高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　加強基礎(chǔ)，在高校的所有的公共基礎(chǔ)課中，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個比高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加辛苦的事情，不僅要求學(xué)生繼續(xù)發(fā)揚高中學(xué)習(xí)的刻苦精神，還要求學(xué)生要主動，有興趣、在學(xué)習(xí)方法、思維方式、思維習(xí)慣等方面都要有一個質(zhì)的飛躍。　　許多學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)學(xué)起來很難，原因是概念多，理解起來不夠深入、全面；題型變化多，抓不住規(guī)律，無從下手；方法多，難記住又不會應(yīng)用；思想深刻，學(xué)生很難總結(jié)等。面對這些問題，我們從加強基礎(chǔ)教學(xué)開始，對概念、方法、思想方面加強講解、訓(xùn)練與引導(dǎo).本教材在概念的引入、講解和思想方法的提煉上有一定的加強，在概念的廣度和深度方面力求拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生能夠由淺入深地學(xué)習(xí)較多的數(shù)學(xué)知識。在例題的選配和講解上，要求達到題型多樣，難度深淺適度。習(xí)題的配備上分為基礎(chǔ)題型和綜合題型，綜合題型達到碩士入學(xué)考試的難度。

書籍目錄

第一章 函數(shù)及其圖形第一節(jié) 集合第二節(jié) 映射與函數(shù)習(xí)題第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 數(shù)列的極限第二節(jié) 函數(shù)極限第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 求導(dǎo)的四則運算法則第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第六節(jié) 微分及其應(yīng)用第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題三第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理第二節(jié) 洛必達（L’Hospital）法則第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值問題第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點第六節(jié) 曲線的漸近線和函數(shù)作圖習(xí)題四第五章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分習(xí)題五第六章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元積分法第四節(jié) 定積分的分部積分法第五節(jié) 廣義積分第六節(jié) 定積分的應(yīng)用第七節(jié) 經(jīng)濟應(yīng)用舉例習(xí)題六第七章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)第二節(jié) 正項級數(shù)的收斂性判別法第三節(jié) 任意項級數(shù)第四節(jié) 冪級數(shù)習(xí)題七第八章 多元函數(shù)微積分第一節(jié) 預(yù)備知識第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念第三節(jié) 多元函數(shù)的極限第四節(jié) 多元函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)第六節(jié) 全微分第七節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法第八節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式第十節(jié) 多元函數(shù)的極值第十一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)第十二節(jié) 二重積分的計算第十三節(jié) 三重積分的概念及計算方法第十四節(jié) 重積分的應(yīng)用習(xí)題八第九章 微分方程初步第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 幾類可降階的高階微分方程第四節(jié) 高階線性微分方程第五節(jié) 微分方程的冪級數(shù)解法第六節(jié) 微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題九第十章 差分方程初步第一節(jié) 差分方程的基本概念第二節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程第三節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程第四節(jié) n階常系數(shù)線性差分方程第五節(jié) 差分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題十參考答案附錄I常用數(shù)學(xué)公式附錄Ⅱ積分表

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