分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法

前言

　　分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法是控制論中的傳遞函數(shù)方法與現(xiàn)代結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法相結(jié)合的產(chǎn)物。20世紀(jì)80年代初，L.Bergman率先將控制論中的狀態(tài)空間表示方法引入到機(jī)械和力學(xué)中的一維分布參數(shù)系統(tǒng)，到80年代末和90年代初，B.Yang（楊秉恩）和C.A.Tan將其進(jìn)一步發(fā)展，使該方法在一維均勻分布參數(shù)系統(tǒng)的靜態(tài)和頻域響應(yīng)分析方面取得了長(zhǎng)足的發(fā)展和進(jìn)步，并顯示出其優(yōu)越性。1993年，本人在美國南加州大學(xué)與楊秉恩教授開始這方面的合作研究，主要研究二維問題的傳遞函數(shù)分析方法。1995年回國后，本人領(lǐng)導(dǎo)的研究小組在國防科技大學(xué)預(yù)先研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)物理問題的半數(shù)值解析方法”、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“連續(xù)分布參數(shù)系統(tǒng)的條形傳遞函數(shù)方法”（資助號(hào)：19572027）、國家教委歸國留學(xué)人員基金項(xiàng)目“復(fù)雜結(jié)構(gòu)的條形傳遞函數(shù)方法”和國家杰出青年基金（1992925）等項(xiàng)目的資助下，對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)、非均勻和非線性、復(fù)雜幾何形狀區(qū)域、無限域、圓柱殼、圓錐殼、板、裂紋、光波導(dǎo)等問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，進(jìn)一步豐富了分布參數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)方法的理論并擴(kuò)展了其應(yīng)用領(lǐng)域，本書是對(duì)這些工作的系統(tǒng)總結(jié)。　　本書的主要內(nèi)容包括：二維和三維分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法?；贔ourier級(jí)數(shù)展開和Laplace變換，將定義于圓柱面（二維問題）和圓柱體（三維問題）上的分布參數(shù)問題的解用傳遞函數(shù)方法給出，并將該方法應(yīng)用于圓柱薄殼和厚殼的分析。該解可適應(yīng)任何邊界條件和各類薄殼理論的分析；可用于靜態(tài)和頻域響應(yīng)分析、模態(tài)和屈曲等特征值問題分析，對(duì)圓柱薄殼問題是精確解，對(duì)圓柱厚殼是高精度的漸近解。

內(nèi)容概要

本書對(duì)分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法進(jìn)行了詳細(xì)敘述，系統(tǒng)介紹了一維、二維和三維、線性和非線性、均勻和非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)的靜態(tài)、頻域和瞬態(tài)響應(yīng)分析的傳遞函數(shù)方法。內(nèi)容包括：一維分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)理論，非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)的漸近傳遞函數(shù)方法，平面光波導(dǎo)的傳遞函數(shù)方法，圓柱殼的傳遞函數(shù)解，圓錐殼的傳遞函數(shù)解，彈性平面問題和薄板彎曲問題的條形傳遞函數(shù)方法，條形傳遞函數(shù)與有限元的分區(qū)耦合方法，非線性分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法和映射條形傳遞函數(shù)方法等。    本書可供從事計(jì)算數(shù)學(xué)與計(jì)算力學(xué)的專業(yè)人員、研究生以及具有一定力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的相關(guān)專業(yè)研究人員使用。

作者簡(jiǎn)介

周建平，工學(xué)博士，現(xiàn)任中國載人航天工程總設(shè)計(jì)師，中國科協(xié)常委。1957年出生于湖南湘西，湖南省望城人。1981年在國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)獲得學(xué)士學(xué)位。1984年、1989年分別在大連工學(xué)院(現(xiàn)大連理工大學(xué))和國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得碩士、博士學(xué)位。1993～1995年期間在美國南加州大學(xué)工作，任研究員和訪問教授。在國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)任教多年，擔(dān)任教授和博士生導(dǎo)師。1999年調(diào)中國載人航天工程辦公室，2000年任工程總體室主任；2002年任酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心總工程師、載人航天發(fā)射場(chǎng)系統(tǒng)總設(shè)計(jì)師；2004年任載人航天工程副總設(shè)計(jì)師，2006年起擔(dān)任現(xiàn)職。

書籍目錄

前言第1章 緒論  1.1 分布參數(shù)系統(tǒng)研究概況  1.2 結(jié)構(gòu)分析方法概述    1.2.1 解析方法    1.2.2 數(shù)值方法    1.2.3 半解析方法  1.3 分布參數(shù)傳遞函數(shù)方法的研究進(jìn)展第2章 一維分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法  2.1 一維分布參數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)方法    2.1.1 一維子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法    2.1.2 單元局部平衡方程與廣義剛度矩陣    2.1.3 子系統(tǒng)的總體組裝與求解  2.2 分布參數(shù)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的極點(diǎn)Laplace逆變換方法    2.2.1 復(fù)平面上超越函數(shù)的求根方法：根變換法    2.2.2 用極點(diǎn)Laplace逆變換方法求分布參數(shù)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)  2.3 分布參數(shù)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的數(shù)值Laplace逆變換方法    2.3.1 自動(dòng)數(shù)值Laplace逆變換的Laguerre多項(xiàng)式法.    2.3.2 分布參數(shù)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的數(shù)值Laplace逆變換方法算例  2.4 分布參數(shù)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的半數(shù)值解析方法    2.4.1 分布參數(shù)系統(tǒng)的半數(shù)值解析方法    2.4.2 數(shù)值算例  2.5 非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法    2.5.1 非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)超級(jí)單元    2.5.2 橫向彎曲響應(yīng)算例    2.5.3 橫向振動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)算例    2.5.4 非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)的固有頻率問題算例    2.5.5 含多個(gè)變化結(jié)構(gòu)參數(shù)的非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)  2.6 平面光波導(dǎo)的傳遞函數(shù)方法    2.6.1 基本方程與模型    2.6.2 傳遞函數(shù)解    2.6.3 應(yīng)用與算例    2.7 小結(jié)第3章 圓柱殼的傳遞函數(shù)解  3.1 薄壁圓柱殼的傳遞函數(shù)解  3.2 階梯變厚度圓柱殼的子結(jié)構(gòu)組裝技術(shù)    3.2.1 連接矩陣法    3.2.2 結(jié)點(diǎn)位移法  3.3 采用Donnell—Mushtari殼理論的解    3.3.1 理論公式    3.3.2 數(shù)值算例  3.4 環(huán)加筋圓柱殼的傳遞函數(shù)解    3.4.1 加筋圓柱殼傳遞函數(shù)解的一般形式    3.4.2 數(shù)值算例  3.5 兩端簡(jiǎn)支厚壁圓柱殼的三維解    3.5.1 理論公式    3.5.2 狀態(tài)方程    3.5.3 算例分析及討論  3.6 小結(jié)第4章 圓錐殼的傳遞函數(shù)解  4.1 薄壁圓錐殼的傳遞函數(shù)方法  4.2 特征值問題  4.3 組合錐殼  4.4 Love-Timoshenk0殼  4.5 復(fù)合材料層合圓錐殼Donnell理論解  4.6 變厚度圓錐殼  4.7 數(shù)值算例    4.7.1 Love-Timoshenk0圓錐殼的靜力響應(yīng)    4.7.2 組合殼的靜力響應(yīng)    4.7.3 自由振動(dòng)分析    4.7.4 正交各向異性圓錐殼的穩(wěn)定性分析    4.7.5 變厚度圓錐殼的靜變形和自由振動(dòng)  4.8 基于漸近傳遞函數(shù)解的截錐殼單元    4.8.1 截錐殼單元    4.8.2 算例分析  4.9 小結(jié)第5章 條形傳遞函數(shù)方法第6章 條形傳遞函數(shù)與有限元的分區(qū)耦合方法第7章 一維非線性分布參數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)方法第8章 映射條形傳遞函數(shù)方法參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　分布參數(shù)系統(tǒng)的概念來源于最優(yōu)控制，它是與集中參數(shù)系統(tǒng)相比較而言的。許多現(xiàn)代工程控制系統(tǒng)，如彈性振動(dòng)系統(tǒng)、空間飛行器、柔性機(jī)器人、溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)、核反應(yīng)堆等，都是以偏微分方程、偏微分積分方程、泛函微分方程來描述其狀態(tài)變化規(guī)律的。這種類型的系統(tǒng)具有無窮多個(gè)自由度，稱為分布參數(shù)系統(tǒng)。在現(xiàn)代科學(xué)研究中，控制理論可能是發(fā)展最迅速、成果最豐富的幾大研究領(lǐng)域之一。由于科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和人類生產(chǎn)實(shí)踐的迫切需要，20世紀(jì)四五十年代建立了以頻率法為主、用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的古典控制理論，到了60年代初步形成了以狀態(tài)空間法與狀態(tài)變量為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論?！　〗嗄陙?，現(xiàn)代控制理論得到了迅速發(fā)展，一方面是由于航空、航天技術(shù)的發(fā)展，控制對(duì)象變得更加復(fù)雜，對(duì)控制精度和速度的要求提高了；另一方面是由于計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和更新?lián)Q代，數(shù)學(xué)理論和方法的不斷發(fā)展，為解決這些問題提供了可能性。在當(dāng)代，控制理論研究的問題不僅從系統(tǒng)的穩(wěn)定性發(fā)展到討論系統(tǒng)的可控性、能觀性和最優(yōu)控制等深刻問題，而且從線性系統(tǒng)發(fā)展到非線性系統(tǒng)、從確定性系統(tǒng)發(fā)展到隨機(jī)系統(tǒng)，其中，有一個(gè)非常值得重視的研究方向就是由集中參數(shù)系統(tǒng)發(fā)展到分布參數(shù)系統(tǒng)。　　從根本上講，所有的物理系統(tǒng)本來就是帶分布性質(zhì)的，其能量和質(zhì)量在空間上廣泛地分布著，在時(shí)間上連續(xù)地變化著。但是，在許多物理現(xiàn)象和運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的能量與質(zhì)量分布，在形式上是充分集中和變化緩慢的，此時(shí)用集中參數(shù)系統(tǒng)來近似物理模型，就可以獲得滿足精度要求的解。有時(shí)由于求解方法的缺乏或由于計(jì)算手段的落后，對(duì)一些物理量分布比較集中且變化比較緩慢的模型系統(tǒng)，也可采用離散的集中參數(shù)系統(tǒng)來進(jìn)行有效的近似，但其局限性也是顯而易見的。隨著科技的發(fā)展，人們對(duì)問題的精度提出了更高的要求，這時(shí)由集中參數(shù)系統(tǒng)的研究逐漸過渡到分布參數(shù)系統(tǒng)的研究，也是十分自然的。

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