離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　“離散數(shù)學(xué)”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子信息技術(shù)、生物技術(shù)等專業(yè)的理論基礎(chǔ)?！　　峨x散數(shù)學(xué)》由六部分組成，首先將離散數(shù)學(xué)的體系結(jié)構(gòu)分為以下五個(gè)主要部分：數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、數(shù)論與組合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)，第六部分介紹離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一些典型應(yīng)用?！　　峨x散數(shù)學(xué)》在每章后面配備了相當(dāng)數(shù)量的難易程度不同的練習(xí)題，并在附錄中給出了幾套模擬試題，供讀者進(jìn)行自測。《離散數(shù)學(xué)》內(nèi)容豐富，條理清晰，層次分明，邏輯性強(qiáng)，闡述深入淺出，適合作為高等院校計(jì)算機(jī)和軟件工程專業(yè)及相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程的本科生教材，也可供計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者和科技人員閱讀與參考。

書籍目錄

前言第一部分 數(shù)理邏輯第1章 命題邏輯1.1 命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞1.2 命題公式及其賦值1.3 命題公式的等價(jià)1.4 聯(lián)結(jié)詞的完備集1.5 命題公式的范式表示1.6 命題公式的蘊(yùn)涵1.7 命題邏輯的推理方法習(xí)題一第2章 一階謂詞邏輯2.1 量詞化邏輯2.2 謂詞公式及其賦值？2.3 謂詞公式的等價(jià)與范式表示2.4 謂詞公式的蘊(yùn)涵2.5 謂詞邏輯的推理方法習(xí)題二第二部分 集合與關(guān)系第3章 集合代數(shù)3.1 集合的基本概念3.2 集合的運(yùn)算3.3 冪集和笛卡兒集習(xí)題三第4章 二元關(guān)系4.1 二元關(guān)系及其表示4.2 關(guān)系的性質(zhì)4.3 關(guān)系的運(yùn)算4.4 關(guān)系的閉包習(xí)題四第5章 特殊關(guān)系5.1 等價(jià)關(guān)系5.2 偏序關(guān)系5.3 全序集與良序集習(xí)題五第6章 函數(shù)6.1 函數(shù)的定義與性質(zhì)6.2 單射、滿射和雙射6.3 函數(shù)的復(fù)合與逆函數(shù)6.4 集合的基數(shù)、可數(shù)集和不可數(shù)集習(xí)題六第三部分 數(shù)論與組合論第7章 初等數(shù)論7.1 整數(shù)集合7.2 商和余數(shù)7.3 整除和素因子分解7.4 最大公因子7.5 數(shù)學(xué)歸納法習(xí)題七第8章 基本計(jì)數(shù)方法8.1 排列計(jì)數(shù)8.2 組合計(jì)數(shù)8.3 組合恒等式8.4 容斥原理8.5 鴿巢原理習(xí)題八第9章 生成函數(shù)和遞推關(guān)系9.1 序列與生成函數(shù)9.2 組合問題的生成函數(shù)9.3 遞推關(guān)系式及其解9.4 遞推關(guān)系式的生成函數(shù)求解習(xí)題九第四部分 圖論第10章 圖的基本概念10.1 圖10.2 通路與回路10.3 圖的連通性10.4 圖的矩陣表示習(xí)題十第11章 樹及其應(yīng)用11.1 無向樹及其性質(zhì)11.2 生成樹11.3 根樹及其應(yīng)用習(xí)題十一第12章 平面圖及其應(yīng)用12.1 平面圖的基本概念12.2 歐拉公式12.3 F面圖的判斷12.4 F面圖的對偶圖12.5 F面的點(diǎn)著色與圖的著色習(xí)題十二第13章 歐拉圖與哈密頓圖13.1 歐拉圖與中國郵遞員問題13.2 哈密頓圖與推銷商問題習(xí)題十三第五部分 代數(shù)結(jié)構(gòu)第14章 代數(shù)系統(tǒng)14.1 二元運(yùn)算及其性質(zhì)14.2 代數(shù)系統(tǒng)的定義與特異元習(xí)題十四第15章 半群與群15.1 半群15.2 群和子群15.3 交換群和循環(huán)群15.4 陪集與拉格朗日定理15.5 正規(guī)子群與商群15.6 群的同態(tài)與同構(gòu)習(xí)題十五第16章 環(huán)與域16.1 環(huán)的定義及其性質(zhì)16.2 整環(huán)與域習(xí)題十六第17章 格與布爾代數(shù)17.1 格的定義與性質(zhì)17.2 子格與格同態(tài)17.3 分配格與有補(bǔ)格17.4 布爾代數(shù)17.5 布爾表達(dá)式習(xí)題十七第六部分 應(yīng)用第18章 典型應(yīng)用18.1 數(shù)字邏輯電路設(shè)計(jì)18.2 形式語言18.3 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)18.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)18.5 網(wǎng)絡(luò)18.6 群碼習(xí)題十八附錄離散數(shù)學(xué)模擬試題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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