數(shù)學(xué)沉思錄

出版時(shí)間:2010-8  出版社:人民郵電出版社  作者:[美] 李維(Mario Livio)  頁數(shù):289  譯者:黃征  
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前言

如果你從事的是宇宙學(xué)研究,那么每周都可能收到一些人的信件、電子郵件或傳真,描述他們自己關(guān)于宇宙的理論(沒錯(cuò),這些人都是男性)。如果你禮節(jié)性地回信說自己想要了解更多的話,就會(huì)犯下大錯(cuò):無窮無盡的信息將接踵而至,把你淹沒。應(yīng)當(dāng)如何阻止這種“攻擊”呢?根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn),我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特別有效的招數(shù)(與根本不回信的粗魯方式相比,這種方式可有禮貌多了),那就是告訴他們,如果該理論無法精確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá),就不可能評估它的意義。這種回應(yīng)會(huì)令絕大多數(shù)業(yè)余宇宙論愛好者立刻停下腳步。事實(shí)也的確如此,如果沒有數(shù)學(xué),現(xiàn)代宇宙學(xué)家根本無法在理解自然法則方面有所進(jìn)展,哪怕只是前進(jìn)一小步。數(shù)學(xué)提供了能把任何關(guān)于宇宙的理論聯(lián)系在一起的可靠的“腳手架”。這句話聽上去可能不那么令人驚訝,那是因?yàn)槟氵€沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)自身的本質(zhì)在今天仍然不是完全清楚。正如英國哲學(xué)家邁克爾·達(dá)米特(Michael Dummett)爵士曾經(jīng)指出的:“哲學(xué)和數(shù)學(xué)這兩門最抽象的學(xué)科都引發(fā)出了同樣的疑問:它們是關(guān)于什么的?”這種困惑不僅僅是出于無知,甚至數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家們都發(fā)現(xiàn)很難給出確切的答案。在本書中,我試圖澄清兩個(gè)方面的問題:數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和我們觀察到的世界之間關(guān)系的本質(zhì)。本書肯定不是一本包羅萬象的數(shù)學(xué)史,而是按數(shù)學(xué)中的一些關(guān)鍵概念在歷史上的演化過程來組織結(jié)構(gòu)的,這些概念可以有效幫助我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解釋宇宙時(shí)的重要性。

內(nèi)容概要

  數(shù)學(xué)無處不在,無所不能。它滲透在所有領(lǐng)域,能解釋宇宙萬物,完全超越了人類的能力。本書按照數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念的演化過程來組織結(jié)構(gòu),引經(jīng)據(jù)典地從哲學(xué)角度全方位闡釋數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和我們的物質(zhì)世界、人類思維之間的關(guān)系。其間,傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說讓深?yuàn)W的哲學(xué)論證趣味橫生。  本書適合所有對數(shù)學(xué)感興趣的讀者閱讀。

作者簡介

作者:(美國)李維(Mario Livio) 譯者:黃征李維(Mario Livio),1945年出生于羅馬尼亞.1950年定居以色列,耶路撒冷希伯萊大學(xué)本科畢業(yè),魏茲曼科學(xué)院碩士,特拉維夫大學(xué)博士。多年來從事天體物理研究。1981年~1991年任以色列理工學(xué)院物理學(xué)教授,而后加入美國馬里蘭州巴爾的摩市的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡研究所,現(xiàn)任該所外展服務(wù)部門負(fù)責(zé)人。他所著的The Golden Ratio曾獲國際畢達(dá)哥拉斯獎(jiǎng)和佩亞諾獎(jiǎng).The Equation That Couldn't Be Solved和TheAccelerating Universe等著作也都在《自然》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》、《科學(xué)》等權(quán)威期刊上得到極高的評價(jià)。

書籍目錄

第1章 神秘的數(shù)學(xué)  發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明 第2章 神秘學(xué):命理學(xué)家和哲學(xué)家  畢達(dá)哥拉斯  進(jìn)入柏拉圖的洞穴 第3章 魔法師:大師和異端 給我一個(gè)支點(diǎn),我將撬起地球  阿基米德重寫稿  《方法論》  阿基米德最優(yōu)秀的學(xué)生  星際信使  自然之書  科學(xué)和神學(xué) 第4章 魔法師:懷疑論者和巨人  一個(gè)夢  一位現(xiàn)代人  紐約市地圖上的數(shù)學(xué)問題  那兒有光  我開始思考月亮上的引力  《原理》  牛頓和笛卡兒的數(shù)學(xué)家上帝 第5章 統(tǒng)計(jì)學(xué)家和概率學(xué)家:不確定的科學(xué)  超越死亡和稅捐的可能性  平均人  靠碰運(yùn)氣取勝的游戲  事實(shí)和預(yù)測 第6章 幾何學(xué)家:未來的沖擊  歐幾里得“真理”  奇異的新世界  空間、數(shù)學(xué)和人類 第7章 邏輯學(xué)家:思考推理的人  邏輯和數(shù)學(xué)  思維的法則  羅素的悖論  類似非歐幾何的危機(jī)再次重演了嗎  不完全的真理 第8章 無理由的有效性  紐結(jié)  生命之結(jié)  宇宙是在一根弦上嗎  重要的精確性 第9章 人類大腦中的數(shù)學(xué)和宇宙  形而上學(xué)、物理學(xué)和認(rèn)知學(xué)  發(fā)現(xiàn)和發(fā)明  你能說數(shù)學(xué)語言嗎  維格納的難題 注解 

章節(jié)摘錄

插圖:很快他們就在非歐幾何領(lǐng)域取得了眾多進(jìn)展,并且開始學(xué)習(xí)沿著非歐幾何指明的全新道路去感受世界。最終,歐幾里得幾何學(xué)對空間的感知竟然被證明是學(xué)來的,而不是通過直覺獲取。所有這些劇烈的變化使得著名的法國數(shù)學(xué)家亨瑞·龐加萊(Henri Poincare 18541912)認(rèn)為,幾何的公理“既不是綜合的先驗(yàn)性的直覺,也不是經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。它們是約定俗成的。我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)作出選擇,這種選擇是自由的?!睋Q句話說,龐加萊僅僅把公理視為“偽裝的定義”。龐加萊的觀點(diǎn)并不只是受到迄今為止我們所提過的非歐幾何的啟發(fā),同時(shí)也受到當(dāng)時(shí)不斷涌現(xiàn)的其他新幾何的鼓舞,在19世紀(jì)末前,這些新幾何的發(fā)展似乎不受控制了。例如,在投影幾何學(xué)中(比如當(dāng)電影膠片上的影像被投射到屏幕上時(shí)形成的圖形)可以完全把直線和點(diǎn)這兩個(gè)角色互換,因此關(guān)于點(diǎn)和線的定理(請注意這里的次序)能變?yōu)榫€和點(diǎn)的定理。在微分幾何學(xué)中,數(shù)學(xué)家利用微積分研究各種數(shù)學(xué)空間局部的幾何屬性,例如球面或環(huán)面上的幾何屬性。上述這些幾何以及其他一些類型的幾何,乍一看上去似乎是數(shù)學(xué)家充滿想象的發(fā)明,而不是對物理空間的精確描述。那么后人又是如何為上帝是數(shù)學(xué)家這一概念辯護(hù)的呢?畢竟,如果“上帝總在研究幾何學(xué)”(歷史學(xué)家普盧塔克認(rèn)為這句話出自柏拉圖)的話,哪一種幾何是神采用的呢?很快,對歐幾里得幾何缺點(diǎn)的深刻認(rèn)識(shí)引起了數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的普遍關(guān)注,特別是數(shù)學(xué)與邏輯之間的關(guān)系。在第7章中我們還會(huì)繼續(xù)討論這個(gè)重要的主題。這里我僅僅提一句,公理是不證自明的這一觀點(diǎn)已經(jīng)動(dòng)搖了。雖然19世紀(jì)的人們也見證了代數(shù)和解析領(lǐng)域其他一些重大的進(jìn)展,但是幾何學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的影響是最深遠(yuǎn)的。

媒體關(guān)注與評論

“Livio在他的這本新書中以嫻熟的技巧和通俗易懂的文字,從科學(xué)、歷史和哲學(xué)等角度對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了深刻探討……數(shù)學(xué)的本質(zhì)究竟是什么?讀者可以通過閱讀這本書得出自己的答案?!薄  ~克爾·阿蒂亞,菲爾茲獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)得主“這本書非常值得一讀,它深入探討了一個(gè)趣昧無窮的問題:為什么數(shù)學(xué)在描述自然現(xiàn)象及其本質(zhì)時(shí)會(huì)如此精確和有效?……LIVlO提供了極為豐富的歷史資料,展現(xiàn)了人類文明發(fā)展史上的各種代表性看法,并提出自己的獨(dú)到見解。強(qiáng)烈推薦每一位感興趣的讀者仔細(xì)讀讀這本書?!薄  骶S·格羅斯,2004年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主“所有科學(xué)的發(fā)展都以一條假設(shè)為基礎(chǔ):宇宙在以一種可以為人類所理解的方式運(yùn)轉(zhuǎn)。在那紛繁復(fù)雜、令人迷惑的自然現(xiàn)象背后隱藏著某種簡潔的數(shù)學(xué)規(guī)律.人類思維能與這種規(guī)律如此協(xié)調(diào)相符。這多么令人震驚!Livio用簡練的語言清晰地闡釋了人類如何通過數(shù)學(xué)研究探索宇宙運(yùn)行的基本法則?!薄  碚撐锢韺W(xué)家Paul Davies,TheGoldilocksEnigma的作者。亞利桑那州立大學(xué)教授“神學(xué)家有上帝。哲學(xué)家有存在。科學(xué)家有數(shù)學(xué)。Livio非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥接懥诉@三者之間的聯(lián)系……作者深厚的歷史素養(yǎng)使這一討論更加引人入勝。也更為可信?!薄  猄am Kean,《新科學(xué)家》

編輯推薦

《數(shù)學(xué)沉思錄:古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展與演變》:《華盛頓郵報(bào)》2009年最佳圖書,鮑德斯書店2009年原創(chuàng)之聲獲獎(jiǎng)圖書。

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用戶評論 (總計(jì)92條)

 
 

  •   暢游知識(shí)的海洋,與大師面對面,洗滌心靈,豐富素養(yǎng).《數(shù)學(xué)沉思錄:古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展》,是數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的一盤大餐.
  •   已經(jīng)看完,對數(shù)學(xué)的發(fā)展和哲學(xué)思考很不錯(cuò),值得閱讀的一本書 如果你對數(shù)學(xué)有興趣的話
  •   很好的介紹了數(shù)學(xué)史上的一些內(nèi)容,包括數(shù)學(xué)的一些歷史以及一些數(shù)學(xué)背后的哲學(xué)思想。沒有晦澀難懂的數(shù)學(xué)證明,連公式都沒有。但是還是有很值得一讀的內(nèi)容的,書中的思想也是有相當(dāng)水準(zhǔn)的。
  •   首先它是一本數(shù)學(xué)史書,因?yàn)槔锩嬗泻芏鄶?shù)學(xué)大家的故事以及他們所遇到的數(shù)學(xué)問題;

    然后它是一本哲學(xué)書,看這本書總讓我想到《蘇菲的世界》,同樣的好奇,同樣的絢爛。

    最后它是一本讓人重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的書,原來,數(shù)學(xué)并非自然科學(xué)……
  •   不像書名給人一種深?yuàn)W晦澀的感覺,相反的,內(nèi)容很是有趣,一方面是梳理數(shù)學(xué)的歷史,一方面也順帶講一些關(guān)于數(shù)學(xué)家們的很有意思的小故事。作為數(shù)學(xué)的科普書是很不錯(cuò)的選擇。
  •   數(shù)學(xué)沉思錄 數(shù)學(xué)沉思錄 數(shù)學(xué)沉思錄
  •   了解數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展,數(shù)學(xué)不在是象牙塔里的圣物,而是變得親切起來。應(yīng)該和孩子們一起閱讀,他們也會(huì)愛上數(shù)學(xué)。
  •   只能適合有數(shù)學(xué)思維的知識(shí)分子看看
  •   作者的思辨的寫作方式,讓人愛不釋卷!數(shù)學(xué)真的是宇宙的語言!
  •   給孩子的爹買的。自認(rèn)為本人對數(shù)學(xué)很感興趣,可是翻了幾頁,看的不太懂。不過全書沒有太多大理論,還是值得看的。
  •   本書通過講解數(shù)學(xué)的歷史故事,邊敘邊議,給人很深的思考。很有哲理。很有啟發(fā)。
  •   開啟數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
  •   值得細(xì)細(xì)品讀,現(xiàn)在白天沒時(shí)間,也就是晚上哄孩子睡覺后,抽10-20分鐘學(xué)習(xí)下。希望能為孩子從小建立一個(gè)正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
  •   對于了接數(shù)學(xué)思維很有裨益 推薦
  •   非常喜歡
    這本書首先外觀制作非常不錯(cuò)
    正版
    內(nèi)容充實(shí)
    是數(shù)學(xué)愛好者不可多得好書
  •   不錯(cuò)的書,可以很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史
  •   數(shù)學(xué)史,封面感覺不錯(cuò)
  •   非常值得一讀的書。我把它當(dāng)數(shù)學(xué)史讀。
  •   難得的數(shù)學(xué)科普書籍
  •   真是好書啊
    唯一美中不足的地方,就是沒有討論量子力學(xué)的完備性。其實(shí)這才是數(shù)學(xué)是一種發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明最重要的試金石呢。
  •   買了有一段時(shí)間了,但是一直沒有時(shí)間看。趁這個(gè)假期,一口氣讀了一半。
    內(nèi)容很不錯(cuò),譯者對原著的理解也很不錯(cuò),感覺字里行間透著不少功夫。
    把繁雜的數(shù)學(xué)問題講得淺顯易懂,的確是很吸引人的。
    非常推薦!
  •   需要好好學(xué)習(xí)的沉思錄!
  •   數(shù)學(xué)沉思錄是本很好的書,是《古今數(shù)學(xué)思想》的大補(bǔ)充。我是漢文化的狂熱愛慕者,同時(shí)總覺得我們文化中少了點(diǎn)什麼。《周易》加上《幾何原本》好似更完美一些。
    中華民族多災(zāi)多難,幾經(jīng)輪回,一定有其文化思維上的缺陷。
    三國演義、民國傳奇,成就無數(shù)英雄個(gè)體,而于吾國吾民何益?
    英雄滾滾東流,只留下一堆堆浮躁的考試文化,標(biāo)準(zhǔn)答案,這又于吾國吾民何益?
    普及數(shù)學(xué)文化中對“真”的渴求,讓我們的民眾會(huì)思考,非數(shù)學(xué)莫屬。
    數(shù)學(xué)的形式是公式,機(jī)體是文化,靈魂是“求真”,生命是自由。
    謝謝黃征譯書,謝謝當(dāng)當(dāng)送書!
  •   讀史明智,了解歷史,走向未來
  •   想了解更多數(shù)學(xué)的知識(shí)、歷史。
  •   很不錯(cuò) 建議閱讀
  •   剛開始看,有點(diǎn)看不下去,后來又翻出來看看了,慢慢看下去了……很好的一本書……
  •   寫得很好的一本書!深入淺出!力薦!
  •   瀏覽了目錄,感覺還不錯(cuò),慢慢看看。
  •   送給孩子的書,還沒看。
  •   給兒子買的,兒子說挺好,得慢慢看
  •   很好,很經(jīng)典,兒子看完后還寫了1000字的讀后感,很有啟發(fā),值得購買
  •   孩子一拿上書就津津有味的讀了起來,看起來應(yīng)該很符合自己的胃口。
  •   好書,特好看
  •   這個(gè)模式很垃圾
  •   給初學(xué)者看的不錯(cuò)的書,送給我兒子。
  •   算作消遣看看吧
  •   楊叔子院士在我校講座時(shí)推薦的,很好!
  •   幫老公買的。很滿意。
  •   就是包裝……
  •   翻譯的不錯(cuò)。需要靜心細(xì)讀,跟隨作者的思路一同思考。
  •   對愛好者說,是一本很好的書!
  •   非常好的書 老少咸宜
  •   這是一本史料翔實(shí),內(nèi)容有趣,讀起來就是一種享受
  •   包裝完好,有點(diǎn)臟了,不影響收藏。書的內(nèi)容值得一看,還沒看完不予詳細(xì)評價(jià)。
  •   一本值得深思的書
  •   數(shù)學(xué)無處不在,無所不能。它滲透在所有領(lǐng)域,能解釋宇宙萬物,完全超越了人類的能力。本書按照數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念的演化過程來組織結(jié)構(gòu),引經(jīng)據(jù)典地從哲學(xué)角度全方位闡釋數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和我們的物質(zhì)世界、人類思維之間的關(guān)系。其間,傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說讓深?yuàn)W的哲學(xué)論證趣味橫生。
      本書適合所有對數(shù)學(xué)感興趣的讀者閱讀。
  •   數(shù)學(xué)沉思錄:古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展,很好的書.
  •   作者是搞物理的,所以很多角度比較物理而不是純數(shù)學(xué)的。但是寫的還是很精彩的,對數(shù)學(xué)思想的發(fā)展有比較深刻細(xì)致的描寫,有利于體會(huì)數(shù)學(xué)前進(jìn)的路程。
  •   很好,可以了解一下數(shù)學(xué)的發(fā)展
  •   數(shù)學(xué)是什么,很有意思的問題。
  •   這本書不太專業(yè),講的一些知識(shí)都很普通,不過加上了一些人文因素也就顯得不乏趣味了。畢竟是外國人寫的書,翻譯過來總有些怪怪的,思維方式也不太一樣,可能看著不是很順。不過總體來說還是值得一讀的~
  •   還正在讀,以后再評價(jià),不過目測不錯(cuò)
  •   還沒詳細(xì)看,大概翻了一下,質(zhì)量還好
  •   該書內(nèi)容不錯(cuò)!但就是印刷質(zhì)量很一般,沒有包裝好!
  •   書翻譯的不錯(cuò)
  •   還行,但需要點(diǎn)耐心才能看下去
  •   在逛書店時(shí)看見,非常有趣,是應(yīng)試教育無法學(xué)到的。送貨及時(shí)!
  •   作者很淵博,但寫法容易使人入睡!
  •   數(shù)學(xué)沉思錄,名字挺高深,內(nèi)容不咋地。
  •   是由對數(shù)學(xué)物理一點(diǎn)不懂的人翻譯的,膽真肥啊!
  •   值得逐頁閱讀,追隨大師的經(jīng)歷,看看他們都提出過什么問題,思考過什么,怎么推導(dǎo)的,發(fā)現(xiàn)了什么,還有什么疑問,對后來的領(lǐng)域有什么鋪墊,結(jié)尾對數(shù)學(xué)究竟是什么有著相當(dāng)全面的歸納和清晰的思考,對數(shù)學(xué)的興趣和啟示還得從這樣詳盡且思想深邃的史書了解。譯文流暢,不錯(cuò)。
  •   作為大致了解數(shù)學(xué)的歷史的一本書吧
  •   不錯(cuò),挺好的,是一本比較全面的數(shù)學(xué)史,適合各種人群。
  •   一口氣讀完,感覺很好!讓人對整個(gè)數(shù)學(xué)的全貌有了更清楚的認(rèn)識(shí)!
  •   內(nèi)容不像書名那么恢宏。
  •   書非常好,建議大家多讀讀這種書籍,有利于感悟真諦,而非機(jī)械地背公式。
  •   這本書很出名,正準(zhǔn)備看。
  •   對人名和一些數(shù)學(xué)名詞的翻譯和我大學(xué)學(xué)的有些出入,感覺翻譯水平還有待提高
  •   沒有詳細(xì)推理證明數(shù)學(xué)公式公理,只是介紹數(shù)學(xué)的歷史和一些思想的對比。了解數(shù)學(xué)思想的話,是本好書。
  •   對于數(shù)學(xué)的發(fā)展有一個(gè)系統(tǒng)的了解。尤其是適合理科感興趣的人群。
  •   激發(fā)了孩子對數(shù)學(xué)的興趣,我兒子很喜歡。
  •   值得一讀的好書 深入淺出,從哲學(xué)的角度講述數(shù)學(xué)的歷史
  •   發(fā)展與演變
  •     春節(jié)間各種飯局與趕路的間隙讀完的書。
      
      一個(gè)很有意思的問題:數(shù)學(xué)是客觀存在的還是人類發(fā)明。但論述遠(yuǎn)不如標(biāo)題吸引人。花了近半篇幅在古希臘與中世紀(jì),而近現(xiàn)代數(shù)學(xué)部分篇幅太少。最后一章總結(jié)更是有種“哥褲子都脫了你就給我說這個(gè)?”的感覺。
      
      沒讀過《古今數(shù)學(xué)思想》(大一起就放在想讀列表里了),因此也無法對這類數(shù)學(xué)哲學(xué)類的書做比較。但起碼這本書的感覺是:
       那些已經(jīng)懂的東西,非要包裝上哲學(xué)的外殼顯得太矯情——況且許多那個(gè)時(shí)代的哲學(xué)思想在今天看來已經(jīng)太幼稚了。
       而那些不懂的東西,由于沒有深入介紹,也能難讓讀者體會(huì)到其內(nèi)在的美觀與這個(gè)世界的神秘關(guān)聯(lián)?!苊靼椎木褪抢杪鼛缀闻c廣義相對論這樣從小聽到大的爛梗了
      
      一句話說就是“懂的人不用看也能知道講什么,不懂的人看了后還是不懂”的節(jié)奏。
      
      個(gè)人比較推薦第七章,對于近代數(shù)理邏輯的脈絡(luò)梳理的很清晰。建議CS從業(yè)人員讀讀。還有那些想讀GEB但沒有毅力的人(比如我)做個(gè)鋪墊。
      
      幾個(gè)8g很好看。比如笛卡爾去世是因?yàn)闊o法睡懶覺,哥德爾申請美國居留權(quán)(簡直萌翻了?。?。
      
      參考文獻(xiàn)很詳細(xì)。
  •     歲末年初,除了吃喝就是看了幾部電影拍了些照片,還有就是讀了這本書翻譯自《Is God a Mathematician?》的《數(shù)學(xué)沉思錄》。本書原作者力圖以淺顯的文字回顧數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,同時(shí)梳理數(shù)學(xué)史上不同階段不同人物對“數(shù)學(xué)是發(fā)明還是發(fā)現(xiàn)?”這個(gè)問題的回答。內(nèi)容偏哲學(xué)和科普,涉及到從古希臘的古典算術(shù)、歐幾里德幾何到近現(xiàn)代的概率統(tǒng)計(jì)、微積分、非歐幾何以及拓?fù)鋵W(xué)等等數(shù)學(xué)分支學(xué)科,不過所涉內(nèi)容沒有太多深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí),以邏輯思辨和歷史為主,同時(shí)不乏奇聞軼事。對有一定閱讀能力、對數(shù)學(xué)有興趣的人,閱讀本書不會(huì)有難度。另外,按照本書提供的注解知識(shí)通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)充的話,相信會(huì)有收獲的。對于本書總體評價(jià)是,原作者寫的不錯(cuò)(沒讀過英文原文,靠推測的),翻譯顯得比較粗糙(后面槽點(diǎn)中會(huì)說幾點(diǎn))。
      
      本書中,比較有趣的且講的比較多的幾個(gè)片段有,阿基米德的故事,笛卡爾的解析幾何,牛頓和萊布尼茨的微積分,非歐幾何,紐結(jié)理論,以及黃金分割比率。從本書的內(nèi)容來看,數(shù)學(xué)史上的每一次暴發(fā)性的發(fā)展,都跟思想史的大發(fā)展息息相關(guān),他們的共同特點(diǎn)都是沖破各種阻力,打破現(xiàn)實(shí)桎梏,解放禁錮的思想。例如笛卡爾的解析幾何,將幾千年來的歐幾和算術(shù)的不相關(guān)給關(guān)聯(lián)起來,而非歐幾何甚至沖擊當(dāng)時(shí)的整個(gè)哲學(xué)體系(書中提到的片段是,那個(gè)著名的哲學(xué)家康德就深信歐幾里德幾何是一切現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ))。在讀到這些章節(jié)的時(shí)候,讓我想到,其實(shí)不僅僅數(shù)學(xué),其他學(xué)科(如物理學(xué))和其他領(lǐng)域(如互聯(lián)網(wǎng))也同樣是這樣的。
      
      就本書主題“數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明?”,本書并未給出一個(gè)明確的答案,這點(diǎn)可能會(huì)讓那些等待“參考答案”的中國“學(xué)生”們有一點(diǎn)點(diǎn)失望。不過我總結(jié)了下我的觀點(diǎn):數(shù)學(xué)所揭示的真理是人類的發(fā)現(xiàn),但描述這些真理的文字體系(符號體系等)則是人類的發(fā)明。如果有朝一日,人類真的跟宇宙中的其他文明聯(lián)系上了,我相信,如算術(shù)、幾何、數(shù)論等所描述的“真理”,其他文明也有,但很大的可能是,他們用另一種“數(shù)學(xué)”去描述這些“真理”。就像,同樣表示中國人所謂的“吃飯”,美國人用的是“eat”。
      
      最后,雖然比較推薦這本書,但本書還是有不少槽點(diǎn)的。首先是這個(gè)書名翻譯是我最不滿意的,一個(gè)好好的科普書非得裝深沉,直接翻譯為“上帝是數(shù)學(xué)家么?”不更好么?至于副書名“古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展和演變”,好像也有點(diǎn)過了。其次,本書翻譯的略顯生硬,作為科普的話,還是需要生動(dòng)點(diǎn)的語言。還有,發(fā)現(xiàn)有些專有名詞翻譯有誤,這個(gè)是硬傷,比如把“quantum field theory”(量子場論)翻譯為“量子領(lǐng)域理論”,還好書中很多專有名詞和名字注有英文原文。
  •      這本書中,作者想澄清這兩個(gè)問題:數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和物質(zhì)世界、人類思維之間關(guān)系的本質(zhì)。它不是一本包羅萬象的數(shù)學(xué)史,而是按照數(shù)學(xué)中的一些關(guān)鍵概念的演化過程來組織結(jié)構(gòu),這些概念可以有效幫助我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì),同時(shí)作者引經(jīng)據(jù)典,傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說讓本書妙趣橫生。
       數(shù)學(xué)無處不在,無所不能,它“無理由的有效性”讓人類能成功的解釋這個(gè)世界的各個(gè)領(lǐng)域。上帝是個(gè)數(shù)學(xué)家嗎,數(shù)學(xué)是發(fā)明的還是發(fā)現(xiàn)的?作者從哲學(xué)、歷史、科學(xué)的各個(gè)角度娓娓道來,本著探討的態(tài)度,最終能夠讓每個(gè)人得出自己的結(jié)論。
       其實(shí),數(shù)學(xué)的形式是人類發(fā)明的,而數(shù)學(xué)的本質(zhì)是人類發(fā)現(xiàn)的。
  •     柏拉圖原本不是個(gè)數(shù)學(xué)家而是個(gè)科技哲學(xué)家,柏拉圖其實(shí)沒什么可圈可點(diǎn)的數(shù)學(xué)成果,但他推崇數(shù)學(xué)并能對數(shù)學(xué)做出有見地的評論,柏拉圖學(xué)院的石碑上書“不懂幾何者勿入”。柏拉圖的哲學(xué)觀念在數(shù)學(xué)家中影響深遠(yuǎn),彪炳史冊的G.H.哈代、保羅·埃爾德什、羅杰·彭羅斯等數(shù)學(xué)家或物理學(xué)家都是柏拉圖主義者(盡管當(dāng)代數(shù)學(xué)大師阿蒂亞卻不贊同柏拉圖主義)。甚至連偉大的美國開國總統(tǒng)喬治·華盛頓都贊同柏拉圖的某些觀點(diǎn),比如華盛頓總統(tǒng)認(rèn)同數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的最有效的方式。
      
      與E.T.貝爾和M·克萊因一樣,Mario Livio也盛譽(yù)阿基米德無與倫比的天才,對阿基米德的推崇似乎是西方科學(xué)史的共識(shí),即阿基米德的數(shù)學(xué)成果具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)難能而可貴兼嚴(yán)格性的標(biāo)準(zhǔn)。而伽利略、牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦、狄拉克等都是秉承阿基米德“用數(shù)學(xué)語言的理路解釋自然”的定量科學(xué)精神。
      
      原作應(yīng)該是本很不錯(cuò)的數(shù)學(xué)史/科技哲學(xué)著作,但翻譯似乎有些問題,比如第234頁居然把量子場論(QFT)翻譯為“量子領(lǐng)域理論”,在Google翻譯上機(jī)器翻譯一下都不至于犯此低級錯(cuò)誤。
  •      作為一本思想史,它為柏拉圖的“理型世界”注入了炫彩斑斕的活力。而數(shù)學(xué)的神秘,就在于它“不講道理”的有效性和擴(kuò)展性,以及作為一種哲學(xué),在上帝和人類之間的搖擺不定。
       符號,是數(shù)學(xué)思想的精華所在。二十世紀(jì)哲學(xué)的語言學(xué)轉(zhuǎn)向,也再一次表明,當(dāng)人類試圖在基于不同認(rèn)知背景的前提下實(shí)現(xiàn)“主體間客觀”的交流并達(dá)成共識(shí)時(shí),就不可避免地會(huì)遇到語言工具(這里指日常語言)本身所帶來的系統(tǒng)誤差。
       之前在《孤獨(dú)六講》的書評里也提到,我們每一個(gè)人都是孤獨(dú)的,只因我們的思想、意識(shí)被束縛于自己的身體之中,不得脫。為了實(shí)現(xiàn)不同思想的交流,必然要用到語言工具,而這日常語言的語法體系是不嚴(yán)格的。同樣的話語,每個(gè)人的理解都會(huì)有所差異。
       要消除誤會(huì),實(shí)現(xiàn)近乎完滿的相互理解,語言,并不可少。作為日常語言的某種補(bǔ)充,數(shù)學(xué)語言必然是符號化、嚴(yán)格化的,盡管數(shù)學(xué)發(fā)展之初,關(guān)于很多符號的理解,依然停留在直覺的基礎(chǔ)上。
       可即使是樸素的數(shù)學(xué)觀念,依然在最初幫助我們建立起了一整套“看似完整的”、“嚴(yán)格的”數(shù)學(xué)符號體系——?dú)W幾里得幾何。至少,它符合我們的直覺,它似乎“不證自明”。
       在柏拉圖和他的繼任者眼中,理型世界充滿了對現(xiàn)實(shí)世界的暗喻。盡管我們從未在生活中見到過嚴(yán)格的直線、圓,但依然會(huì)說,太陽是圓的,尺子是直的。這就是我們生活的現(xiàn)實(shí)世界——一個(gè)伴隨著觀察尺度的不同,伴隨著觀察工具的不同,伴隨著觀察角度的不同,而得到不同景象的世界。
       甚至于我們的眼睛,也是一種帶有“偏見”的工具:明明構(gòu)成我們身體的分子、原子如此小,而分子與分子、原子與原子之間的空隙有那么大,可我們的眼睛,卻能神奇地“忽視”那占據(jù)空間99.9%的微粒間空隙,而只看到那0.1%的實(shí)體粒子集合體!
       與此相反的是,高頻電磁波總能輕而易舉地穿透我們的身體,仿佛那個(gè)身體所占據(jù)的空間是“空”的,這些粒子可看不到這個(gè)世界上有我們?nèi)祟惖拇嬖趡
       這樣的“現(xiàn)實(shí)悖論”數(shù)不勝數(shù),它充分說明了,我們對現(xiàn)實(shí)世界的觀察,以及基于觀察的理解,往往很難做到真正的客觀、準(zhǔn)確。相反,我們所使用的大部分概念,都是現(xiàn)實(shí)世界的某種程度的“近似”。是的,在不同觀察尺度下,需要使用不同的“近似”工具。
       在認(rèn)識(shí)世界的道路上,數(shù)學(xué),作為人類思想的抽象產(chǎn)物,具有趨于嚴(yán)格化、符號化的特征。理型世界投下了陰影,我們循著影子去尋找洞口的光明。那是上帝的領(lǐng)域嗎?至少,在面對最初的那幾組公理時(shí),人類是這樣認(rèn)為的,因?yàn)樗鼈冊谥庇X里似乎不可被證偽,而只有“上帝創(chuàng)造了數(shù)學(xué)”才能解釋這種神秘性。
       不幸的是,非歐幾何打破了這一長久的學(xué)科信仰。如果數(shù)學(xué)只是一種可以自行修改的游戲規(guī)則,如果理型世界也只是“人類眼中”的、帶有“立場偏見”的index,那我們這一路走來,還需要尋求些什么?
       這是有幸被智慧閃電劈中的我們必須面對的焦慮。智慧,總是驅(qū)使著我們?nèi)で蠼?jīng)驗(yàn)范圍之外的“客觀世界”,去探求這個(gè)世界的根本,去反思“我是誰”“我為何在此”的意義。
       智慧總是在尋求答案,永不停止。至于終點(diǎn)在哪里?我只想說,科學(xué)的盡頭就是信仰。
       思考數(shù)學(xué)的過程,實(shí)則是為了定位我們存在于世的那個(gè)坐標(biāo)。
  •     這本書有人認(rèn)為是關(guān)于數(shù)學(xué)史的著作,我通體讀完之后覺得應(yīng)該將它歸于數(shù)學(xué)哲學(xué)著作比較穩(wěn)妥,就數(shù)學(xué)哲學(xué)而言,它的難度比張景中的《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》的稍難一點(diǎn),比夏皮羅的《數(shù)學(xué)哲學(xué)》要簡單,但是說他是數(shù)學(xué)哲學(xué)的著作吧,又不地道,其實(shí)就是擇要寫了數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)哲學(xué)史上舉足輕重的幾位人物的思想,如阿基米德、柏拉圖、伽利略、牛頓、笛卡爾……當(dāng)然,后面幾章又不是按照人物編排,而是按照主題編排,比如非歐幾何的誕生、20世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的三大流派等,值得略讀,若要細(xì)讀還是推薦另選其他系統(tǒng)性較強(qiáng)的著作,這本書普及意義明顯,學(xué)術(shù)意義不高。
  •     這本書很好的介紹了數(shù)學(xué)史上的一些內(nèi)容,包括數(shù)學(xué)的一些歷史以及一些數(shù)學(xué)背后的哲學(xué)思想。
      千萬不要不要被這本書的名字所嚇倒,這本書里其實(shí)沒有什么晦澀難懂的數(shù)學(xué)證明,連公式都沒有。但是還是有很值得一讀的內(nèi)容的,書中的思想在我這樣看過莫里斯克萊因的相關(guān)作品的人看來,也是有相當(dāng)水準(zhǔn)的。
      這本書讀起來很輕松,它不是一本數(shù)學(xué)史,也不是一本關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的書,而是像在講故事一樣講述作者對數(shù)學(xué)的思考。以前還沒有看到過類似風(fēng)格的作品。
      這本書是寫給業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者、想提高自身素養(yǎng)的非理工科學(xué)生的,但對于度過更專業(yè)的書籍的朋友也是會(huì)有所收獲的。
  •   啦啦啦:D話說我眼睛可以看到細(xì)胞的說0.0很小的時(shí)候我就發(fā)現(xiàn)了...用筷子寫太糾結(jié)啦啦啦啦,=…=晚上豆油…我乖乖寫了不拖咯
  •   體積最大的細(xì)胞應(yīng)該是卵細(xì)胞,肉眼可觀察到。你小時(shí)候應(yīng)該沒有細(xì)胞的概念吧...估計(jì)是雀斑或者果肉果凍之類的= =|||
  •   那有.我看到的是眼睛里的細(xì)胞...0 0我感覺它們在眼睛里面游泳的0 0. 反正我從小到大看到那些個(gè)都長的差不多...應(yīng)該不是近視的關(guān)系..嗯嗯.我覺得.. 果肉啥的- -..
  •   你可以給科學(xué)松鼠會(huì)Dr.who欄目投稿尋找真相,但相信我,那不是愛情,更不是細(xì)胞...
  •   ....但是長的跟我在顯微鏡里觀察到的細(xì)胞一樣一樣的...我小時(shí)候還好怕的..覺得自己眼睛里的細(xì)菌竟然多到我都能看見了.. 我眼珠子輕輕一轉(zhuǎn)它們就會(huì)沒了..再轉(zhuǎn)回來又出現(xiàn)了..所以我覺得應(yīng)該是眼睛表面的樣子- -..
  •   輕輕一轉(zhuǎn)后就應(yīng)該在鏡子里看不到自己眼睛了吧...為什么你可以在任何場合和我就任何與主題關(guān)系不大卻似乎很奇怪的話題版聊呢= =
  •   ....阿拉! 你想錯(cuò)了. 我是在自己的眼睛里看的..吖..怎么說呢.... 就是 嗯,我看著空氣..看著看著就發(fā)現(xiàn)有細(xì)胞慢慢的從空氣中某個(gè)方位游下來了..0 0..但是不是視線正中間誒,于是我就轉(zhuǎn)動(dòng)我的小眼珠咯..于是它就以跟我轉(zhuǎn)動(dòng)眼珠一樣的速度從來的方向沒掉去了..我再轉(zhuǎn)回來(還是眼珠子哦~好詭異0 ...哈)它又會(huì)慢慢的游下來0 0.
    你能理解么..
    我是看你說的東西想到的餓... 你說到眼睛啥的了么..
  •   “科學(xué)的盡頭就是信仰。”
    這句話挺好。
  •   @cindy:是的,輕點(diǎn)聲,匿名著呢- -
  •   噓。。。。沒人聽見。。。。
    你寫的那些書評真好。
    這篇書評是圖靈邀請你寫的???
  •   標(biāo)題有錯(cuò)字……
 

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