概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等學校工科、理科（非數(shù)學專業(yè)）概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和方法，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分兩個部分，概率論部分（第一章至第五章）作為基礎(chǔ)知識，為讀者提供了必要的理論，主要包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征以及大數(shù)定律和中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計部分（第六章至第九章）主要講述了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計和假設檢驗，并介紹了方差分析和回歸分析，概率論與數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合T科教學實際，注意理論聯(lián)系實際，選材適當，論述嚴謹，條理清楚，簡明扼要，便于學生自學，為了使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》具有廣泛的適用性以及良好的可讀性與趣味性，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》編寫中注意了以下幾個基本原則和具體措施：（1）閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的讀者只需具有高等數(shù)學的數(shù)學基礎(chǔ)。（2）在選材與敘述上盡量做到聯(lián)系工程的實際，注重應用，所選擇的例題和習題既具有啟發(fā)性，又具有廣泛的應用性。鄒植民同志為《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的編寫提供了大量的素材，并參與了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容的編寫和大綱的討論?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》承黃云清教授、鄒捷中教授、劉金旺教授審閱，他們提出了很多寶貴意見，作者在此表示衷心的感謝。由于作者水平有限，所以書中難免存在不足之處，誠懇地希望讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是根據(jù)高等學?；A(chǔ)理論教學“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則，參照國家教委制訂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求》而編寫的。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共九章。即隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。每章均配有習題，書后附有參考答案?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》可作為理工科大學及?？圃盒５臄?shù)學教材或參考書，也可作為綜合大學和高等師范院校非數(shù)學專業(yè)及各類成人教育的數(shù)學教材或參考書。

書籍目錄

前言第一章　隨機事件與概率第一節(jié)　樣本空間與隨機事件第二節(jié)　事件的關(guān)系與運算第三節(jié)　事件的頻率與概率的統(tǒng)計定義第四節(jié)　古典概型第五節(jié)　幾何概型第六節(jié)　概率的定義及性質(zhì)第七節(jié)　條件概率和乘法公式第八節(jié)　全概率公式和貝葉斯公式第九節(jié)　隨機事件的獨立性第十節(jié)　伯努利概型習題一第二章　隨機變量及其分布第一節(jié)　隨機變量第二節(jié)　離散型隨機變量及其概率分布第三節(jié)　隨機變量的分布函數(shù)第四節(jié)　連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)第五節(jié)　隨機變量函數(shù)的分布習題二第三章　多維隨機變量及其分布第一節(jié)　二維隨機變量與分布函數(shù)第二節(jié)　二維離散型隨機變量及其概率分布第三節(jié)　隨機變量的獨立性第四節(jié)　二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)第五節(jié)　二維離散型隨機變量函數(shù)的分布第六節(jié)　二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布習題三第四章　隨機變量的數(shù)字特征第一節(jié)　數(shù)學期望第二節(jié)　方差第三節(jié)　幾種常用分布的數(shù)學期望和方差第四節(jié)　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五節(jié)　矩、協(xié)方差矩陣習題四第五章　大數(shù)定律及中心極限定理第一節(jié)　大數(shù)定律第二節(jié)　中心極限定理習題五第六章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念第一節(jié)　概述第二節(jié)　總體和樣本第三節(jié)　統(tǒng)計量第四節(jié)　抽樣分布第五節(jié)　經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖習題六第七章　參數(shù)估計第一節(jié)　點估計第二節(jié)　估計量的評價準則第三節(jié)　區(qū)間估計習題七第八章　假設檢驗第一節(jié)　假設檢驗思想概述第二節(jié)　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗第三節(jié)　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗第四節(jié)　總體分布的擬合檢驗習題八第九章　方差分析與回歸分析第一節(jié)　單因素方差分析第二節(jié)　雙因素方差分析第三節(jié)　一元線性回歸習題九附錄　統(tǒng)計用表

章節(jié)摘錄

　　第一章　隨機事件與概率　　在自然界及人類社會中，人們會遇到各種各樣的現(xiàn)象，一類是在一定的條件下一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，稱之為確定性現(xiàn)象。　　例如，在“標準大氣壓下，加熱水到100℃，水會沸騰”，“異性電荷會互相吸引”，“平面上三角形內(nèi)角和等于180°”。這些現(xiàn)象都是必然現(xiàn)象，它們在一定的條件下都一定會發(fā)生，而“在標準氣壓下，加熱水到50℃，水會沸騰”，“異性電荷會互相排斥”等是肯定不會發(fā)生的，稱之為不可能現(xiàn)象。必然現(xiàn)象和不可能現(xiàn)象稱之為確定性現(xiàn)象。　　然而在自然界和社會實踐中還存在另一類不確定的現(xiàn)象。　　例如，向桌面上任意投擲一枚均勻硬幣，可能“出現(xiàn)正面”，也可能“出現(xiàn)反面”（我們把刻有幣值的一面朝上叫“出現(xiàn)正面”）。盡管每次投擲的條件完全一樣，我們也不能準確地預言究竟是出現(xiàn)哪一種結(jié)果；每次打靶時我們都是瞄準同一目標，但每次彈著點的位置都不盡相同，我們不能準確無誤地預言彈著點的位置；一部電話機在某一小時內(nèi)的電話呼喚次數(shù)，可能是0次，1次，2次，…，但事先無法知道有多少次呼喚。我們稱在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象。由該定義可見，隨機現(xiàn)象的結(jié)果至少要有兩個，至于哪一個出現(xiàn)，人們事先并不知道，這些都是隨機性的特征。　　經(jīng)驗表明，隨機現(xiàn)象在大量的重復試驗中總是呈現(xiàn)某種規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究這種隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的一門學科?！　‰S機現(xiàn)象很多，它幾乎發(fā)生在所有的自然界與人類社會現(xiàn)象中，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應用十分廣泛，幾乎遍及科學技術(shù)的各個領(lǐng)域。例如；使用概率統(tǒng)計方法可以進行氣象預報、地震預報、產(chǎn)品的抽樣驗收等。隨著經(jīng)濟與科學的發(fā)展，概率統(tǒng)計已成為處理很多實際問題的有效工具?！　　　　?/pre>








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