翻開(kāi)數(shù)學(xué)的畫卷

前言

　　吳正憲老師帶領(lǐng)她的團(tuán)隊(duì)將多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)匯集成一套5本書(shū)和2套教學(xué)光盤。這些成果從不同角度展示了吳老師的數(shù)學(xué)教育思想、數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐、小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)的研修特色、小學(xué)生心中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活以及小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化。所呈現(xiàn)的內(nèi)容，是吳老師幾十年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的精粹，是她對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索和理論思考的結(jié)晶，是一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)與研究歷程的記錄，也是她的同伴、學(xué)生以及家長(zhǎng)對(duì)一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師的崇敬與認(rèn)可。從這套叢書(shū)中，我更加清晰了一個(gè)印象：吳老師是一位兒童數(shù)學(xué)教育家?！　?007年2月，溫家寶總理在視察東北師范大學(xué)時(shí)說(shuō)過(guò)這樣的話：“中國(guó)得有成千上萬(wàn)的杰出的教育家來(lái)辦學(xué)?！弊鳛閹煼洞髮W(xué)的校長(zhǎng)，我認(rèn)真思考了總理所說(shuō)的教育家的含義。我理解這個(gè)教育家不是著書(shū)立說(shuō)的教育家，而是實(shí)踐出真知的教育家。而且，總理所說(shuō)的教育家應(yīng)該具備四個(gè)條件：一是真心地?zé)釔?ài)教育事業(yè)，二是有自己獨(dú)到的教育理念，三是能夠全面把握學(xué)科知識(shí)，四是會(huì)反思和會(huì)研究。從這個(gè)意義上講，吳老師就是一位名副其實(shí)的教育家。　　熱愛(ài)教育事業(yè)是作為一名優(yōu)秀教師乃至一名教育家的重要前提。熱愛(ài)教育事業(yè)不是停留在口頭上，也不是只體現(xiàn)在一時(shí)一事上，而是體現(xiàn)在幾十年如一日的堅(jiān)持和追求上。吳老師從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究40年，并且她一直把教學(xué)工作看作是“實(shí)現(xiàn)個(gè)人生命價(jià)值與教師職業(yè)生命價(jià)值的和諧統(tǒng)一”?！　〗逃砟钍歉拘缘膯?wèn)題?，F(xiàn)代的教育理念應(yīng)該是“以人為本”，而不應(yīng)該是“以知識(shí)為本”。我認(rèn)為，以人為本的含義主要有兩個(gè)：一個(gè)是學(xué)會(huì)站在學(xué)生的立場(chǎng)上去思考問(wèn)題，實(shí)行尊重的教育；另一個(gè)是注重學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)行素質(zhì)教育。吳老師的教育理念體現(xiàn)了上面的思想。

內(nèi)容概要

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們常常畝對(duì)許多熱切好奇的孩子們的發(fā)問(wèn)：“數(shù)最早是誰(shuí)發(fā)明的?”“有了自然數(shù)為什么還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)?”“我們?yōu)槭裁匆芯?+1—27”“圓周率是怎么被發(fā)現(xiàn)的?”“數(shù)學(xué)家們是怎么學(xué)數(shù)學(xué)的?”“我們想知道歐幾里得、畢達(dá)哥拉斯的故事”…教師如何面對(duì)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的這么多個(gè)“為什么”?    這些不斷出現(xiàn)的發(fā)問(wèn)引發(fā)了我和我的團(tuán)隊(duì)的思考：“當(dāng)今孩子們到底需要什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?”“數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)僅僅是教會(huì)學(xué)生解題答題嗎?”“我們?nèi)绾巫尶菰锓ξ兜臄?shù)字、符號(hào)、公式、定理變成一幅美麗、生動(dòng)且富有哲理的數(shù)學(xué)畫卷，去粘住學(xué)生的心，激起學(xué)生對(duì)未知的數(shù)學(xué)世界探究的好奇心、求知欲和興趣，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)世界中的人、文、情，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂生活呢?”這些就成為我們團(tuán)隊(duì)不斷思考和探究的研修主題。    人類從來(lái)就沒(méi)有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，數(shù)學(xué)伴隨人類進(jìn)步在發(fā)展。從萌芽到一門科學(xué)，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了幾千年的文化積淀，匯聚成今天人類知識(shí)海洋的重要組成部分。生活在今天這個(gè)時(shí)代的人們是幸運(yùn)的，因?yàn)槲覀兪钦驹诰奕说募绨蛏细╊宀拾邤痰臄?shù)學(xué)世界。為了滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求，輔助教師傳承數(shù)學(xué)歷史文化，傳遞數(shù)學(xué)思想方法，啟迪學(xué)生智慧，開(kāi)闊學(xué)生視野，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們團(tuán)隊(duì)組織編寫了《翻開(kāi)數(shù)學(xué)的畫卷——感受數(shù)學(xué)世界的人、文、情》一書(shū)。    它是一本為了兒童教育的數(shù)學(xué)文化讀物，與小學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容及現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容密切聯(lián)系；它充滿濃郁情趣，又是一本介紹中外數(shù)學(xué)史實(shí)、故事的工具書(shū)。    本書(shū)的主要編寫思路：基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，配合教材介紹與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的歷史事件、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。本書(shū)以圖文并茂的方式讓教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程有所了解，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。

書(shū)籍目錄

第一部分
  數(shù)——多彩的計(jì)數(shù)歷程
  人民幣——人民幣的變遷
  關(guān)系符號(hào)——巧妙而藝術(shù)的符號(hào)
  加號(hào)與減號(hào)——酒桶上的“+”與“-”
  乘法——乘法的“秘密檔案”
  整數(shù)除法——“帆船”和“勾劃”原來(lái)是計(jì)算
  位置與方向——經(jīng)緯下的世界
  分?jǐn)?shù)——由“分”而生的數(shù)
  小數(shù)——有“點(diǎn)”的數(shù)世界
  時(shí)間單位——看不見(jiàn)摸不著的單位
  智力博擊樂(lè)園(一)——七巧板
  智力博擊樂(lè)園(二)——數(shù)獨(dú)
第二部分
  負(fù)數(shù)——備受爭(zhēng)議的數(shù)
  計(jì)量單位——從“斤斤計(jì)較”說(shuō)起
  計(jì)算工具——神機(jī)與妙算
  統(tǒng)計(jì)——用數(shù)據(jù)說(shuō)話
  平面圖形
  從尼羅河水的泛濫說(shuō)起
  數(shù)的整除——數(shù)學(xué)王國(guó)中的“貴族”
  概率——由“博彩”引發(fā)的數(shù)學(xué)思考
  簡(jiǎn)易方程——未知中的已知
  圓——象征完美和諧的圖形
  立體圖形——墓碑上的圖形
  代數(shù)綜述
  幾何綜述
  數(shù)學(xué)回眸（一）——《九章算術(shù)》
  數(shù)學(xué)回眸（二）——美麗的黃金比
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　如果把坐標(biāo)法理解為通過(guò)某一特定系統(tǒng)中的若干數(shù)量來(lái)決定空間位置的方法，那么戰(zhàn)國(guó)時(shí)代魏人石申用“距度”（或入宿度）和“去極度”兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示恒星在天球上的位置，可以說(shuō)是一種球面坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)法。古希臘的地理學(xué)家和天文學(xué)家也廣泛地使用球面坐標(biāo)法。西晉人裴秀提出“制圖六體”，這種方法在繪制地圖的過(guò)程中，使用了相當(dāng)完備的制圖理論?！　∮捎谧鴺?biāo)法可用來(lái)刻畫動(dòng)態(tài)的、連接的點(diǎn)，它便成為了溝通代數(shù)與幾何的主要方法，也成為了解析幾何的主要工具。阿波羅尼在《圓錐曲線論》中，已經(jīng)有借助坐標(biāo)來(lái)描述曲線的內(nèi)容了。到了14世紀(jì)，法國(guó)學(xué)者奧雷斯姆用“經(jīng)度”和“緯度”（相當(dāng)于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)）的方程來(lái)刻畫動(dòng)點(diǎn)的軌跡。據(jù)有關(guān)資料顯示，在17世紀(jì)，費(fèi)爾馬和笛卡兒分別創(chuàng)立了解析幾何，他們使用的都是斜角坐標(biāo)系（極坐標(biāo)系）：即選定一條直線作為z軸，在z軸上選定一點(diǎn)為原點(diǎn)，y的值則由那些與z軸成一固定角度線段的長(zhǎng)表示?！　?637年，笛卡兒出版了他的著作《方法論》，這本書(shū)有三個(gè)附錄，其中一個(gè)附錄叫做《幾何學(xué)》，解析幾何的思想就包含在這個(gè)附錄里。笛卡兒在《方法論》中論述了使用正確思想方法的重要性，同時(shí)還表示要?jiǎng)?chuàng)造為實(shí)踐服務(wù)的哲學(xué)。笛卡兒是這樣說(shuō)的，也是這樣做的，他不但分析了歐幾里得幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)各自的缺點(diǎn)，而且找到了一種包含這兩門科學(xué)優(yōu)點(diǎn)的方法，這種方法就是幾何與代數(shù)的結(jié)合——解析幾何。按笛卡兒自己的話來(lái)說(shuō)，他創(chuàng)立解析幾何學(xué)是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何，為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何”。關(guān)于解析幾何學(xué)的產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉格朗日曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄；但當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善?！薄　‰m然直角坐標(biāo)系又經(jīng)過(guò)了許多后人不斷的完善，但我們今天還是常常把直角坐標(biāo)系叫做笛卡兒坐標(biāo)系，以紀(jì)念這位曾經(jīng)給人類數(shù)學(xué)做出過(guò)偉大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。

圖書(shū)封面

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