范疇論

內(nèi)容概要

　　《范疇論》作者在書(shū)中使用的是現(xiàn)代范疇論通用的概念和術(shù)語(yǔ)，但是在對(duì)一些基本概念和理論的處理過(guò)程中，作者嘗試使用比較簡(jiǎn)潔直接的方法，避免煩瑣的論述?！斗懂犝摗返那?章是范疇論的基礎(chǔ)內(nèi)容，適合高年級(jí)本科生和研究生的教學(xué)以及科研人員對(duì)范疇論基礎(chǔ)知識(shí)的需要，第4章可供從事代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)尤其是同調(diào)代數(shù)研究的研究生和科研人員學(xué)習(xí)和參考，第5章既可以為從事代數(shù)幾何的科研人員參考，同時(shí)也可為希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)Topos理論的讀者提供層論方面的預(yù)備知識(shí)。

書(shū)籍目錄

前言符號(hào)說(shuō)明第1章　范疇與函子1.1范疇的定義1.2函子1.3自然變換1.4單態(tài)射與滿(mǎn)態(tài)射1.5子對(duì)象與商對(duì)象1.6Yoneda引理與可表達(dá)函子1.7射影對(duì)象與單射對(duì)象第2章　極限理論2.1極限的定義2.2等值子和余等值子2.3積和余積2.4拉回與推出2.5完備范疇和余完備范疇2.6保持極限的函子第3章　函子的伴隨性與模結(jié)構(gòu)3.1伴隨函子的定義3.2伴隨函子定理3.3反射子范疇和余反射子范疇3.4Catesian閉范疇3.5范疇上的模結(jié)構(gòu)3.6Beck定理第4章　加法范疇與Abel范疇4.1加法范疇4.2Abel范疇4.3正合序列第5章　層范疇5.1層的定義5.2局部同胚映射5.3層范疇的性質(zhì)5.4定向?qū)雍优c逆向?qū)雍?.5Grothendieck拓?fù)渑cGrothendieck層參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

　　《范疇論》是一本關(guān)于范疇論的基本內(nèi)容和方法，同時(shí)介紹現(xiàn)代范疇論的一些最新發(fā)展的書(shū)籍。

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