簡明數(shù)字信號處理

前言

　　當(dāng)我25年前開始學(xué)習(xí)DsP（數(shù)字信號處理）的時候，DSP處理器正處于它的第一代，那些處理器是用N溝MOS工藝制造的，封裝在一個比U盤還大的40線DIP內(nèi)，主頻只有20MHz，做一次16位乘累加需要200ns。然而，經(jīng)過25年的發(fā)展，DSP處理器在速度和成本上取得了極大的進(jìn)展，DSP技術(shù)也越來越顯現(xiàn)它的重要性?！　”M管DSP技術(shù)取得了飛速發(fā)展，但DSP的原理卻沒有什么改變。而且，這些年的經(jīng)驗告訴我，DSP原理依然還是那樣不易理解。這促使我想到利用我這些年的經(jīng)驗去寫一本簡單易懂的DSP書，這也許對許多從事DSP研發(fā)的工程師會有些幫助。　　為了達(dá)到上述目標(biāo)，這樣的一本DSP書必須體現(xiàn)下面的原則：（1）只包含最基本和最必需的內(nèi)容；（2）對原理的闡述必須到達(dá)最基本的層面；（3）數(shù)學(xué)公式對于DSP是必不可少的，但對每個公式的推導(dǎo)與含義，必須有清晰的和出自最基本層面的解釋，并盡可能使用圖表?！　∫晕业慕?jīng)驗，數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)是模擬電子技術(shù)，而模擬電子技術(shù)的難點是對模擬信號的理解。為此，本書著重描述了作為信號最小單位的復(fù)指數(shù)信號，并把它應(yīng)用于一些最基本概念的推導(dǎo)和說明，這包括傅里葉級數(shù)、線譜、頻率響應(yīng)、離散傅里葉變換等?！　榱藥椭斫夂陀洃?，傅里葉級數(shù)、復(fù)指數(shù)、信號正交性、卷積等重要概念在本書中將多次出現(xiàn)，以便從多個側(cè)面進(jìn)行描述。比如，本書將從正余弦信號和復(fù)指數(shù)信號兩個側(cè)面敘述信號正交性的概念?！　∠辔辉谛盘柼幚碇惺潜容^難懂的。本書將著重說明相位的問題。比如，對線性相位的概念，我們用信號的時域波形解釋。本書對于負(fù)頻率的相位也做了比較仔細(xì)的敘述，說明在實數(shù)信號的情況下，負(fù)頻率的相位是與正頻率的相位互補(bǔ)的。我們還說明了如何把幅頻響應(yīng)中的負(fù)號歸入相頻響應(yīng)的問題?！　”緯卜?0章。第1章講述了信號處理的預(yù)備知識，包括數(shù)學(xué)方面和連續(xù)時域方面的一些要點。這對于理解本書中的原理和概念是必需的。第2章，也就是本章，敘述了數(shù)字信號處理的幾個側(cè)面，以便讓讀者從輪廓上對DSP有比較完整的了解。　　第3章和第4章講述了從連續(xù)時域過渡到離散時域的全過程。其中第3章講述了連續(xù)時域信號是如何用理想采樣完成時域離散化的。第4章從連續(xù)時域的拉普拉斯變換導(dǎo)出z變換，還敘述了z變換的一些主要性質(zhì)。當(dāng)在第4章進(jìn)入離散時域之后，z變換就成為主要的分析工具。

內(nèi)容概要

數(shù)字信號處理（DSP）廣泛應(yīng)用于通信、電子、自動控制等方面，并日益顯示出其重要性。本書旨在幫助更多的工程師掌握DSP的基本概念和技術(shù)。內(nèi)容包含最基本和最必需的知識，從最本質(zhì)的層面闡述DSP原理，輔以必要的數(shù)學(xué)公式，配有簡明易懂的解釋，并盡可能多地使用圖表以輔助說明。    本書適用于軟硬件研發(fā)工程師，也可供高等院校相關(guān)專業(yè)師生參考。    近年來，數(shù)字信號處理（DSP）發(fā)展迅速，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于通信、電子、囪動控制等領(lǐng)域。但是，DSP原理涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)過程，以晦澀難懂而著稱，讓很多年輕工程師望而生畏。    本書專門針對這一現(xiàn)狀而撰寫，作者將自已30多年研發(fā)工作中總結(jié)的信號處理方面的寶貴經(jīng)驗和真知灼見都凝聚其中，創(chuàng)造了一種簡單易懂的闡述方式，用簡明的語言和直觀的圖表解釋DSP技術(shù)最基本和最必需的概念和內(nèi)容，化繁為簡，直指問題本質(zhì)。書中著重描述了信號最小單位的復(fù)指數(shù)信號，并從多個側(cè)面介紹了傅里葉級數(shù)、復(fù)指數(shù)、信號正交性、卷積等重要概念，對信號處理中比較難以理解的相位問題也做了詳細(xì)敘述。        通過本書，讀者能夠迅速掌握DSP技術(shù)，具備獨立完成DSP開發(fā)的能力。

作者簡介

姚劍清，北京微電子技術(shù)研究所研究員，畢生從事計算機(jī)硬軟件開發(fā)、語音識別與語音編碼和CMOS混合信號電路設(shè)計工作。主要研究方向包括基于HMM的語音識別和MELP語音編碼技術(shù)，A∑、兩步并行和流水ADC／DAC電路。譯著有《鎖相環(huán)技術(shù)（第3版）》（人民郵電出版社）。

書籍目錄

第1章　信號處理預(yù)備知識  　1.1　復(fù)數(shù)運算  　　1.1.1　復(fù)函數(shù)的定義  　　1.1.2　直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)  　　1.1.3　單值函數(shù)與多值函數(shù)  　　1.1.4　等比級數(shù)求和  　1.2　復(fù)指數(shù)信號與負(fù)頻率  　1.3　sinc函數(shù)  　1.4　傅里葉級數(shù)  　　1.4.1　周期信號展開為傅里葉級數(shù)  　　1.4.2　函數(shù)與展開式的奇偶性  　　1.4.3　復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)  　1.5　傅里葉變換與反變換  　　1.5.1　傅里葉變換  　　1.5.2　傅里葉反變換  　1.6　能量信號與功率信號  　1.7　線譜與連續(xù)譜  　　1.7.1　線譜  　　1.7.2　連續(xù)譜  　　1.7.3　線譜與連續(xù)譜的關(guān)系  　小結(jié)  　習(xí)題  第2章　數(shù)字信號處理概述  　2.1　數(shù)字信號處理系統(tǒng)  　2.2　原理與實現(xiàn)  　2.3　硬件與軟件  　2.4　數(shù)字濾波與頻譜分析 　2.5　開發(fā)周期  　　2.5.1　把需求表達(dá)式變?yōu)楦呒壵Z言算法  　　2.5.2　把高精度程序變?yōu)榈途瘸绦? 　　2.5.3　把高級語言程序變?yōu)榈图壵Z言程序  　　2.5.4　把低級語言程序變?yōu)橛布枋龃a  　2.6　優(yōu)點與缺點第3章　采樣  　3.1　用ADC完成采樣  　3.2　理想采樣  　　3.2.1　δ函數(shù)的篩選特性  　　3.2.2　采樣脈沖函數(shù)p（t）  　　3.2.3　理想采樣的譜分析  　3.3　采樣定理與混疊  　3.4　抗混疊  　小結(jié)  　習(xí)題  第4章　z變換  　4.1　已采樣信號的拉普拉斯變換  　4.2　從拉普拉斯變換到z變換  　4.3　s平面與z平面的映射  　4.4　z變換的性質(zhì)  　　4.4.1　線性性質(zhì)  　　4.4.2　初值定理  　　4.4.3　終值定理  　　4.4.4　卷積定理  　4.5　延遲操作  　4.6　z反變換  　　4.6.1　長除法  　　4.6.2　部分分式法  　小結(jié)  　習(xí)題  第5章　離散時域系統(tǒng)  　5.1　離散時域系統(tǒng)的性質(zhì)  　　5.1.1　移不變系統(tǒng)  　　5.1.2　因果性系統(tǒng)  　　5.1.3　線性系統(tǒng)  　5.2　卷積  　　5.2.1　單位沖擊響應(yīng)  　　5.2.2　把輸入序列分解為δ序列  　　5.2.3　把每個δ序列轉(zhuǎn)換成輸出序列  　　5.2.4　用輸出序列合成卷積輸出  　　5.2.5　本意的卷積算法  　　5.2.6　卷積小結(jié)  　5.3　差分方程與傳遞函數(shù)  　　5.3.1　差分方程  　　5.3.2　從差分方程導(dǎo)出傳遞函數(shù)  　　5.3.3　由系統(tǒng)沖擊響應(yīng)計算傳遞函數(shù)  　　5.3.4　從傳遞函數(shù)導(dǎo)出差分方程 　5.4　頻率響應(yīng)  　5.5　零點與極點  　5.6　頻率響應(yīng)的零極點圖解法 　5.7　離散時域系統(tǒng)的穩(wěn)定性  　　5.7.1　穩(wěn)定性時域判據(jù)  　　5.7.2　穩(wěn)定性頻域判據(jù)  　小結(jié)  　習(xí)題  第6章　離散時域系統(tǒng)實例  　6.1　點阻濾波器  　6.2　諧振器  　6.3　梳狀濾波器  　　6.3.1　頻率響應(yīng)在[0,ωS]區(qū)間內(nèi)的周期性  　　6.3.2　梳狀濾波器的分析  　6.4　平均濾波器  　6.5　全通濾波器  　習(xí)題  第7章　數(shù)字濾波器  　7.1　模擬濾波器設(shè)計  　　7.1.1　常用模擬濾波器  　　7.1.2　濾波器的頻率變換  　7.2　數(shù)字濾波器的實現(xiàn)  　　7.2.1　直接形式  　　7.2.2　串聯(lián)形式  　　7.2.3　并聯(lián)形式  　7.3　IIR濾波器設(shè)計  　　7.3.1　單位沖擊不變性  　　7.3.2　雙線性變換  　7.4　FIR濾波器設(shè)計  　　7.4.1　線性相位  　　7.4.2　窗函數(shù)法  　7.5　用MATLAB設(shè)計數(shù)字濾波器  　　7.5.1　進(jìn)入濾波器設(shè)計與分析窗口  　　7.5.2　完成濾波器設(shè)計  　　7.5.3　核對濾波器特性  　　7.5.4　把濾波器系數(shù)存入文件  　小結(jié)  　習(xí)題  第8章　插值與抽取  　8.1　插值  　8.2　抽取  　8.3　插值與抽取的結(jié)合使用  　8.4　再采樣  　8.5　用DAC從離散時域返回連續(xù)時域  　小結(jié)  　習(xí)題  第9章　離散傅里葉變換  　9.1　復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)  　9.2　離散傅里葉變換  　9.3　離散傅里葉反變換   　9.4　離散傅里葉變換與反變換小結(jié)  　9.5　旋轉(zhuǎn)矢量  　9.6　整數(shù)基頻信號分解到DFT頻率點  　9.7　非整數(shù)基頻信號分解到DFT頻率點  　9.8　DFT的性質(zhì)  　　9.8.1　線性疊加  　　9.8.2　時移定理  　　9.8.3　頻移定理  　　9.8.4　循環(huán)卷積  　　9.8.5　帕塞伐爾定理  　　9.8.6　對稱性  　9.9　窗函數(shù)的特性  　　9.9.1　矩形窗  　　9.9.2　漢寧窗  　　9.9.3　漢明窗  　　9.9.4　布萊克曼窗  　9.10　窗函數(shù)的比較  　　9.10.1　窗函數(shù)引起頻譜的循環(huán)卷積  　　9.10.2　循環(huán)卷積的計算過程  　　9.10.3　通過頻譜測試比較窗函數(shù)的泄漏  　　9.10.4　窗函數(shù)的主要特性 　　9.10.5　如何選用窗函數(shù)  　小結(jié)  　習(xí)題  第10章　快速傅里葉變換 　10.1　時域抽取FFT算法  　　10.1.1　把X（k）分解為2個4點DFT  　　10.1.2　把X（k）分解為4個2點DFT  　　10.1.3　DFT的分析與綜合 　　10.1.4　用4個2點DFT合成X（k） 　　10.1.5　用2個4點DFT合成X（k） 　　10.1.6　第三步是簡單的分裂  　10.2　頻域抽取FFT算法  　　10.2.1　把一個8點DFT分解為兩個4點DFT  　　10.2.2　把一個4點DFT分解為兩個2點DFT  　　10.2.3　頻域抽取8點DFT的綜合  　10.3　蝶形計算  　10.4　位逆轉(zhuǎn)  　10.5　超過8點的FFT算法  　　10.5.1　時域抽取16點FFT算法  　　10.5.2　頻域抽取16點FFT算法  　10.6　FFT的計算順序  　小結(jié)  　習(xí)題  練習(xí)題參考答案  參考文獻(xiàn)  索引  基本符號表

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