數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　易錯(cuò)類型分析及應(yīng)對(duì)策略(逐一點(diǎn)評(píng))
　　★易錯(cuò)原因 ★應(yīng)對(duì)技巧
★典型例題 ★舉一反三
　　幫你總結(jié)齊全的易錯(cuò)類型，詳細(xì)分析易錯(cuò)原因
　　易錯(cuò)試題專題突破(對(duì)號(hào)入座)
　　★易錯(cuò)盤點(diǎn) ★易錯(cuò)典例
　　按照復(fù)習(xí)習(xí)慣劃分專題，幫你對(duì)照易錯(cuò)類型總結(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)
　　易錯(cuò)試題分項(xiàng)集訓(xùn)卷(百戰(zhàn)不殆)
　　易錯(cuò)高考、模擬試題大練兵

書籍目錄

易錯(cuò)類型分析及應(yīng)對(duì)策略
　易錯(cuò)類型一　知識(shí)性錯(cuò)誤
　 1．概念理解錯(cuò)誤
 　2．公式應(yīng)用錯(cuò)誤
　 3．定理、性質(zhì)應(yīng)用錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型二　審題錯(cuò)誤
 　1．忽視隱含條件的錯(cuò)誤
　 2．忽視應(yīng)用公式等關(guān)系式時(shí)限制條件的錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型三　運(yùn)算錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型四　數(shù)學(xué)思想應(yīng)用錯(cuò)誤
 1．轉(zhuǎn)化(化歸)的思想應(yīng)用錯(cuò)誤
 2．分類討論思想應(yīng)用錯(cuò)誤
 3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用錯(cuò)誤
 4．函數(shù)與方程思想應(yīng)用錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型五　數(shù)學(xué)方法應(yīng)用錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型六　數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型七　邏輯性錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型八　思維定勢(shì)性錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型九　忽視等價(jià)性變形錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型十　以偏概全性錯(cuò)誤
　易錯(cuò)類型十一　心理性錯(cuò)誤
易錯(cuò)試題專題突破
　專題一　集合的概念與運(yùn)算
　專題二　簡(jiǎn)易邏輯與命題
　專題三　映射與函數(shù)的概念
　專題四 函數(shù)的圖象與性質(zhì)
　專題五　等差與等比數(shù)列
　專題六　數(shù)列的求和與遞推
　專題七　三角函數(shù)
　專題八　解三角形
　專題九　平面向量
　專題十　不等式
　專題十一　直線與圓
　專題十二　圓錐曲線的基本概念與性質(zhì)
　專題十三　直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用
　專題十四　直線、平面與簡(jiǎn)單幾何體
　專題十五　空間角與距離
　專題十六　排列、組合與二項(xiàng)式定理
　專題十七　概率
　專題十八　離散型隨機(jī)變量的期望與方差
　專題十九　統(tǒng)計(jì)
　專題二十　極限與數(shù)學(xué)歸納法
　專題二十一　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
　專題二十二　復(fù)數(shù)
　參考答案及易錯(cuò)分析
易錯(cuò)試題分項(xiàng)集訓(xùn)卷（另附）

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   易錯(cuò)類型四 數(shù)學(xué)思想應(yīng)用錯(cuò)誤 指點(diǎn)迷津 高考數(shù)學(xué)失分，并非全是知識(shí)上的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)思想方法不能靈活正確地運(yùn)用，致使解題過(guò)程走了彎路或根本找不到解題思路而使思路受阻造成的失分在錯(cuò)題中更具有普遍性，信息社會(huì)越來(lái)越多地要求人們自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題。要具有數(shù)學(xué)頭腦和眼光，作為突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的重要體現(xiàn)，高考試題十分重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過(guò)程都蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想應(yīng)用錯(cuò)誤主要有轉(zhuǎn)化（化歸）的思想應(yīng)用錯(cuò)誤、分類討論思想應(yīng)用錯(cuò)誤、數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用錯(cuò)誤、函數(shù)與方程思想應(yīng)用錯(cuò)誤。 1.轉(zhuǎn)化（化歸）的思想應(yīng)用錯(cuò)誤 【易錯(cuò)原因】 所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。學(xué)生出現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想應(yīng)用錯(cuò)誤的主要原因是不能將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不能將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，不能將未解決的問(wèn)題變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。另外在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中易出現(xiàn)不等價(jià)轉(zhuǎn)化或是思路出現(xiàn)斷路，不能往下進(jìn)行，從而導(dǎo)致越轉(zhuǎn)化越復(fù)雜。 【易錯(cuò)點(diǎn)】 1.在解答有些涉及抽象函數(shù)或數(shù)列問(wèn)題時(shí)，直接解答難度太大或運(yùn)算量很煩瑣，學(xué)生易忽視特殊與一般之間的轉(zhuǎn)化，此時(shí)可借助一些滿足條件的特殊的具體函數(shù)或數(shù)列中的前幾項(xiàng)進(jìn)行歸納推理，探尋一般問(wèn)題的規(guī)律或解題突破口。 2.在解答有關(guān)涉及否定或正面問(wèn)題情形比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，考生沒(méi)有正向思維與逆向思維之間轉(zhuǎn)化的意識(shí)而使問(wèn)題復(fù)雜化，如集合問(wèn)題和推理證明等考點(diǎn)，此時(shí)我們可以采用正難反易的原則，先考慮其反面，再利用其補(bǔ)集得其解。 3.函數(shù)與方程及不等式三者“情同手足”，在解題中一般想到將三者轉(zhuǎn)化才能破解問(wèn)題，如方程的根可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，不等式的解集可借助函數(shù)圖象解答。 4.原命題與其等價(jià)命題之間的轉(zhuǎn)化與化歸，不等式恒成立一類問(wèn)題，一般可通過(guò)分離變量的方法，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，在解答圓錐曲線中有關(guān)夾角或距離及共線問(wèn)題時(shí)，可轉(zhuǎn)化為向量的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答，在排列組合中有很多問(wèn)題都可抽象化歸為一些元素或人進(jìn)行排隊(duì)問(wèn)題。 【應(yīng)對(duì)技巧】 應(yīng)用轉(zhuǎn)化化歸思想應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：簡(jiǎn)單化原則、熟悉化原則、和諧化原則，并盡量是等價(jià)轉(zhuǎn)化，常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化有：正與反的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、相等與不等的轉(zhuǎn)化、整體與局部的轉(zhuǎn)化、空間與平面的轉(zhuǎn)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。同學(xué)們只要在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，多做、多練、多想、多積累，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，形成自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，轉(zhuǎn)化（化歸）思想的應(yīng)用才能得心應(yīng)手。

編輯推薦

《天利38套?高考錯(cuò)題本:數(shù)學(xué)(理科)(2014新課標(biāo))》是一本高考復(fù)習(xí)必備，點(diǎn)“失”成金法寶！錯(cuò)因歸類分析，科學(xué)歸納；活頁(yè)專項(xiàng)訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺。

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