高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　高等數(shù)學(xué)課程是軍隊院校學(xué)員不可或缺的重要基礎(chǔ)理論課，對提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，具有其他學(xué)科所不能替代的作用。為了加強軍事職業(yè)教育，提高士官數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在軍隊院校數(shù)學(xué)聯(lián)席會的具體組織策劃下，編寫了軍隊院校士官數(shù)學(xué)系列通用教材，得到了廣大教員、學(xué)員的支持和認(rèn)同，同時，他們要求能有與之相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書和電子教案。為了滿足大家的需求，數(shù)學(xué)聯(lián)席會組織了相關(guān)教師進(jìn)行了認(rèn)真的研究，達(dá)成了共識，編寫和制作了與士官數(shù)學(xué)系列通用教材相配套的大?！陡叩葦?shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《高等數(shù)學(xué)電子教案》，中?！稊?shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《數(shù)學(xué)電子教案》。指導(dǎo)書體例新穎，著力概念理解，內(nèi)容豐富，題型全面。相信該套學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，將對于軍校士官的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會起到積極的促進(jìn)作用。　　指導(dǎo)書按通用教材的各章撰寫，每章分五個模塊：　?。?）教學(xué)基本要求了解總參謀部要求達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。概念、理論分為“理解”、“了解”，方法、運算分為“掌握”、“會”兩個不同層次?！　。?）釋疑解惑撰寫了學(xué)習(xí)概念和計算過程中容易發(fā)生的錯誤，以求加深對概念的理解和計算方法的掌握?！　。?）典型題型分析介紹了各章可能出現(xiàn)的主要題型及其基本解題方法，并且指出其應(yīng)該注意的問題?！　。?）習(xí)題全解為了幫助大家掌握解題方法，克服解題中遇到的困難，對教材中的全部習(xí)題都作了解答。希望大家在解題之前，首先要認(rèn)真思考，最好能獨立完成作業(yè)；當(dāng)思考再三，仍不能解決時，才看此習(xí)題全解，搞清解題方法，找出自己解不出的癥結(jié)所在，這樣才能起到理解概念，掌握方法，舉一反三的功效。千萬不能看著習(xí)題全解作題，甚至照抄題解了事，這樣就背離了編寫指導(dǎo)書的初衷。

內(nèi)容概要

本指導(dǎo)書是為了適應(yīng)士官教學(xué)的需求，在軍隊院校數(shù)學(xué)聯(lián)席會的組織策劃下編寫而成的。指導(dǎo)書體例新穎，著力概念理解，內(nèi)容豐富，題型全面。每章分為教學(xué)基本要求、釋疑解惑、典型題型分析、習(xí)題全解、同步測試題等五個模塊。撰寫了學(xué)習(xí)概念和計算過程中容易發(fā)生的錯誤，以求加深對概念的理解和計算方法的掌握；介紹了各章可能出現(xiàn)的主要題型及其基本解題方法；為了幫助大家掌握解題方法，對教材中的全部習(xí)題都作了解答。    本書是士官大專高等數(shù)學(xué)的同步教學(xué)輔導(dǎo)書，它的使用將對軍校士官的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的促進(jìn)作用。

書籍目錄

第一章 集合與函數(shù)  一、教學(xué)基本要求  二、釋疑解惑    問題1 單調(diào)函數(shù)必有單值反函數(shù)，不單調(diào)的函數(shù)是不是一定沒有單值反函數(shù)？    問題2 怎樣判斷一個函數(shù)是不是周期函數(shù)？    問題3 是否所有的周期函數(shù)都有最小正周期？    問題4 三角函數(shù)的角的度量為什么要采用弧度制？    問題5 兩個無界函數(shù)的乘積仍然無界嗎？    問題6 分段函數(shù)一定不是初等函數(shù)嗎？  三、典型題型分析    1.集合的運算    2.求函數(shù)的定義域    3.求函數(shù)的表達(dá)式    4.求反函數(shù)    5.判定函數(shù)的奇偶性    6.指數(shù)運算和對數(shù)運算    7.三角恒等式的化簡、求值與證明    8.三角函數(shù)的最值與周期    9.求反三角函數(shù)的值    10.函數(shù)的復(fù)合與分解  四、習(xí)題一全解  五、同步測試題和參考答案或提示第二章 極限與連續(xù)函數(shù)  一、教學(xué)基本要求  二、釋疑解惑    問題1 有哪幾種情形，極限可能不存在？    問題2 已知函數(shù)的極限值，如何確定函數(shù)中的常數(shù)？    問題3 無窮小是零嗎？  三、典型題型分析    1.求函數(shù)極限的方法    2.討論函數(shù)的連續(xù)性    3.討論函數(shù)的間斷點    4.利用零值定理證明根的存在性  四、習(xí)題二全解  五、同步測試題和參考答案或提示第三章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分  一、教學(xué)基本要求  二、釋疑解惑    問題1 有何區(qū)別與聯(lián)系？    問題2 如何求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？    問題3 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分有何區(qū)別與聯(lián)系？    問題4 一階微分形式的不變性有何意義？  三、典型題型分析    1.用導(dǎo)數(shù)的定義討論函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.求函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)    3.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    4.分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    5.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線及法線    6.求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)    7.求函數(shù)的微分    8.求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    9.求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    10.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  ……第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第五章 不定積分第六章 定積分及其應(yīng)用第七章 常微分方程第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何第九章 二元函數(shù)的微分與積分第十章 無窮級數(shù)附錄 教學(xué)質(zhì)量評價抽測題及其參考答案參考文獻(xiàn)

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