高等數(shù)學(xué)習(xí)題集

內(nèi)容概要

本書選擇同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)習(xí)題集》(1996年修訂本)中32％的習(xí)題做出解答而成。挑選的標(biāo)準(zhǔn)主要是題目的難度，難度低的A類題不入選，而難度高的C類題都入選。本書僅供讀者參考。讀者在自己做了習(xí)題以后，再參考本書，對拓寬解題思路、學(xué)習(xí)解題規(guī)范將會是有益的。本書分上、下冊出版，上冊內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)。    本書可供高等院校工科各專業(yè)師生使用，也可供科技工作者閱讀。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  一、函數(shù)  二、初等函數(shù)  三、數(shù)列的極限  四、函數(shù)的極限  五、無窮小與無窮大  六、極限運(yùn)算法則  七、極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限  八、無窮小的比較  九、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)  十、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  十一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  一、導(dǎo)數(shù)的概念  二、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則  三、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  五、高階導(dǎo)數(shù)  六、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率  七、函數(shù)的微分及其應(yīng)用  八、雜題第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    一、中值定理  二、洛必達(dá)法則  三、泰勒公式  四、函數(shù)單調(diào)性的判定性  五、函數(shù)的極值及其求法  六、最大值、最小值問題  七、曲線的凹凸與拐點(diǎn)  八、函數(shù)圖形的描繪  九、曲率  十、方程的的近似解  十一、雜題第四章 不定積分  二、換元積分法  三、分部積分法  四、有理函數(shù)的積分  五、三角函數(shù)有理式的積分  六、簡單無理函數(shù)的積分  七、雜題第五章 定積分  二、定積分的性質(zhì) 中值定理  三、微積分基本公式  四、定積分的換元法  五、定積分的分部積分法  七、廣義積分  八、廣義積分的審斂法第六章 定積分的應(yīng)用  一、平面圖形的面積  二、體積  三、平面曲線的弧長  四、功 水壓力和引力第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)  二、向量及其加減法 向量與數(shù)的乘法  三、向量的坐標(biāo)  四、數(shù)量積 向量積 混合積  六、空間曲線及其方程  七、平面及其方程  八、空間直線及其方程  九、二次曲面

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