醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

前言

我們今天生活在一個(gè)迅速變化的世界上。如果你關(guān)心時(shí)事，經(jīng)?？磮?bào)、上網(wǎng)或收聽新聞廣播，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)字的使用十分頻繁。只要涉及“何時(shí)”、“何地”以及高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、發(fā)明創(chuàng)造、企業(yè)改制之類的問(wèn)題，通常都要用數(shù)字去回答。為了更好地理解世界上已經(jīng)、正在或即將發(fā)生的事情，尋找挖掘自然與人文的內(nèi)在規(guī)律，學(xué)習(xí)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)在是人生舞臺(tái)上所必須掌握的知識(shí)鏈中的重要環(huán)節(jié)。譬如說(shuō)，天氣的好壞是人們的日常話題，通常是指陰、晴、雨、霧、霜雪，氣溫，濕度以及紫外線強(qiáng)度，乃至感冒指數(shù)等等。天氣變化是一種非確定性現(xiàn)象，氣象預(yù)報(bào)必須在研究了大片地區(qū)上搜集到的氣象資料、衛(wèi)星云圖等之后才能進(jìn)行分析與預(yù)報(bào)。就目前的發(fā)展水平而言，天氣預(yù)報(bào)不可能做到百分之百的正確。從本質(zhì)上說(shuō)，它是一種或然現(xiàn)’象。大家都很關(guān)心經(jīng)濟(jì)生活，例如商業(yè)行情、物價(jià)、工資、貨幣匯率、存貸款利率、股票的漲跌、房?jī)r(jià)的飆升等等。教育行政部門也必須研究種種數(shù)據(jù)，以便確立何時(shí)何地建造新的學(xué)校、需要多少投入等等。總而言之，許多事情都必須在公平、公正、透明的基礎(chǔ)上，應(yīng)用強(qiáng)有力的統(tǒng)計(jì)武器來(lái)作出正確的決策。在品嘗美味佳肴之前，你得先咬一口。為了判斷西瓜的質(zhì)量，許多人的習(xí)慣做法是在西瓜上挖下一小塊來(lái)試味。其他情況更是舉不勝舉：電視節(jié)目的收視率、散文與小說(shuō)的評(píng)獎(jiǎng)、民意測(cè)驗(yàn)之類的活動(dòng)，這些都是某些社團(tuán)為了收集公眾意見而進(jìn)行抽樣調(diào)查的例子。機(jī)關(guān)、工廠、學(xué)校、大賣場(chǎng)、規(guī)劃部門，一般都會(huì)通過(guò)抽取樣本對(duì)總體進(jìn)行各式各樣的統(tǒng)計(jì)計(jì)算、預(yù)測(cè)結(jié)果、評(píng)估產(chǎn)品的質(zhì)量等等。如果抽取隨機(jī)樣本時(shí)采用了不適當(dāng)?shù)姆椒?，往往就?huì)得出錯(cuò)誤乃至荒謬的結(jié)果，此類例子屢見不鮮。歷史的教訓(xùn)值得記取。1936年，美國(guó)有一家非常暢銷的雜志曾經(jīng)預(yù)言：蘭登將會(huì)當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)，但結(jié)果恰恰相反，他的競(jìng)選對(duì)手富蘭克林？羅斯福贏得了美國(guó)大選。犯錯(cuò)誤的原因是根據(jù)大選前夕所作的一次民意測(cè)驗(yàn)得出的，而參加這次民意測(cè)驗(yàn)的人士是從電話簿上隨機(jī)抽取而來(lái)。然而，1936年正是美國(guó)“大蕭條：’的一年，只是有錢人家才能裝得起電話。歸根結(jié)底，這次民意測(cè)驗(yàn)所依據(jù)的“樣本”只是有錢人的代表，而不是全體選民的代表，得出的結(jié)論之所以大錯(cuò)特錯(cuò)，當(dāng)然就不奇怪了。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)已從一個(gè)較脆弱的、不成熟的數(shù)學(xué)分支日夜長(zhǎng)大，發(fā)展成為一個(gè)內(nèi)容深刻寬廣、影響深遠(yuǎn)的學(xué)科。它從侏儒變成巨人，已經(jīng)對(duì)生物學(xué)、醫(yī)藥學(xué)、軍事運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和心理學(xué)、遺傳學(xué)、地質(zhì)學(xué)、礦物學(xué)的數(shù)學(xué)化起著中心作用，甚至已經(jīng)滲透到語(yǔ)言學(xué)、體育競(jìng)技與文學(xué)、藝術(shù)的領(lǐng)域。隨著時(shí)間的推移，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)成為理、工、醫(yī)、農(nóng)等各類高等院校中一門必修的學(xué)科，它安營(yíng)扎寨，坐穩(wěn)了自己的位置。偶然性的背后往往隱藏著必然的聯(lián)系?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計(jì)業(yè)已成為實(shí)驗(yàn)科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究中必不可少的工具。它在數(shù)據(jù)變異較大的醫(yī)藥學(xué)和生物科學(xué)研究中，尤其顯得重要。

內(nèi)容概要

　　本書作為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是專門為高等醫(yī)藥類院校本科教育所編寫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材。本版是在教材第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)第一版在使用過(guò)程中的反饋意見修訂而成的。
　　本書系統(tǒng)而簡(jiǎn)要地介紹了基礎(chǔ)概率和統(tǒng)計(jì)方法兩大部分內(nèi)容。分為隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)抽樣及抽樣分布、抽樣估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析、相關(guān)與回歸分析共九章。本書的特點(diǎn)是內(nèi)容涵蓋廣泛，論理深入淺出。與現(xiàn)有的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》教材相比有了較大改進(jìn)與充實(shí)，既堅(jiān)持了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)內(nèi)容，又?jǐn)U充了一些實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法，有利于數(shù)理統(tǒng)計(jì)與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)的銜接與溝通。
　　本書可供高等醫(yī)藥類院校藥學(xué)、生物技術(shù)、中藥等各本科專業(yè)(含專升本)作教材使用，也可供相關(guān)專業(yè)的本科及研究生選用，從事醫(yī)藥衛(wèi)生工作的科技人員也可學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率
　第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
　第二節(jié) 隨機(jī)事件的概率
　第三節(jié) 概率的基本運(yùn)算法則
　第四節(jié) 全概率公式和逆概率公式
　習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
　第一節(jié) 隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的分布
　第二節(jié) 常見離散型隨機(jī)變量的分布
　第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
　第四節(jié) 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
　第五節(jié) 隨機(jī)向量
　第六節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
　第二節(jié) 方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
　第三節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理
　習(xí)題三
第四章 隨機(jī)抽樣及抽樣分布
　第一節(jié) 抽樣的基本概念和方法
　第二節(jié) 樣本分布圖
　第三節(jié) 抽樣分布
　習(xí)題四
第五章 抽樣估計(jì)
　第一節(jié) 抽樣估計(jì)的概念
　第二節(jié) 總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
　第三節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　第四節(jié) 二項(xiàng)分布和泊松分布總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　習(xí)題五
第六章 假設(shè)檢驗(yàn)
　第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
　第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的常用方法
　第三節(jié) 正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
　第四節(jié) 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
　第五節(jié) 關(guān)于檢驗(yàn)方法的若干補(bǔ)充
　第六節(jié) 二項(xiàng)分布和泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)
　第七節(jié) 非參數(shù)檢驗(yàn)
　第八節(jié) 分類資料的Y2檢驗(yàn)
　習(xí)題六
第七章 方差分析
　第一節(jié) 方差分析的基本原理
　第二節(jié) 單因素試驗(yàn)的方差分析
　第三節(jié) 兩兩間多重比較的檢驗(yàn)方法
　第四節(jié) 雙因素試驗(yàn)的方差分析
　習(xí)題七
第八章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析
　第一節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概論
　第二節(jié) 正交試驗(yàn)的基本思想與一般步驟
　第三節(jié) 正交試驗(yàn)的直觀分析法
　第四節(jié) 考慮交互作用的試驗(yàn)分析
　第五節(jié) 正交試驗(yàn)的方差分析法
　習(xí)題八
第九章 相關(guān)與回歸分析
　第一節(jié) 相關(guān)與相關(guān)系數(shù)
　第二節(jié) 一元線性回歸
　第三節(jié) 一元擬線性回歸
　第四節(jié) 計(jì)算半數(shù)致死量的概率單位法
　習(xí)題九
附錄一 統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用簡(jiǎn)介——方差分析的SPSS處理
附錄二 漢英詞匯表
附錄三 附表
附表1 二項(xiàng)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)臨界值（μα）表
附表5 Γ（1+1/m）函數(shù)值奉
附表6 χ2分布的上側(cè)臨界值（χ2/α）表
附表7 τ分布的雙側(cè)臨界值（τα）表
附表8 F分布的上側(cè)臨界值（Fα）表
附表9 二項(xiàng)分布參數(shù)夕的置信區(qū)間表
附表10 泊松分布參數(shù)A的置信區(qū)間表
附表11 φ=2arcsinp數(shù)值表
附表12 符號(hào)檢驗(yàn)表
附表13 符號(hào)秩檢驗(yàn)表
附表14 秩和檢驗(yàn)表
附表15 秩相關(guān)系數(shù)ps=0的臨界值表
附表16 游程總數(shù)檢驗(yàn)表
附表17 最大游程檢驗(yàn)表
附表18 多重比較中的g表
附表19 多重比較中的S表
附表20 隨機(jī)數(shù)表
附表21 常用正交表
附表22 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)p=0的臨界值表
附表23 百分率與概率單位對(duì)照表
附表24 概率單位與權(quán)重系數(shù)對(duì)照表
附表25 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)值表
附表26 作業(yè)概率單位之極小值、極大值及全距表
參考答案
參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 隨機(jī)事件及其概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域中，它有著極其廣泛的應(yīng)用，是醫(yī)藥工作者必備的知識(shí)。本章首先由隨機(jī)試驗(yàn)引出研究概率統(tǒng)計(jì)中最基本的兩個(gè)概念一一隨機(jī)事件及其概率。為了能夠從簡(jiǎn)單事件的概率出發(fā)，計(jì)算復(fù)雜事件的概率，本章引進(jìn)了隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，并且討論了它們的性質(zhì)。一、隨機(jī)試驗(yàn)第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算自然界里有各種現(xiàn)象，它們大致可分為兩類：一類為確定性現(xiàn)象，另一類為隨機(jī)現(xiàn)象。什么是確定性現(xiàn)象？什么是隨機(jī)現(xiàn)象？讓我們先做兩個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)。試驗(yàn)Ⅰ：一個(gè)盒子中有10個(gè)完全相同的白球，攪勻后從中任意取一球。試驗(yàn)Ⅱ：一個(gè)盒子中有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)是白色的，另5個(gè)是黑色的，攪勻后從中任意取一球。對(duì)于試驗(yàn)Ⅰ，在球沒取出之前，我們就能確定取出的球必定是白球。試驗(yàn)Ⅰ所代表的類型——根據(jù)試驗(yàn)的條件，在試驗(yàn)之前就能斷定它有一個(gè)確定的結(jié)果，這類試驗(yàn)稱為確定性試驗(yàn)。確定性試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象，即在一定條件下，必然發(fā)生或絕不可能發(fā)生的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象非常廣泛，例如：“早晨，太陽(yáng)必然從東方升起?！保ú豢紤]地球南、北極的情況）“地球上，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃的水必然沸騰?！薄斑呴L(zhǎng)為a，b的矩形，其面積必為ab?！薄皟善鏀?shù)之和為奇數(shù)。”過(guò)去我們所學(xué)的各門數(shù)學(xué)課程基本上都是用來(lái)處理和研究這類確定性現(xiàn)象的。對(duì)于試驗(yàn)Ⅱ，在球沒取出之前，我們不能確定試驗(yàn)的結(jié)果（即取出的球的顏色）是白色還是黑色。試驗(yàn)Ⅱ所代表的類型——根據(jù)試驗(yàn)的條件，它有多于一種可能的試驗(yàn)結(jié)果，在一次試驗(yàn)之前不能確定試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果。就一次試驗(yàn)而言，看不出有什么規(guī)律，但是，“大數(shù)次”地重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果又遵循某些規(guī)律，稱這種規(guī)律為“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”。這類試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)（randomtrial），隨機(jī)試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象到處可見，例如：“某地區(qū)的年降雨量?！薄皰佉幻队矌牛霈F(xiàn)正面、反面的情況?！薄澳撤N藥物對(duì)一種疾病的治療效果?！备怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，使得概率統(tǒng)計(jì)得到了極其廣泛的應(yīng)用。

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