高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

王振吉等編著的《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》依據(jù)教育部制定的《高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，充分考慮高職高專醫(yī)藥、化工類專業(yè)人才培養(yǎng)計(jì)劃標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合編寫人員課程建設(shè)與教學(xué)改革研究成果，吸收其他院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革成功經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過教材編寫組成員幾年來深入研討編寫而成。
《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，微分方程及其應(yīng)用4個模塊及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。本書中每節(jié)附有練習(xí)題，每章附有內(nèi)容小結(jié)和復(fù)習(xí)題?？紤]高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)要求，例題及練習(xí)題設(shè)置了一定量的專業(yè)應(yīng)用問題，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)要求，配備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)課件。
本書可作為高職高專工科類各專業(yè)數(shù)學(xué)教材，也可作為專接本的學(xué)習(xí)參考教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)
 §1.1 函數(shù)概念
  1.1.1 函數(shù)定義
  1.1.2 函數(shù)的表示法
  1.1.3 函數(shù)定義域的確定
  1.1.4 函數(shù)的幾種特性
  習(xí)題1.1 
 §1.2 初等函數(shù)
  1，2.1 基本初等函數(shù)
  1.2.2 反函數(shù)
  1.2.3 復(fù)合函數(shù)
  1.2.4 初等函數(shù)
  習(xí)題1.2 
 §1.3 建立函數(shù)關(guān)系
  習(xí)題1.3
  本章小結(jié)
第2章 極限與連續(xù)
 §2.1 函數(shù)的極限
  2.1.1 當(dāng)n→∞時，數(shù)列xn的極限
  2.1.2 當(dāng)x→∞時，函數(shù)f(x)的極限
  2.1.3 當(dāng)x→x2時，函數(shù)f(x)的極限
  2.1.4 當(dāng)x→x0時，f(x)的左極限與右極限
  習(xí)題2.1 
 §2.2 極限的運(yùn)算
  2.2.1 極限四則運(yùn)算法則
  2.2.2 兩個重要極限
  習(xí)題2.2 
 §2.3 無窮小與無窮大
  2.3.1 無窮小
  2.3.2 無窮大
  2.3.3 無窮小的比較
  習(xí)題2.3 
 §2.4 函數(shù)的連續(xù)性
  2.4.1 函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)的連續(xù)性
  2.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
  2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  習(xí)題2.4 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
 §3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
  3.1.1 變化率問題舉例
  3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
  3.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例
  3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
  3.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
  習(xí)題3.1 
 §3.2 四則運(yùn)算求導(dǎo)法則
  3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
  3.2.2 求導(dǎo)舉例
  習(xí)題3.2 
 §3.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
  習(xí)題3.3 
 §3.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題3.4 
 §3.5 高階導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題3.5 
 §3.6 函數(shù)的微分
  3.6.1 微分的概念
  3.6.2 微分的幾何意義
  3.6.3 微分的基本公式和運(yùn)算法則
  3.6.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
  習(xí)題3.6 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題三
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
 §4.1 中值定理及函數(shù)單調(diào)性的判定
  4.1.1 中值定理
  4.1.2 函數(shù)單調(diào)性的判定
  習(xí)題4.1 
 §4.2 函數(shù)的極值與最值
  4.2.1 函數(shù)的極值及其求法
  4.2.2 函數(shù)的最大值和最小值
  習(xí)題4.2 
 §4.3 函數(shù)圖形的描繪
  4.3.1 曲線的凹凸和拐點(diǎn)
  4.3.2 曲線的漸近線
  4.3.3 函數(shù)圖形的描繪
  習(xí)題4.3 
 §4.4 洛必達(dá)法則
  習(xí)題4.4 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題四
第5章 不定積分
 §5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
  5.1.1 原函數(shù)的概念
  5.1.2 不定積分的概念
  5.1.3 不定積分的基本公式
  5.1.4 不定積分的運(yùn)算法則
  習(xí)題5.1 
 §5.2 換元積分法
  5.2.1 第一類換元積分法(湊微分法)
  5.2.2 第二類換元積分法
  習(xí)題5.2 
 §5.3 分部積分法
  習(xí)題5.3 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題五
第6章 定積分及其應(yīng)用
 §6.1 定積分的概念
  6.1.1 定積分概念的引入
  6.1.2 定積分的概念
  6.1.3 定積分的幾何意義
  習(xí)題6.1 
 §6.2 定積分的性質(zhì)
  習(xí)題6.2 
 §6.3 定積分的計(jì)算
  6.3.1 積分上限函數(shù)
  6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)
  6.3.3 定積分的換元積分法
  6.3.4 定積分的分部積分法
  習(xí)題6.3 
 §6.4 定積分的應(yīng)用
  6.4.1 定積分的微元法
  6.4.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
  6.4.3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
  習(xí)題6.4 
 §6.5 廣義積分
  習(xí)題6.5 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題六
第7章 常微分方程
 §7.1 微分方程的基本概念
  7.1.1 微分方程的定義
  7.1.2 微分方程的解
  習(xí)題7.1 
 §7.2 一階微分方程及其解法
  7.2.1 可分離變量的微分方程
  7.2.2 一階線性微分方程
  7.2.3 伯努利方程
  習(xí)題7.2 
 §7.3 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  7.3.1 二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  7.3.2 二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  習(xí)題7.3 
 §7.4 二階常系數(shù)線性齊次方程的解法
  習(xí)題7.4 
 §7.5 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法
  7.5.1 f(x)=□型
  7.5.2 □型
  習(xí)題7.5 
 §7.6 常微分方程的應(yīng)用舉例
  習(xí)題7.6 
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題七
第8章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五
 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六
附錄表
參考答案
參考文獻(xiàn)

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