高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書將與學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》密切相關(guān)的初等數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)作了必要的介紹和補(bǔ)充，希望學(xué)生能很快地適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)。讀者通過學(xué)習(xí)能在較短時(shí)間內(nèi)掌握《高等數(shù)學(xué)》的基本概念、基本原理、基本技能，從而為學(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)。     本書結(jié)合不同專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)學(xué)時(shí)，有針對(duì)性地安排了各章節(jié)，便于不同專業(yè)的學(xué)生選擇部分章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，針對(duì)藥學(xué)相關(guān)專業(yè)的特點(diǎn)，增加了應(yīng)用性的例題講解，希望學(xué)生能拓寬思路，能用高等數(shù)學(xué)的各種方法解決實(shí)際問題。另外，為了適應(yīng)信息化的教學(xué)需要，分章節(jié)安排了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件的操作和應(yīng)用，期望學(xué)生能更快更好地掌握《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容。為了教學(xué)需要，在每章內(nèi)容后都?xì)w納了本章小結(jié)，并精選例題給出了解題指導(dǎo)，希望讀者能在解題能力上有所提高。在每章的習(xí)題編排上，也兼顧應(yīng)試的需要，選擇了多種題型的習(xí)題供讀者訓(xùn)練，并在書后給出了習(xí)題答案，便于讀者自學(xué)。

書籍目錄

第1章  初等數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)  1.1  集合與區(qū)間    習(xí)題1.1  1.2  函數(shù)及其基本特性    習(xí)題1.2  1.3  復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)    習(xí)題1.3  1.4  初等函數(shù)    習(xí)題1.4  1.5  平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)    習(xí)題1.5  附錄：常用記號(hào)說明及部分常用公式  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（1）第2章  一元函數(shù)的極限與連續(xù)  2.1  數(shù)列的極限    習(xí)題2.1  2.2  函數(shù)的極限    習(xí)題2.2  2.3  極限的運(yùn)算法則    習(xí)題2.3  2.4  兩個(gè)重要極限    習(xí)題2.4  2.5  無窮?。浚┡c無窮大（量）    習(xí)題2.5  2.6  函數(shù)的連續(xù)性    習(xí)題2.6  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（2）第3章  一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分  3.1  導(dǎo)數(shù)的概念    習(xí)題3.1  3.2  求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式    習(xí)題3.2  3.3  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題3.3  3.4  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題3.4  3.5  微分    習(xí)題3.5  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)第4章  一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用  4.1  中值定理    習(xí)題4.1  4.2  羅必達(dá)法則    習(xí)題4.2  4.3  函數(shù)的單調(diào)性    習(xí)題4.3  4.4  函數(shù)的極值與最值    習(xí)題4.4  4.5  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)    習(xí)題4.5  4.6  泰勒公式    習(xí)題4.6  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（3）第5章  一元函數(shù)的不定積分    5.1  原函數(shù)與不定積分的概念    習(xí)題5.1  5.2  不定積分的性質(zhì)與基本積分公式    習(xí)題5.2  5.3  換元積分法    習(xí)題5.3  5.4  分部積分法    習(xí)題5.4  5.5  簡(jiǎn)單有理分式函數(shù)的積分法    習(xí)題5.5  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)第6章  一元函數(shù)的定積分及其應(yīng)用  6.1  定積分的概念    習(xí)題6.1  6.2  定積分的基本性質(zhì)    習(xí)題6.2  6.3  微積分基本定理    習(xí)題6.3  6.4  定積分的換元法與分部積分法    習(xí)題6.4  6.5  廣義積分    習(xí)題6.5  6.6  定積分的應(yīng)用    習(xí)題6.6  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（4）第7章  無窮級(jí)數(shù)  7.1  無窮級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)    習(xí)題7.1  7.2   正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法    習(xí)題7.2  7.3  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)    習(xí)題7.3  7.4  冪級(jí)數(shù)    習(xí)題7.4  7.5  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開    習(xí)題7.5  7.6  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用    習(xí)題7.6  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（5）第8章  常微分方程  8.1  微分方程的基本概念    習(xí)題8.1  8.2  一階微分方程    習(xí)題8.2  8.3  可降階的高階微分方程    習(xí)題8.3  8.4  二階常系數(shù)線性微分方程    習(xí)題8.4  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Matlaematica軟件（6）第9章  空間解析幾何與向量代數(shù)  9.1  空間直角坐標(biāo)    習(xí)題9.1  9.2  曲面及其方程    習(xí)題9.2  9.3  空間的曲線及其方程    習(xí)題9.3  9.4  向量代數(shù)    習(xí)題9.4  9.5  向量的數(shù)量積與向量積    習(xí)題9.5  9.6  平面及其方程    習(xí)題9.6  9.7  空間的直線及其方程    習(xí)題9.7  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Matlaematica軟件（7）第10章  多元函數(shù)微分學(xué)  10.1  多元函數(shù)的基本概念    習(xí)題10.1  10.2  偏導(dǎo)數(shù)    習(xí)題10.2  10.3  全微分    習(xí)題10.3  10.4  多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)    習(xí)題10.4  10.5  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式    習(xí)題10.5  10.6  多元函數(shù)的極值    習(xí)題10.6  10.7  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用    習(xí)題10.7  10.8  方向?qū)?shù)與梯度    習(xí)題10.8  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（8）第11章  多元函數(shù)積分學(xué)  11.1  二重積分    習(xí)題11.1  11.2  二重積分的應(yīng)用    習(xí)題11.2  11.3  三重積分的概念及其計(jì)算法    習(xí)題11.3  11.4  對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分    習(xí)題11.4  11.5  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分    習(xí)題11.5  11.6  格林公式及其應(yīng)用    習(xí)題11.6  11.7  對(duì)面積的曲面積分    習(xí)題11.7  11.8  對(duì)坐標(biāo)的曲面積分    習(xí)題11.8  11.9  高斯公式，通量與散度    習(xí)題11.9  本章小結(jié)  解題指導(dǎo)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——Mathematica軟件（9）習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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