例  2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義  2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義  2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 2.2 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)法則  2.2.1 幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.2.2 函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則  2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則  2.2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  2.2.5 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式  2.2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.2.7 對數(shù)求導(dǎo)法  2.2.8 高階導(dǎo)數(shù) 2.3 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  2.3.1 拉格朗日中值定理  2.3.2 洛必塔法則  2.3.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值  2.3.4 函數(shù)的最大值與最小值  2.3.5 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)  2.3.6 函數(shù)曲線的漸近線  2.3.7 函數(shù)圖形的描繪 2.4 函數(shù)的微分及其應(yīng)用  2.4.1 微分及其幾何意義  2.4.2 微分的基本公式與運(yùn)算法則  2.4.3 一階微分形式不變性  2.4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 習(xí)題2第3章 一元函數(shù)積分學(xué) 3.1 不定積分  3.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念  3.1.2 基本積分公式  3.1.3 不定積分的性質(zhì)  3.1.4 換元積分法  3.1.5 分部積分法  3.1.6 有理函數(shù)的不定積分  3.1.7 積分表的使用 3.2 定積分  3.2.1 兩個實(shí)例  3.2.2 定積分的概念  3.2.3 定積分的性質(zhì)  3.2.4 微積分基本定理  3.2.5 定積分的換元積分法和分部積分法 3.3 廣義積分  3.3.1 無窮區(qū)間上的廣義積分  3.3.2 被積函數(shù)具有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分  3.3.3 Γ函數(shù) 3.4 定積分的應(yīng)用  3.4.1 微元法  3.4.2 定積分在幾何上的應(yīng)用  3.4.3 連續(xù)函數(shù)的平均值  3.4.4 定積分在物理上的應(yīng)用  3.4.5 定積分在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 習(xí)題3第4章 多元函數(shù)微積分學(xué) 4.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)  4.1.1 空間解析幾何簡介  4.1.2 多元函數(shù)的概念  4.1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 4.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分  4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義  4.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)  4.2.3 全微分 4.3 二元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法  4.3.1 復(fù)合函數(shù)的微分法  4.3.2 隱函數(shù)的微分法 4.4 二元函數(shù)的極值  4.4.1 二元函數(shù)的極值  4.4.2 二元函數(shù)的最值  4.4.3 條件極值及拉格朗日乘數(shù)法 4.5 二重積分  4.5.1 二重積分的概念  4.5.2 二重積分的性質(zhì)  4.5.3 二重積分的計算  4.5.4 二重積分的簡單應(yīng)用 習(xí)題4第5章 常微分方程 5.1 微分方程的基本概念  5.1.1 引例  5.1.2 微分方程的基本概念 5.2 一階微分方程  5.2.1 可分離變量的微分方程  5.2.2 一階線性微分方程 5.3 可降階的二階微分方程  5.3.1 y”=_f(x)型的微分方程  5.3.2 y”=f(x,y')型的微分方程  5.3.3 y”=f(y,y')型的微分方程 5.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程  5.4.1 二階線性微分方程的概念  5.4.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu).  5.4.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法 5.5 微分方程在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用  5.5.1 腫瘤生長模型  5.5.2 傳染病模型  5.5.3 藥物動力學(xué)一室模型  5.5.4 血紅細(xì)胞沉降模型 習(xí)題5第6章 概率論基礎(chǔ) 6.1 隨機(jī)事件及概率  6.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件  6.1.2 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算  6.1.3 概率定義 6.2 概率的基本公式  6.2.1 概率的加法公式  6.2.2 概率的乘法公式  6.2.3 全概率公式及貝葉斯公式  6.2.4 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和貝努利概型 6.3 隨機(jī)變量及其概率分布  6.3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  6.3.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布  6.3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)  6.3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 6.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征  6.4.1 數(shù)學(xué)期望  6.4.2 方差與協(xié)方差 習(xí)題6第7章 線性代數(shù)基礎(chǔ) 7.1 行列式  7.1.1 行列式的概念  7.1.2 行列式的性質(zhì)與計算  7.1.3 克萊姆法則 7.2 矩陣  7.2.1 矩陣的概念  7.2.2 矩陣的運(yùn)算  7.2.3 逆矩陣  7.2.4 矩陣方程及其逆矩陣解法  7.2.5 矩陣的初等變換  7.2.6 利用初等變換求逆矩陣 7.3 線性方程組 7.4 矩陣的特征值與特征向量 習(xí)題7附錄1 簡明積分表附錄2 泊松概率分布表附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

章節(jié)摘錄

  第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)  高等數(shù)學(xué)的主要研究對象是函數(shù),極限概念是研究函數(shù)的理論基礎(chǔ),而連續(xù)是函數(shù)的一種性態(tài),函數(shù)的連續(xù)性可以用極限來描述,極限方法是微積分學(xué)的基本分析方法。因此,掌握極限方法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。本章將介紹函數(shù)、極限和連續(xù)的基本概念及其基本方法,為后續(xù)章節(jié)奠定基礎(chǔ)。

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