出版時(shí)間:2010-8 出版社:人民郵電出版社 作者:[美] 李維(Mario Livio) 頁數(shù):289 譯者:黃征
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前言
如果你從事的是宇宙學(xué)研究,那么每周都可能收到一些人的信件、電子郵件或傳真,描述他們自己關(guān)于宇宙的理論(沒錯(cuò),這些人都是男性)。如果你禮節(jié)性地回信說自己想要了解更多的話,就會(huì)犯下大錯(cuò):無窮無盡的信息將接踵而至,把你淹沒。應(yīng)當(dāng)如何阻止這種“攻擊”呢?根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn),我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特別有效的招數(shù)(與根本不回信的粗魯方式相比,這種方式可有禮貌多了),那就是告訴他們,如果該理論無法精確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá),就不可能評估它的意義。這種回應(yīng)會(huì)令絕大多數(shù)業(yè)余宇宙論愛好者立刻停下腳步。事實(shí)也的確如此,如果沒有數(shù)學(xué),現(xiàn)代宇宙學(xué)家根本無法在理解自然法則方面有所進(jìn)展,哪怕只是前進(jìn)一小步。數(shù)學(xué)提供了能把任何關(guān)于宇宙的理論聯(lián)系在一起的可靠的“腳手架”。這句話聽上去可能不那么令人驚訝,那是因?yàn)槟氵€沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)自身的本質(zhì)在今天仍然不是完全清楚。正如英國哲學(xué)家邁克爾·達(dá)米特(Michael Dummett)爵士曾經(jīng)指出的:“哲學(xué)和數(shù)學(xué)這兩門最抽象的學(xué)科都引發(fā)出了同樣的疑問:它們是關(guān)于什么的?”這種困惑不僅僅是出于無知,甚至數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家們都發(fā)現(xiàn)很難給出確切的答案。在本書中,我試圖澄清兩個(gè)方面的問題:數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和我們觀察到的世界之間關(guān)系的本質(zhì)。本書肯定不是一本包羅萬象的數(shù)學(xué)史,而是按數(shù)學(xué)中的一些關(guān)鍵概念在歷史上的演化過程來組織結(jié)構(gòu)的,這些概念可以有效幫助我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解釋宇宙時(shí)的重要性。
內(nèi)容概要
數(shù)學(xué)無處不在,無所不能。它滲透在所有領(lǐng)域,能解釋宇宙萬物,完全超越了人類的能力。本書按照數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念的演化過程來組織結(jié)構(gòu),引經(jīng)據(jù)典地從哲學(xué)角度全方位闡釋數(shù)學(xué)的本質(zhì),以及數(shù)學(xué)和我們的物質(zhì)世界、人類思維之間的關(guān)系。其間,傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說讓深?yuàn)W的哲學(xué)論證趣味橫生。 本書適合所有對數(shù)學(xué)感興趣的讀者閱讀。
作者簡介
作者:(美國)李維(Mario Livio) 譯者:黃征李維(Mario Livio),1945年出生于羅馬尼亞.1950年定居以色列,耶路撒冷希伯萊大學(xué)本科畢業(yè),魏茲曼科學(xué)院碩士,特拉維夫大學(xué)博士。多年來從事天體物理研究。1981年~1991年任以色列理工學(xué)院物理學(xué)教授,而后加入美國馬里蘭州巴爾的摩市的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡研究所,現(xiàn)任該所外展服務(wù)部門負(fù)責(zé)人。他所著的The Golden Ratio曾獲國際畢達(dá)哥拉斯獎(jiǎng)和佩亞諾獎(jiǎng).The Equation That Couldn't Be Solved和TheAccelerating Universe等著作也都在《自然》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》、《科學(xué)》等權(quán)威期刊上得到極高的評價(jià)。
書籍目錄
第1章 神秘的數(shù)學(xué) 發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明 第2章 神秘學(xué):命理學(xué)家和哲學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯 進(jìn)入柏拉圖的洞穴 第3章 魔法師:大師和異端 給我一個(gè)支點(diǎn),我將撬起地球 阿基米德重寫稿 《方法論》 阿基米德最優(yōu)秀的學(xué)生 星際信使 自然之書 科學(xué)和神學(xué) 第4章 魔法師:懷疑論者和巨人 一個(gè)夢 一位現(xiàn)代人 紐約市地圖上的數(shù)學(xué)問題 那兒有光 我開始思考月亮上的引力 《原理》 牛頓和笛卡兒的數(shù)學(xué)家上帝 第5章 統(tǒng)計(jì)學(xué)家和概率學(xué)家:不確定的科學(xué) 超越死亡和稅捐的可能性 平均人 靠碰運(yùn)氣取勝的游戲 事實(shí)和預(yù)測 第6章 幾何學(xué)家:未來的沖擊 歐幾里得“真理” 奇異的新世界 空間、數(shù)學(xué)和人類 第7章 邏輯學(xué)家:思考推理的人 邏輯和數(shù)學(xué) 思維的法則 羅素的悖論 類似非歐幾何的危機(jī)再次重演了嗎 不完全的真理 第8章 無理由的有效性 紐結(jié) 生命之結(jié) 宇宙是在一根弦上嗎 重要的精確性 第9章 人類大腦中的數(shù)學(xué)和宇宙 形而上學(xué)、物理學(xué)和認(rèn)知學(xué) 發(fā)現(xiàn)和發(fā)明 你能說數(shù)學(xué)語言嗎 維格納的難題 注解
章節(jié)摘錄
插圖:很快他們就在非歐幾何領(lǐng)域取得了眾多進(jìn)展,并且開始學(xué)習(xí)沿著非歐幾何指明的全新道路去感受世界。最終,歐幾里得幾何學(xué)對空間的感知竟然被證明是學(xué)來的,而不是通過直覺獲取。所有這些劇烈的變化使得著名的法國數(shù)學(xué)家亨瑞·龐加萊(Henri Poincare 18541912)認(rèn)為,幾何的公理“既不是綜合的先驗(yàn)性的直覺,也不是經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。它們是約定俗成的。我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)作出選擇,這種選擇是自由的?!睋Q句話說,龐加萊僅僅把公理視為“偽裝的定義”。龐加萊的觀點(diǎn)并不只是受到迄今為止我們所提過的非歐幾何的啟發(fā),同時(shí)也受到當(dāng)時(shí)不斷涌現(xiàn)的其他新幾何的鼓舞,在19世紀(jì)末前,這些新幾何的發(fā)展似乎不受控制了。例如,在投影幾何學(xué)中(比如當(dāng)電影膠片上的影像被投射到屏幕上時(shí)形成的圖形)可以完全把直線和點(diǎn)這兩個(gè)角色互換,因此關(guān)于點(diǎn)和線的定理(請注意這里的次序)能變?yōu)榫€和點(diǎn)的定理。在微分幾何學(xué)中,數(shù)學(xué)家利用微積分研究各種數(shù)學(xué)空間局部的幾何屬性,例如球面或環(huán)面上的幾何屬性。上述這些幾何以及其他一些類型的幾何,乍一看上去似乎是數(shù)學(xué)家充滿想象的發(fā)明,而不是對物理空間的精確描述。那么后人又是如何為上帝是數(shù)學(xué)家這一概念辯護(hù)的呢?畢竟,如果“上帝總在研究幾何學(xué)”(歷史學(xué)家普盧塔克認(rèn)為這句話出自柏拉圖)的話,哪一種幾何是神采用的呢?很快,對歐幾里得幾何缺點(diǎn)的深刻認(rèn)識(shí)引起了數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的普遍關(guān)注,特別是數(shù)學(xué)與邏輯之間的關(guān)系。在第7章中我們還會(huì)繼續(xù)討論這個(gè)重要的主題。這里我僅僅提一句,公理是不證自明的這一觀點(diǎn)已經(jīng)動(dòng)搖了。雖然19世紀(jì)的人們也見證了代數(shù)和解析領(lǐng)域其他一些重大的進(jìn)展,但是幾何學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的影響是最深遠(yuǎn)的。
媒體關(guān)注與評論
“Livio在他的這本新書中以嫻熟的技巧和通俗易懂的文字,從科學(xué)、歷史和哲學(xué)等角度對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了深刻探討……數(shù)學(xué)的本質(zhì)究竟是什么?讀者可以通過閱讀這本書得出自己的答案?!薄 ~克爾·阿蒂亞,菲爾茲獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)得主“這本書非常值得一讀,它深入探討了一個(gè)趣昧無窮的問題:為什么數(shù)學(xué)在描述自然現(xiàn)象及其本質(zhì)時(shí)會(huì)如此精確和有效?……LIVlO提供了極為豐富的歷史資料,展現(xiàn)了人類文明發(fā)展史上的各種代表性看法,并提出自己的獨(dú)到見解。強(qiáng)烈推薦每一位感興趣的讀者仔細(xì)讀讀這本書?!薄 骶S·格羅斯,2004年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主“所有科學(xué)的發(fā)展都以一條假設(shè)為基礎(chǔ):宇宙在以一種可以為人類所理解的方式運(yùn)轉(zhuǎn)。在那紛繁復(fù)雜、令人迷惑的自然現(xiàn)象背后隱藏著某種簡潔的數(shù)學(xué)規(guī)律.人類思維能與這種規(guī)律如此協(xié)調(diào)相符。這多么令人震驚!Livio用簡練的語言清晰地闡釋了人類如何通過數(shù)學(xué)研究探索宇宙運(yùn)行的基本法則?!薄 碚撐锢韺W(xué)家Paul Davies,TheGoldilocksEnigma的作者。亞利桑那州立大學(xué)教授“神學(xué)家有上帝。哲學(xué)家有存在。科學(xué)家有數(shù)學(xué)。Livio非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥接懥诉@三者之間的聯(lián)系……作者深厚的歷史素養(yǎng)使這一討論更加引人入勝。也更為可信?!薄 猄am Kean,《新科學(xué)家》
編輯推薦
《數(shù)學(xué)沉思錄:古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展與演變》:《華盛頓郵報(bào)》2009年最佳圖書,鮑德斯書店2009年原創(chuàng)之聲獲獎(jiǎng)圖書。
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