微積分及其應(yīng)用

出版時(shí)間:2008-9  出版社:機(jī)械工業(yè)出版社  作者:邱學(xué)紹 編  頁數(shù):378  
Tag標(biāo)簽:無  

前言

  隨著高等教育的大眾化、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及、中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較大幅度的刪減、數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)置、本科生考研人數(shù)的增加等,都要求編寫一本適應(yīng)時(shí)代要求、切合教學(xué)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)類微積分教材。本書是根據(jù)教育部最新頒布的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類本科生微積分課程教學(xué)基本要求,參考研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱,結(jié)合編者多年來在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)微積分課程的教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)改革中所積累的經(jīng)驗(yàn)編寫而成。編寫者力求使本書有如下特點(diǎn):  1.注意與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接,增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中刪去的微積分所必備的知識(shí)點(diǎn),如冪函數(shù)、和差化積與積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等。將空間解析幾何中向量記號(hào)由大括號(hào)改為小括號(hào),這與中學(xué)數(shù)學(xué)及線性代數(shù)的記號(hào)相一致?! ?.加強(qiáng)微積分各章節(jié)內(nèi)容在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到解決經(jīng)濟(jì)管理方面問題的意識(shí)和能力。注意將數(shù)學(xué)建模思想融入到微積分課程中,微積分各章后都配有應(yīng)用該章內(nèi)容的數(shù)學(xué)建模實(shí)例,以供選用或課外閱讀?! ?.緊密結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容,配備有相當(dāng)數(shù)量的例題和習(xí)題。為了滿足考研學(xué)生的需要,每章后配備有一定數(shù)量的符合考研數(shù)學(xué)大綱要求的習(xí)題?! ?.按照人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從典型的幾何、自然科學(xué)與經(jīng)濟(jì)分析的例子出發(fā),引出微積分的概念,引入概念力求自然、簡(jiǎn)潔。本書力求做到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),邏輯清晰,由淺入深,通俗易懂?! ”緯汕駥W(xué)紹主編,張銀鶴、匡國(guó)光、郭曉麗任副主編。參加編寫的還有王靳輝、龍洪波、黃守佳、張香偉、朱云和李剛。  本書承蒙北京航空航天大學(xué)李心燦教授主審,他的寶貴意見,為本書增色不少。對(duì)他的辛勤勞動(dòng),在此謹(jǐn)致謝忱?! ≡诒緯木帉戇^程中,鄭州市第九中學(xué)高級(jí)教師呂向陽老師提出了許多有益的意見,在此謹(jǐn)致謝意?! ≡诒緯木帉戇^程中得到了鄭州輕工業(yè)學(xué)院、河南工業(yè)大學(xué)、解放軍信息工程大學(xué)、廣東藥學(xué)院各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持。本書還得到鄭州輕工業(yè)學(xué)院出版基金的資助,在此一并表示感謝?! 【帉懻咧饔^上力求編好此書,并數(shù)易其稿。限于水平,加之時(shí)間倉促,仍不盡于人意,書中不當(dāng)或疏漏之處,懇請(qǐng)廣大讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

  《微積分及其應(yīng)用》是根據(jù)教育部最新頒布的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類本科生微積分課程教學(xué)基本要求,參考研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱,結(jié)合編者多年來在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)微積分課程的教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)改革中所積累的經(jīng)驗(yàn)編寫而成。全書共分八章,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)。  考慮到中學(xué)數(shù)學(xué)教材的變化,《微積分及其應(yīng)用》預(yù)備知識(shí)中增加了被中學(xué)數(shù)學(xué)教材中刪去但微積分課程又必備的知識(shí)點(diǎn)。為了讓學(xué)生學(xué)以致用,微積分各章后都配有與該章內(nèi)容相匹配的數(shù)學(xué)建模實(shí)例,以供選用或課外閱讀?!段⒎e分及其應(yīng)用》在敘述上由淺入深,通俗易懂,邏輯清晰,注重微積分在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用,例題豐富,每節(jié)后都配有適量的習(xí)題,每章后也配有符合考研大綱要求的習(xí)題,以供不同學(xué)習(xí)目的的學(xué)習(xí)者選做。  《微積分及其應(yīng)用》為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)的微積分教材,也可以作為相關(guān)專業(yè)的微積分教材。

書籍目錄

前言第1章預(yù)備知識(shí)1.1函數(shù)1.1.1區(qū)間與鄰域1.1.2函數(shù)的概念1.1.3函數(shù)的特性練習(xí)1.11.2函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)1.2.1函數(shù)的運(yùn)算1.2.2復(fù)合函數(shù)1.2.3反函數(shù)1.2.4基本初等函數(shù)1.2.5初等函數(shù)練習(xí)1.21.3極坐標(biāo)1.3.1極坐標(biāo)系1.3.2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系-.-.1.3.3曲線的極坐標(biāo)方程1.3.4極坐標(biāo)方程的作圖練習(xí)1.31.4經(jīng)濟(jì)量函數(shù)練習(xí)1.4習(xí)題一第2章極限與連續(xù)2.1極限的概念2.1.1引例2.1.2極限的定義2.1.3無窮小與無窮大練習(xí)2.12.2極限的性質(zhì)2.2.1.極限的基本性質(zhì)2.2.2限制極限及其性質(zhì)2.2.3極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限練習(xí)2.22.3極限的運(yùn)算2.3.1函數(shù)四則運(yùn)算的極限2.3.2復(fù)合函數(shù)的極限2.3.3無窮小代換練習(xí)2.32.4函數(shù)的連續(xù)性2.4.1函數(shù)的連續(xù)性概念2.4.2初等函數(shù)的連續(xù)性2.4.3連續(xù)性在極限計(jì)算中的應(yīng)用2.4.4函數(shù)的間斷點(diǎn)2.4.5閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)2.42.5數(shù)學(xué)建模實(shí)踐--方桌放穩(wěn)模型習(xí)題二第3章一元函數(shù)微分學(xué)3.1導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1概念的引入3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義3.1.3導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義3.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系3.1.5求導(dǎo)舉例練習(xí)3.13.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與基本公式3.2.1導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則3.2.2導(dǎo)數(shù)基本公式3.2.3隱函數(shù)求導(dǎo)法3.2.4對(duì)數(shù)求導(dǎo)法3.2.5參變量函數(shù)求導(dǎo)法3.2.6導(dǎo)數(shù)計(jì)算綜合舉例練習(xí)3.23.3高階導(dǎo)數(shù)3.3.1高階導(dǎo)數(shù)的概念3.3.2高階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與幾個(gè)常用公式練習(xí)3.33.4微分3.4.1微分的概念3.4.2微分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系3.4.3微分的幾何意義3.4.4微分運(yùn)算法則與基本公式3.4.5一階微分形式的不變性3.4.6微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用練習(xí)3.43.5微分中值定理3.5.1羅爾(Rolle)定理3.5.2拉格朗日(I丑grange)中值定理3.5.3柯西(cauchy)中值定理3.5.4泰勒(Taylor)中值定理練習(xí)3.53.6未定式的定值法3.6.1未定式的概念3.6.2未定式的定值法練習(xí)3.63.7導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.7.1函數(shù)單調(diào)性的判定法3.7.2函數(shù)極值和最值的求法3.7.3曲線凹凸性的判定法3.7.4函數(shù)圖形的描繪練習(xí)3.73.8導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用3.8.1邊際分析3.8.2彈性分析練習(xí)3.83.9數(shù)學(xué)建模實(shí)例3.9.1運(yùn)輸問題3.9.2拐角問題習(xí)題三第4章一元函數(shù)的積分學(xué)4.1不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1不定積分的概念4.1.2基本積分公式4.1.3不定積分的性質(zhì)練習(xí)4.14.2換元積分法4.2.1第一換元法(湊微分法)4.2.2第二換元法練習(xí)4.24.3分部積分法練習(xí)4.34.4定積分的概念與性質(zhì)4.4.1面積和路程問題4.4.2定積分的定義4.4.3函數(shù)可積條件與積分的幾何意義4.4.4定積分的性質(zhì)練習(xí)4.44.5微積分基本定理4.5.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)4.5.2積分基本定理--牛頓一萊布尼茨公式練習(xí)4.54.6定積分的計(jì)算4.6.1定積分的換元積分法4.6.2定積分的分部積分法練習(xí)4.64.7廣義積分與r函數(shù)4.’7.1無限區(qū)間上的廣義積分4.’7.2無界函數(shù)的廣義積分4.7.3r函數(shù)紛;習(xí)4.74.8積分的應(yīng)用4.8.1定積分的元素法4.8.2平面圖形的面積4.8.3立體的體積4.8.4定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用練習(xí)4.84.9數(shù)學(xué)模型實(shí)例--釣魚問題習(xí)題四第5章微分方程與差分方程5.1微分方程的基本概念5.1.1引例5.1.2基本概念練習(xí)5.15.2一階微分方程5.2.1可分離變量的微分方程5.2.2齊次微分方程5.2.3一階線性微分方程練習(xí)5.25.3可降階的二階微分方程第6章向量代數(shù)與空間解析幾何第7章多元函數(shù)微積分學(xué)第8章無窮級(jí)數(shù)部分習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

  《微積分及其應(yīng)用》注意與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接,增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中刪去的微積分所必備的知識(shí)點(diǎn),如冪函數(shù)、和差化積與積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等。將空間解析幾何中向量記號(hào)由大括號(hào)改為小括號(hào),這與中學(xué)數(shù)學(xué)及線性代數(shù)的記號(hào)相一致。加強(qiáng)微積分各章節(jié)內(nèi)容在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到解決經(jīng)濟(jì)管理方面問題的意識(shí)和能力。注意將數(shù)學(xué)建模思想融入到微積分課程中,微積分各章后都配有應(yīng)用該章內(nèi)容的數(shù)學(xué)建模實(shí)例,以供選用或課外閱讀。緊密結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容,配備有相當(dāng)數(shù)量的例題和習(xí)題。為了滿足考研學(xué)生的需要,每章后配備有一定數(shù)量的符合考研數(shù)學(xué)大綱要求的習(xí)題。按照人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從典型的幾何、自然科學(xué)與經(jīng)濟(jì)分析的例子出發(fā),引出微積分的概念,引入概念力求自然、簡(jiǎn)潔。《微積分及其應(yīng)用》力求做到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),邏輯清晰,由淺入深,通俗易懂。

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