整數(shù)規(guī)劃

內(nèi)容概要

整數(shù)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化理論的重要分支之一，整數(shù)規(guī)劃模型、理論和算法在管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融工程、T業(yè)管理和其他領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，本書(shū)主要介紹經(jīng)典的線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃理論和算法，同時(shí)簡(jiǎn)單介紹近年發(fā)展起來(lái)的非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃理論，主要內(nèi)容包括：線(xiàn)性和非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題和模型、線(xiàn)性規(guī)劃基礎(chǔ)、全單模矩陣、圖論和網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題、算法復(fù)雜性理論、分枝定界算法、割平面方法、多面體和有效不等式理論、整數(shù)規(guī)劃對(duì)偶理論、0-1二次整數(shù)規(guī)劃與SDP松弛、0-1多項(xiàng)式整數(shù)規(guī)劃等。    本書(shū)適合運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)本科生和研究生作為整數(shù)規(guī)劃的教材和參考書(shū)，讀者只需具有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可以閱讀。

書(shū)籍目錄

《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)》序序第1章  引言  1.1  整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題  1.2  整數(shù)規(guī)劃分類(lèi)與建模    1.2.1  線(xiàn)性混合整數(shù)規(guī)劃    1.2.2  非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃    1.2.3  分片線(xiàn)性函數(shù)與分離約束  1.3  整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的挑戰(zhàn)性  1.4  本書(shū)的結(jié)構(gòu)第2章  線(xiàn)性規(guī)劃  2.1  凸分析初步    2.1.1  凸集和分離定理    2.1.2  多面體基本知識(shí)  2.2  線(xiàn)性規(guī)劃與原始單純形算法  2.3  線(xiàn)性規(guī)劃對(duì)偶與對(duì)偶單純形方法第3章  全單模矩陣  3.1  全單模性與最優(yōu)性  3.2  全單模矩陣的性質(zhì)  3.3  全單模矩陣在網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題中的應(yīng)用    3.3.1  二部圖    3.3.2  指派問(wèn)題    3.3.3  最小費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題    3.3.4  最大流一最小割問(wèn)題    3.3.5  最短路問(wèn)題第4章  圖和網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題  4.1  基本知識(shí)  4.2  最優(yōu)樹(shù)    4.2.1  最小支撐樹(shù)    4.2.2  Steiner樹(shù)問(wèn)題    4.3  匹配與指派問(wèn)題    4.3.1  匹配問(wèn)題    4.3.2  指派問(wèn)題  4.4  網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題第5章  動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法  5.1  最短路和最優(yōu)性原理  5.2  背包問(wèn)題動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法    5.2.1  O-1線(xiàn)性背包問(wèn)題    5.2.2  線(xiàn)性整數(shù)背包問(wèn)題第6章  計(jì)算復(fù)雜性理論  6.1  基本概念    6.1.1  判定問(wèn)題和最優(yōu)化問(wèn)題.    6.1.2  衡量算法的有效性及問(wèn)題的難度    6.1.3  NP及P類(lèi)問(wèn)題  6.2  NP完備問(wèn)題  6.3  線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的復(fù)雜性    6.3.1  一般線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題    6.3.2  線(xiàn)性方程組的有界整數(shù)解問(wèn)題    6.3.3  線(xiàn)性背包問(wèn)題第7章  分枝定界算法  7.1  最優(yōu)性條件和界  7.2  分枝定界方法：0-1背包問(wèn)題  7.3  分枝定界方法：一般線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃  7.4  一般分枝定界方法第8章  割平面方法  8.1  有效不等式  8.2  Gomory割平面方法  8.3  混合整數(shù)割第9章  多面體和強(qiáng)有效不等式理論  9.1  多面體理論及強(qiáng)有效不等式  9.2  0-1背包不等式  9.3  混合0-l不等式第10章  整數(shù)規(guī)劃對(duì)偶理論  10.1  拉格朗日對(duì)偶    10.1.1  線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃的對(duì)偶    10.1.2  線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃對(duì)偶松弛應(yīng)用    lO.1.3  二次約束0-1二次規(guī)劃對(duì)偶    10.1.4  非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題  10.2  對(duì)偶搜索方法    10.2.1  次梯度方法    10.2.2  外逼近方法    10.2.3  Bundle方法  10.3  對(duì)偶松弛與連續(xù)松弛  10.4  替代對(duì)偶第11章  0-1二次規(guī)劃  11.1  無(wú)約束0-1二次規(guī)劃    11.1.1  問(wèn)題及多項(xiàng)式可解類(lèi)    11.1.2  線(xiàn)性化方法    11.1.3  半定規(guī)劃松弛方法    11.1.4  分枝定界方法  11.2  二次背包問(wèn)題    11.2.1  線(xiàn)性松弛方法    11.2.2  SDP松弛方法    11.2.3  拉格朗日對(duì)偶方法第12章  多項(xiàng)式0.1  整數(shù)規(guī)劃  12.1  線(xiàn)性化方法  12.2  代數(shù)算法  12.3  連續(xù)化方法  12.4  SOS與SDP松弛方法    12.4.1  一元多項(xiàng)式優(yōu)化    12.4.2  無(wú)約束多元多項(xiàng)式優(yōu)化與SOS松弛    12.4.3  約束多項(xiàng)式優(yōu)化問(wèn)題的SOS松弛    12.4.4  O-1多項(xiàng)式問(wèn)題的SDP松弛參考文獻(xiàn)《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目

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