新課標課程基礎訓練高中

內容概要

高中數學選修4—7的內容包括“優(yōu)選法”與“試驗設計初步”。    一、關于優(yōu)選法     優(yōu)選法是根據生產和科學研究中的不同問題，利用數學原理，合理安排試驗，以最少的試驗次數迅速找到最佳點的科學試驗方法。世界著名數學家華羅庚教授從1965年開始，率領他的“普及數學方法小分隊”到過中國二十多個省、市、自治區(qū)的幾百個城市，幾千個工廠，向幾百萬工人和技術人員講授推廣優(yōu)選法，獲得了數以萬計的項目成果，創(chuàng)造了巨大的經濟效益，而且全面地發(fā)展和完善了各種優(yōu)選方法的理論和算法。    二、關于試驗設計初步    在日常生活、生產與科研活動中，往往會遇到多因素應如何處理或搭配才能使總效果最佳的問題。我們強調抓主要矛盾，對各個因素進行分析，找出主要因素，略去次要因素，化多為少。但由于資料和信息缺乏，或經驗不足，對問題中各因素的主次一時難以分清，只有在正確理論的指導下，經過有選擇的試驗與對比分析，才能認清各個因素之間誰主誰次，作用影響誰大誰小，誰單獨起作用，誰與誰搭配起綜合作用，這樣才有可能在眾多因素的多水平上選擇出最佳組合。    一般地，每個因素有多種狀態(tài)或水平，由于試驗成本、條件等的限制，要對各因素的各種水平都搭配進行試驗，即全面試驗，是不太可能的。因此，只能選擇因素間的部分水平搭配進行試驗。如何通過少數的試驗，確定各因素間的主次關系，找出各因素間的最優(yōu)搭配是生產實踐中的重要問題，正交試驗設計就是解決這一問題的比較有效的方法。    正交試驗法是一種實用的統計方法，對它的學習是一種知識與技能的提高。    本講的重點是利用正交表進行試驗設計，以及運用直觀分析法進行統計分析，以確定各因素的主次和找出最優(yōu)水平組合。

書籍目錄

第一講 優(yōu)選法  練習一 什么叫優(yōu)選法  練習二 單峰函數  練習三 黃金分割常數  練習四 黃金分割法——0.618法  練習五 分數法  練習六 分數法的最優(yōu)性  練習七 對分法  練習八 盲人爬山法  練習九 分批試驗法  練習十 多峰的情形  練習十一 縱橫對折法和從好點出發(fā)法  練習十二 平行線法和雙因素盲人爬山法  檢測一第二講 試驗設計初步  練習一 正交表  練習二 正交試驗設計  練習三 試驗結果的分析（1）  練習四 試驗結果的分析（2）    練習五 正交表的特性  練習六 正交試驗的應用  練習七 整合練習檢測二 專題檢測參考答案

圖書封面

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