MATLAB與計算方法實驗

前言

本書是作者根據(jù)長期以來從事“計算方法”和“數(shù)學(xué)實驗”的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成的，以此作為“計算方法”課程的補充教材。理論研究、科學(xué)計算和科學(xué)實驗是一切科學(xué)研究的三種基本手段。而以數(shù)學(xué)應(yīng)用和計算機應(yīng)用為顯著特征的綜合學(xué)科——科學(xué)計算是聯(lián)系數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的橋梁，在創(chuàng)新性研究中具有不可替代的作用，受到極其廣泛的關(guān)注。世界上許多發(fā)達(dá)國家甚至將科學(xué)計算水平作為衡量一個國家綜合實力的重要標(biāo)志而大力推動其發(fā)展.事實上，“科學(xué)計算”（傳統(tǒng)上稱為“數(shù)值分析”或“計算方法”）成為國內(nèi)外理工科大學(xué)開設(shè)得最普遍的數(shù)學(xué)課程之一?！翱茖W(xué)計算”課程的教學(xué)目標(biāo)除了算法方法和算法分析的細(xì)節(jié)之外，還有算法的思想和原理，即要求“科學(xué)計算”課程的學(xué)習(xí)者在學(xué)完課程之后應(yīng)該具備較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用和計算機應(yīng)用水平。同時還應(yīng)該具有跟蹤學(xué)科發(fā)展的能力和建立選擇算法的思想與意識。正是因為科學(xué)計算的學(xué)科特征，使得在“科學(xué)計算”課程中不可避免地出現(xiàn)大量抽象的數(shù)學(xué)定義與定理、嚴(yán)密的邏輯推理、復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以及枯燥的計算機語言，這些都成為“科學(xué)計算”教學(xué)過程中的難點，阻礙著教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。隨著計算機軟件技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出許多像MATLAB這樣優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件。MATLAB強大的數(shù)值計算功能和可視化功能，不僅豐富了數(shù)學(xué)教育的手段，而且還使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得直觀而鮮活。因此，在國外被迅速地引入到“科學(xué)計算”課程中，出版了許多基于MATLAB的“科學(xué)計算”教材。鑒于目前國內(nèi)適于工科本科生的此類教材還很少見，我們編寫了這本以數(shù)學(xué)實驗為特色的教材，作為“科學(xué)計算”課程的補充。通過本書的學(xué)習(xí)，讀者可以在MATLAB軟件平臺上，更好地掌握科學(xué)計算課程的理論和算法，達(dá)到通過實驗來學(xué)習(xí)、體驗和掌握數(shù)學(xué)知識的目的，有利于讀者在探索和研究的過程中提高創(chuàng)新能力。

內(nèi)容概要

本書基于計算機的基本理論，通過一定數(shù)量實例，強調(diào)應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行程序設(shè)計，實現(xiàn)各種算法，另外還提供了大量新穎的、練習(xí)實際的、具有一定研究性質(zhì)的實驗問題，用以提高和培養(yǎng)讀者的實際計算能力，本書可作為理工科各專業(yè)本科生、研究生和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)計算方法和MATLAB軟件的教材或參考書。

書籍目錄

上篇 MATLAB的基本知識  第1章 初識MATLAB    1.1 MATLAB的工作界面    1.2 用MATLAB解題的幾個實例  第2章 MATLAB中的變量、數(shù)據(jù)的顯示格式和特殊字符    2.1 變量    2.2 數(shù)據(jù)的顯示格式    2.3 特殊含意的符號  第3章 矩陣的操作    3.1 矩陣的輸入和生成    3.2 矩陣結(jié)構(gòu)的變換  第4章 矩陣的基本運算    4.1 矩陣的加、減、乘運算    4.2 矩陣的點乘運算    4.3 矩陣的除法運算    4.4 矩陣的點除運算    4.5 矩陣的乘方運算  第5章 MATLAB的函數(shù)命令    5.1 基本函數(shù)(Elementary Math Functions)    5.2 數(shù)據(jù)分析(Data Analysis)函數(shù)    5.3 矩陣函數(shù)(Matrix Functions)  第6章 MATLAB的繪圖    6.1 平面曲線的繪制    6.2 空間圖形的繪制  第7章 M文件、關(guān)系運算、邏輯運算及控制語句    7.1 M文件    7.2 關(guān)系運算、邏輯運算和控制語句下篇 科學(xué)計算實驗  第1章 緒論    1.1 主要內(nèi)容    1.2 擴充知識    1.3 問題舉例    1.4 實驗問題  第2章 非線性方程的數(shù)值解法    2.1 主要定義和定理    2.2 擴充知識    2.3 問題舉例    2.4 實驗問題  第3章 解線性方程組的直接法    3.1 主要定義和定理    3.2 擴充知識    3.3 問題舉例    3.4 實驗問題  第4章 解線性方程組的迭代法    4.1 主要定義和定理    4.2 補充知識    4.3 問題舉例    4.4 實驗問題  第5章 插值與擬合    5.1 主要定義和定理    5.2 擴充知識    5.3 問題舉例    5.4 實驗問題  第6章 數(shù)值積分    6.1 主要定義和定理    6.2 擴充知識    6.3 問題舉例    6.4 實驗問題  第7章 常微分方程的數(shù)值解法    7.1 主要定義和定理    7.2 擴充知識    7.3 問題舉例    7.4 實驗問題附錄：實驗報告格式參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《MATLAB與計算方法實驗》引入了MATLAB的基礎(chǔ)知識，通過對MATLAB基本命令的介紹和分析，使讀者能用MATLAB解決一般的數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)“高等工業(yè)學(xué)校數(shù)值計算方法課程教學(xué)基本要求”，針對計算方法課程的教學(xué)內(nèi)容，為讀者提供了課程的主要定義與定理，強調(diào)了基本理論和基礎(chǔ)知識；書中既有對數(shù)學(xué)理論知識的補充，又有對MATLAB知識的補充；針對課程內(nèi)容適當(dāng)增加了一些解題舉例；提供了大量新穎的、聯(lián)系實際的、具有研究性質(zhì)的實驗問題。

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