計(jì)算方法

內(nèi)容概要

本書(shū)介紹了近代計(jì)算機(jī)常用的計(jì)算方法及其基礎(chǔ)理論。內(nèi)容包括插值法、曲線(xiàn)擬合、數(shù)值微積分、方程求根、線(xiàn)性與非線(xiàn)性方程組的解法、常微分方程數(shù)值解法等。     本書(shū)取材適當(dāng)，由淺入深，易于教學(xué)，每章主要的算法除有框圖外，還配有較多的實(shí)例，著重培養(yǎng)學(xué)生的工程計(jì)算能力。每章附有適量的習(xí)題。     本書(shū)可作為工科院校各專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)計(jì)算方法的教材，也可作為業(yè)余科技大學(xué)、電視大學(xué)有關(guān)專(zhuān)業(yè)和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 數(shù)值計(jì)算中的誤差  1 引言  2 誤差的種類(lèi)及其來(lái)源    2．1 模型誤差     2．2 觀測(cè)誤差     2．3 截?cái)嗾`差     2．4 舍人誤差   3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差    3．1 絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差限    3．2 相對(duì)誤差和相對(duì)誤差限   4 有效數(shù)字及其與誤差的關(guān)系    4．1 有效數(shù)字     4．2 有效數(shù)字與誤差的關(guān)系  5 誤差的傳播與估計(jì)    5．1 誤差估計(jì)的一般公式    5．2 誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播    5．3 對(duì)∮1算例的誤差分析  6 算法的數(shù)值穩(wěn)定性  小結(jié)  習(xí)題一第二章 插值法  1 引言    1．1 插值問(wèn)題的提法    1．2 插值多項(xiàng)式的存在惟一性  2 拉格朗日插值多項(xiàng)式    2．1 插值基函數(shù)    2．2 拉格朗日插值多項(xiàng)式    2．3 插值余項(xiàng)    2．4 插值誤差的事后估計(jì)法  3 牛頓插值多項(xiàng)式    3．1 向前差分與牛頓向前插值公式    3．2 向后差分與牛頓向后插值公式    3．3 差商與牛頓基本插值多項(xiàng)式  4 分段低次插值  5 三次樣條插值    5．1 三次樣條插值函數(shù)的定義    5．2 邊界條件問(wèn)題的提出與類(lèi)型    5．3 三次樣條插值函數(shù)的求法  6 數(shù)值微分    6．1 利用插值多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)的原理與常用公式    6．2 利用三次樣條插值函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的原理與公式  小結(jié)  習(xí)題二  ……第三章 曲線(xiàn)擬合的最小二乘法第四章 數(shù)值積分第五章 非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法第六章 方程組的數(shù)值解法第七章 常微分方程的數(shù)值解法附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

書(shū)摘

媒體關(guān)注與評(píng)論

前言計(jì)算機(jī)在科學(xué)和工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用日益廣泛，它已經(jīng)成為工程師、大學(xué)生和各類(lèi)管理人員極為有用的工具。因此培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)和工程計(jì)算能力，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)常用的數(shù)值方法（計(jì)算方法）已受到許多院校的重視，使“計(jì)算方法”成為必修的基礎(chǔ)課。    本書(shū)是在浙江大學(xué)1986年以來(lái)全面開(kāi)設(shè)的“計(jì)算方法”課程講義的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而咸的。內(nèi)容力求介紹計(jì)算機(jī)中基本的、有效的各類(lèi)數(shù)值問(wèn)題的計(jì)算方法。同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法解決工程計(jì)算問(wèn)題的能力。    在學(xué)習(xí)本課程之前應(yīng)預(yù)修微積分、算法語(yǔ)言、常微分方程、工程線(xiàn)性代數(shù)等課程。    本課程為學(xué)期課（周學(xué)時(shí)為3），并應(yīng)安排一定的計(jì)算實(shí)習(xí)。    本書(shū)由浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系易大義編寫(xiě)第五、六章，李有法編寫(xiě)第二、三、四章，電機(jī)系沈云寶編寫(xiě)第一、七章。    限于作者水平，書(shū)中錯(cuò)誤和不足之處敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。                                                                       編  者                                                            1989年4月于浙江大學(xué)

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